2020-2021学年 北京课改版 七年级下册数学 4.2 不等式的基本性质 同步练习 （Word版 含答案）

北京课改版七下数学
4.2
不等式的基本性质
一、选择题
若
，则下列结论不一定正确的是
A．
B．
C．
D．
若
，则下列不等式一定成立的是
A．
B．
C．
D．
下列判断中不正确的是
A．若
，则
B．若
，则
C．若
，则
D．若
，，则
，
若数
，，
在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列不等式成立的是
A．
B．
C．
D．
对不等式
的变形正确的是
A．两边都除以
，得
B．两边都除以
，得
C．两边都除以
，得
D．两边都除以
，得
已知
，要使
成立，则
A．
B．
C．
D．
可以为任何有理数
已知
，则下列不等式一定成立的是
A．
B．
C．
D．
下列说法正确的是
A．若
，则
B．若
，则
C．若
，则
D．若
，，则
二、填空题
（）已知
，则
，这是因为不等式两边都
，不等号的方向
；
（）已知
，则
，这是因为不等式两边都
，不等号的方向
．
根据不等式的基本性质，用“”或“”填空．
（）设
．
①
；②
；③
；
④
；⑤
．
（）①若
，则
；
②若
，则
．
（）若
，，．
①
；②
；
③
；
④
．
用
的一个值说明“若
，则
“是错误的，则
的值可以是
．
若
，且
为有理数，则
．
根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法：
（）若
，则
；
（）若
，则
；
（）若
，则
．
这种比较两数大小的方法称为“用求差法比较大小”．
（）请运用这种方法尝试解决下面的问题：
．（填“”“”或“”）
三、解答题
根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“”或“”的形式．
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
；
(5)
；
(6)
．
，
是有理数，如果已知
，那么结论
一定成立吗？如果不一定：
(1)
请将已知
改变一下（写出一种改变即可），使结论
一定成立．并利用不等式的性质说明成立的理由；
(2)
已知
不变，请重新给出一个结论，使结论一定成立（不必说明理由）．
已知关于
的不等式
，两边同除以
，得
，试化简：．
甲同学与乙同学讨论一个不等式的问题．甲说：“当每个苹果的质量一样时，
个苹果的质量大于
个苹果的质量，设每个苹果的质量为
，则有
．”乙说：“这肯定是正确的．”甲接着说：“设
为一个有理数，那么
一定大于
，这对吗？”乙说：“这与
不是一回事吗？当然也是正确的．”乙同学的回答正确吗？试说明理由．
答案
一、选择题
1.
【答案】C
【知识点】不等式的性质
2.
【答案】D
【知识点】不等式的性质
3.
【答案】B
【知识点】不等式的性质
4.
【答案】B
【知识点】不等式的性质
5.
【答案】B
【知识点】不等式的性质
6.
【答案】C
【知识点】不等式的性质
7.
【答案】D
【知识点】不等式的性质
8.
【答案】D
【知识点】不等式的性质
二、填空题
9.
【答案】
；加上（或减去）同一个数或同一个整式；不变；
；乘（或除以）同一个负数；改变
【知识点】不等式的性质
10.
【答案】
；
；
；
；
；
；
；
；
；
；
【知识点】不等式的性质
11.
【答案】
（答案不唯一，任意一个负数均可）
【知识点】不等式的性质
12.
【答案】
【知识点】不等式的性质
13.
【答案】
；
；
；
【知识点】不等式的性质
三、解答题
14.
【答案】
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
【知识点】不等式的性质
15.
【答案】
(1)
不一定成立．
已知可改为
（或
，
时，，答案不唯一）．
理由：因为
，
所以当不等式两边同乘
时，；
两边同乘
时，，
所以
．
(2)
结论可改为
或
等（答案不唯一）．
【知识点】不等式的性质
16.
【答案】
【知识点】整式的加减运算、不等式的性质、绝对值的化简
17.
【答案】乙同学的回答不正确．
理由：
当
时，；
当
时，；
当
时，．
【知识点】不等式的性质