2020-2021学年 北京课改版 八年级下册数学 16.2.4 用因式分解法解一元二次方程 同步练习 （Word版 含答案）

北京课改版八下数学
16.2.4
用因式分解法解一元二次方程
一、选择题
用因式分解法解一元二次方程
，变形后正确的是
A．
B．
C．
D．
方程
的解是
A．
B．
，
C．
，
D．
，
若关于
的一元二次方程
的常数项为
，则方程的两个根分别为
A．
，
B．
，
C．
D．
，
若三角形的两边长分别为
和
，第三边的长是方程
的根，则此三角形的周长为
A．
B．
或
C．
D．
或
一元二次方程
的两个根为
，，那么二次三项式
可分解为
A．
B．
C．
D．
在解方程
时，甲同学说：由于
，可令
，，得方程的根
，；乙同学说：应把方程右边化为
，得
，再分解因式，即
，得方程的根
，．对于甲、乙两名同学的说法，下列判断正确的是
A．甲错误，乙正确
B．甲正确，乙错误
C．甲、乙都正确
D．甲、乙都错误
方程
的两根分别为
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
用因式分解法解一元二次方程
，变形后正确的是
A．
B．
C．
D．
二、填空题
若代数式
的值等于
，则
的值为
．
方程
的根是
．
三、解答题
阅读后回答问题：
解方程
，甲同学的解法如下：解：方程两边同除以
，得
．判断甲同学的解法是否正确并说明理由，如果不正确，请你写出正确的解答过程．
用因式分解法解下列方程：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
．
阅读理解：例如：因为
，所以
．
所以方程
用因式分解法解得
，．
又如：．
所以
．
所以方程
用因式分解法解得
，．
一般地，，所以
，即
，解为
，．
请依照上述方法，用因式分解法解下列方程：
(1)
；
(2)
．
解方程：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
．
先阅读以下材料，然后解决问题：
例：解方程：．
解：当
时，原方程化为
，
解得
，（不合题意，舍去）．
当
时，原方程化为
，解得
（不合题意，舍去），．
综上所述，原方程的解是
，．
请仿照上述解法，解方程：．
已知下列
（
为正整数）个关于
的一元二次方程：
，
(1)
请解上述一元二次方程①，②，③，；
(2)
请你指出这
个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可．
答案
一、选择题
1.
【答案】B
2.
【答案】D
3.
【答案】D
4.
【答案】A
5.
【答案】C
6.
【答案】A
【知识点】因式分解法
7.
【答案】D
【解析】有题可知，，．
【知识点】因式分解法
8.
【答案】D
二、填空题
9.
【答案】
10.
【答案】，
三、解答题
11.
【答案】不正确．理由：当
时，甲同学的解法便无意义，而当
时，方程两边仍相等．
正确的解答过程：
原方程可化为因式分解，得所以
12.
【答案】
(1)
，．
(2)
，．
(3)
，．
(4)
，．
13.
【答案】
(1)
，则
，故
，
或
，
，．
(2)
，则
，，
或
，
，．
【知识点】一元二次方程的解法
14.
【答案】
(1)
，．
(2)
，．
(3)
，．
(4)
，．
15.
【答案】当
，即
时，原方程化为解得当
，即
时，原方程化为解得综上所述，原方程的解是
16.
【答案】
(1)
①
，所以
，；
②
，所以
，；
③
，所以
，；
，所以
，．
(2)
比如：共同特点是：都有一个根为
，都有一个根为负整数；两个根都是整数等．
【知识点】因式分解法、一元二次方程的根