二面角说课稿
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文档简介
“二面角”说课稿
说课流程：
教材分析——教学目标——教法学法——教学过程——教学评价
一、教材分析：
1、地位作用
《二面角》是立体几何的重要概念之一。它是学生在学过两条异面直线所成的角，直线与平面所成的角之后，学习两个平面垂直之前，又重点研究的一种空间角。因此它起着承上启下的作用，也为培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，创新意识和创新能力提供了一个良好的平台。
2、重点难点
教学重点：二面角的概念及其平面角的概念。
教学难点：二面角的平面概念的形成过程。
难点突破：通过三个探索过程和学生动手实验得出二面角的平面角概念。
二、教学目标
知识目标：掌握二面角及其平面角的概念，并能运用它们解决实际问题。
能力目标：通过类比，猜想，直角等探索活动，培养学生的创新能力；通过对模型的操作，观察，分析来强化学生的动手能力和分析问题的能力。
情感目标：在探索活动中，让学生感受到学数学的乐趣；在合作中分享成功的喜悦；在应用中体会数学源于实践并用于实践的思想，从而激发学习的积极性和主动性。
三、教法学法
1、教法分析：
类比发现法，引导探索法。采用“创设情境——探索交流——猜想验证”的模式进行教学。
2．学法指导：
学生通过“亲身观察——自主探索——合作交流——大胆猜想——自我验证”，真正成为学习的主体，使自己由学会变为会学，乐学。
3、教学手段：
借助实物模型，多媒体动态演示，不仅让学生突破从二维到三维的障碍，也为其创设了开放的学习情境和探究平台。
四、设计理念
以学生活动为主，教师讲述为辅
学生活动在前，教师点拔评价在后
五、教学过程设计
教学程序：
情境引入——探索新知——例题探究——反馈练习——拓展思考
(一)情境引入
在开门的过程中,墙、门所在平面之间的张合程度有怎样的变化
观察手提电脑两个面所组成的图形。
(二)探索新知
1．二面角的定义：
思考： 1.该如何定义二面角呢？
2.在平面几何中“角”是怎样定义的
通过类比，同学们能给出二面角的概念吗？
画一画:请同学们把自己的课本打开一定的角度，并改变放法，作出它们的直观图。
归纳出两种画法：平卧式 和 直立式
2.二面角的平面角的定义:
动一动，看一看：请同学们将书本打开、合上,注意观察这一过程中两个面的相对位置
发现：各二面角的“相交程度”，即大小不一样
想一想：该怎样度量二面角的大小呢？
探索一:
类比启发： 如何去度量空间角的大小呢 例如：异面直线所成角。请看演示,将空间角化为平面角.
设问:二面角的大小也可以用平面角来度量吗？
提出猜想：二面角的大小也可通过平面角来定义。
讨论：这个平面角的顶点及两边如何确定呢？
探索二:
角的顶点是棱上一定点，角的两边分别在两个面内运动，这些角中哪个角能反映二面角的大小呢？
探索实验 ：学生两人一组利用课本和两根铅笔作为二面角及角的模型。在半平面内任意转动铅笔 OA，OB，观察∠AOB的大小什么情况下能反映二面角的大小.
探索发现：顶点在棱上,两条边分别在两个面内且都与棱垂直的角能度量二面角的大小.
探索三:
角的两边分别在两个面内且都与棱垂直,角的顶点在棱上移动，这些角的大小有怎样的关系？
探索发现： 这样的角的大小不会随顶点的移动而变化,是唯一确定的.
设问：理论依据是什么？（等角定理）
给出“二面角”平面角的定义：
以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。
(三)例题探究
例题：立体图形V—ABC的四个面是全等的正三角形，画出二面角V—AB—C的平面角.
变式题1：在V-ABC中，若 VA=VB=AB=BC=AC=1, 求VC长的取值范围。
变式题2：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，画出二面角 A1-BD-C的平面角.
(四)反馈练习
1、你知道木工在测量工件的两个面所成角时，活动角尺是怎样放的吗？
2.教室相临两面墙及地面可以构成几个二面角 分别说出这些二面角度数？
3．如图所示:α、β、γ为平面, α∩β＝ｌ，α∩γ＝ａ,β∩γ＝ｂ，ｌ⊥γ . 指出图中哪一个角是二面角 α—l—β的平面角,并说明理由.
(五)拓展思考
1、总结反思
我学到了哪些数学知识？
我掌握了哪些学习数学的方法？
我还有哪些问题是感到困惑的？
2、课后作业
必做题：（1）练习
（2）如图,将边长为2的等边三角形ABC沿BC边上的高AD折成一个直二面角,求B、C两点的距离.
