2020-2021学年 北京课改版 八年级下册数学 16.2.2 用配方法解二次项系数不为1的方程 同步练习（Word版 含答案）

北京课改版八下数学
16.2.2
用配方法解二次项系数不为1的方程
一、选择题
用配方法解下列方程时，配方有错误的是
A．
化为
B．
化为
C．
化为
D．
化为
一元二次方程
经过配方后可变形为
A．
B．
C．
D．
小明用配方法解方程
的步骤如下：
．
上述步骤中，开始出现错误的是
A．①
B．②
C．③
D．④
用配方法解方程
时，方程的两边都应加上
A．
B．
C．
D．
下列方程中，一定有实数解的是
A．
B．
C．
D．
二、填空题
填空：
（
）．
如果
，那么
与
的关系是
．
已知点
在第四象限，且在其角平分线上，则
．
若方程
能配方成
的形式，则直线
不经过第
象限．
三、解答题
用配方法解下列一元二次方程：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
；
(5)
；
(6)
．
解下列方程：
(1)
；
(2)
．
利用配方法证明代数式
的值恒小于
．由上述结论，请你写出三个二次三项式，使其值恒大于
，且二次项系数分别是
，，．
请根据下列题意解答：
(1)
求
的最小值；
(2)
求
的最大值．
若
，，
是
的三条边长，且
，试判断这个三角形的形状．
观察下列方程及其解的特征：
①
的解为
；
②
的解为
，；
③
的解为
，；
解答下列问题：
(1)
请猜想：方程
的解为
；
(2)
请猜想：关于
的方程
的解为
，（）；
(3)
请以解方程
为例，验证（）中猜想结论的正确性下面给出了验证的部分过程，请把剩余部分补充完整（用配方法写出解此方程的详细过程）．
解：原方程可化为
．
答案
一、选择题
1.
【答案】B
2.
【答案】C
【解析】
，
，
则
，即
，
故选：C．
【知识点】配方法
3.
【答案】C
4.
【答案】D
5.
【答案】B
二、填空题
6.
【答案】
；
7.
【答案】
8.
【答案】
9.
【答案】二
三、解答题
10.
【答案】
(1)
，．
(2)
，．
(3)
，．
(4)
，．
(5)
，．
(6)
，．
11.
【答案】
(1)
，
(2)
，
12.
【答案】因为
，
且
，，
所以
，
即
．
符合条件的二次三项式（答案不唯一）：①
，②
，③
．
13.
【答案】
(1)
(2)
14.
【答案】直角三角形
15.
【答案】
(1)
，
(2)
（或
）
(3)
配方，得即开平方，得所以经检验，，
都是原方程的解．