选做题:
拓展思考题：如图， PO⊥β,OA⊥AB,∠PAO=θ,∠PBO=θ1，
∠PBA=θ2，θ与θ1 ,θ2之间有怎样关系？
六、教学评价
1. 许多人把着眼点放在讲好一堂课，如何把知识点讲明白了上。而根据“以人为本，以学定教”的教育理念，我把上课的着眼点放在如何引导学生探究知识，获得知识上。所以本节课的教学我以学生的自主探究、合作交流为主线，让学生经历数学知识的形成过程。
2.整节课是一个动眼观察、动手操作、动脑思考、实践体验和共同提高的动态过程。并贯彻成功教学、愉快教学的理念，把握评价的时机和适度，实现评价的主体和形式的多样化，使课堂教学达到最佳状态。
β
α
a
b
γ
l
B
D
C
A
A
P
O
B
θ1
θ2
θ
α
β
说课流程：
教材分析——教学目标——教法学法——教学过程——教学评价
一、教材分析：
1、地位作用
《二面角》是立体几何的重要概念之一。它是学生在学过两条异面直线所成的角，直线与平面所成的角之后，学习两个平面垂直之前，又重点研究的一种空间角。因此它起着承上启下的作用，也为培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，创新意识和创新能力提供了一个良好的平台。
2、重点难点
教学重点：二面角的概念及其平面角的概念。
教学难点：二面角的平面概念的形成过程。
难点突破：通过三个探索过程和学生动手实验得出二面角的平面角概念。
二、教学目标
知识目标：掌握二面角及其平面角的概念，并能运用它们解决实际问题。
能力目标：通过类比，猜想，直角等探索活动，培养学生的创新能力；通过对模型的操作，观察，分析来强化学生的动手能力和分析问题的能力。
情感目标：在探索活动中，让学生感受到学数学的乐趣；在合作中分享成功的喜悦；在应用中体会数学源于实践并用于实践的思想，从而激发学习的积极性和主动性。
三、教法学法
1、教法分析：
类比发现法，引导探索法。采用“创设情境——探索交流——猜想验证”的模式进行教学。
2．学法指导：
学生通过“亲身观察——自主探索——合作交流——大胆猜想——自我验证”，真正成为学习的主体，使自己由学会变为会学，乐学。
3、教学手段：
借助实物模型，多媒体动态演示，不仅让学生突破从二维到三维的障碍，也为其创设了开放的学习情境和探究平台。
四、设计理念
以学生活动为主，教师讲述为辅
学生活动在前，教师点拔评价在后
五、教学过程设计
教学程序：
情境引入——探索新知——例题探究——反馈练习——拓展思考
(一)情境引入
在开门的过程中,墙、门所在平面之间的张合程度有怎样的变化
观察手提电脑两个面所组成的图形。
(二)探索新知
1．二面角的定义：
思考： 1.该如何定义二面角呢？
2.在平面几何中“角”是怎样定义的
通过类比，同学们能给出二面角的概念吗？
画一画:请同学们把自己的课本打开一定的角度，并改变放法，作出它们的直观图。
归纳出两种画法：平卧式 和 直立式
2.二面角的平面角的定义:
动一动，看一看：请同学们将书本打开、合上,注意观察这一过程中两个面的相对位置
发现：各二面角的“相交程度”，即大小不一样
想一想：该怎样度量二面角的大小呢？
探索一:
类比启发： 如何去度量空间角的大小呢 例如：异面直线所成角。请看演示,将空间角化为平面角.
设问:二面角的大小也可以用平面角来度量吗？
提出猜想：二面角的大小也可通过平面角来定义。
讨论：这个平面角的顶点及两边如何确定呢？
探索二:
角的顶点是棱上一定点，角的两边分别在两个面内运动，这些角中哪个角能反映二面角的大小呢？
探索实验 ：学生两人一组利用课本和两根铅笔作为二面角及角的模型。在半平面内任意转动铅笔 OA，OB，观察∠AOB的大小什么情况下能反映二面角的大小.
探索发现：顶点在棱上,两条边分别在两个面内且都与棱垂直的角能度量二面角的大小.
探索三:
角的两边分别在两个面内且都与棱垂直,角的顶点在棱上移动，这些角的大小有怎样的关系？
探索发现： 这样的角的大小不会随顶点的移动而变化,是唯一确定的.
设问：理论依据是什么？（等角定理）
给出“二面角”平面角的定义：
以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。
(三)例题探究
例题：立体图形V—ABC的四个面是全等的正三角形，画出二面角V—AB—C的平面角.
变式题1：在V-ABC中，若 VA=VB=AB=BC=AC=1, 求VC长的取值范围。
变式题2：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，画出二面角 A1-BD-C的平面角.
(四)反馈练习
1、你知道木工在测量工件的两个面所成角时，活动角尺是怎样放的吗？
2.教室相临两面墙及地面可以构成几个二面角 分别说出这些二面角度数？
3．如图所示:α、β、γ为平面, α∩β＝ｌ，α∩γ＝ａ,β∩γ＝ｂ，ｌ⊥γ . 指出图中哪一个角是二面角 α—l—β的平面角,并说明理由.
(五)拓展思考
1、总结反思
我学到了哪些数学知识？
我掌握了哪些学习数学的方法？
我还有哪些问题是感到困惑的？
2、课后作业
必做题：（1）练习
（2）如图,将边长为2的等边三角形ABC沿BC边上的高AD折成一个直二面角,求B、C两点的距离.
选做题:
拓展思考题：如图， PO⊥β,OA⊥AB,∠PAO=θ,∠PBO=θ1，
∠PBA=θ2，θ与θ1 ,θ2之间有怎样关系？
六、教学评价
1. 许多人把着眼点放在讲好一堂课，如何把知识点讲明白了上。而根据“以人为本，以学定教”的教育理念，我把上课的着眼点放在如何引导学生探究知识，获得知识上。所以本节课的教学我以学生的自主探究、合作交流为主线，让学生经历数学知识的形成过程。
2.整节课是一个动眼观察、动手操作、动脑思考、实践体验和共同提高的动态过程。并贯彻成功教学、愉快教学的理念，把握评价的时机和适度，实现评价的主体和形式的多样化，使课堂教学达到最佳状态。
β
α
a
b
γ
l
B
D
C
A
A
P
O
B
θ1
θ2
θ
α
β