人教版八年级数学下第二十章数据的分析综合检测（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学下第二十章数据的分析综合检测（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 311.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-22 17:07:52 | ||
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文档简介
人教版八年级数学下第二十章综合检测
建议时间:90分钟 分值:120分
一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分.每小题给出的四个选项,只有一项是符合题目要求的)
1.已知一组数据:66,66,62,67,63,这组数据的众数和中位数分别是 ( )
A.66,62 B.66,66 C.67,62 D.67,66
2.在音乐比赛中,经常采用这样的办法来得到一名选手的最后成绩:将所有评委的打分组成一组数据,去掉一个最高分和一个最低分,得到一组新的数据,再计算平均分.假设评委不少于10人,则比较两组数据,一定不会发生变化的是 ( )
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差
3.若干名工人某天生产同一种零件,将生产的零件数整理成条形图,如图所示.设他们生产的零件数的平均数为a个,中位数为b个,众数为c个,则 ( )
A.b>c>a B.c>a>b C.a>b>c D.b>a>c
4.去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵,每棵产量的平均数x(单位:千克)及方差s2如下表所示:
甲
乙
丙
丁
x
24
24
23
20
s2
2.1
1.9
2
1.9
今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树扩大种植,应选的品种是 ( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
5.比较A,B中两组数据的平均数及方差,下列说法正确的是 ( )
A.A组、B组平均数及方差分别相等
B.A组、B组平均数相等,B组方差大
C.A组比B组的平均数、方差都大
D.A组、B组平均数相等,A组方差大
6.样本数据3,a,4,b,8的平均数是5,众数是3,则这组数据的中位数是( )
A.2 B.3 C.4 D.8
7.如果一组数据a1,a2,a3的平均数为4,方差为3,那么数据a1+2,a2+2,a3+2的平均数和方差分别是 ( )
A.4,3 B.6,3 C.3,4 D.6,5
8.某单位若干名职工参加普法知识竞赛,将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图,根据图中提供的信息,这些职工成绩的中位数和平均数分别是 ( )
A.94分,96分 B.96分,96分 C.94分,96.4分 D.96分,96.4分
9.李华根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了如下表格:
平均数(分)
中位数(分)
众数(分)
方差
8.5
8.3
8.1
0.15
若要去掉一个最高分和一个最低分,则表中数据一定不发生变化的是 ( )
A.平均数 B.众数 C.方差 D.中位数
10.为了节约水资源,某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价,水价分档递增.计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%,15%和5%.为合理确定各档之间的界限,随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量(单位:m3),绘制了如图所示的统计图(每组不含最小值,含最大值).
下面有四个推断:
①年用水量不超过180 m3的该市居民家庭按第一档水价交费;②年用水量超过240 m3的该市居民家庭按第三档水价交费;③该市居民家庭年用水量的中位数在150 m3~180 m3之间;④该市居民家庭年用水量的平均数不超过180 m3.
其中正确的是 ( )
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
11.在射击比赛中,某运动员的6次射击成绩(单位:环)为7,8,10,8,9,6,则这组数据的方差为 .?
12.商店想调查哪种品牌的空调销售量大,用 来描述较好;某同学的身高在全班57人中排名第29,则他的身高值可看作是全班同学身高值的 .(填“中位数”“众数”或“平均数”)?
13.如图是甲、乙两人10次射击成绩的条形图,则甲、乙两人成绩比较稳定的是 .?
14.某鞋店一周内销售了某种品牌的男鞋60双,各种尺码的销售量统计如下:
尺码/ cm
23.5
24
24.5
25
25.5
26
26.5
销售量/双
3
7
6
16
18
8
2
由此你能给这家鞋店提供的进货建议是多进尺码为 的鞋.?
15.某公司要招聘一名职员,根据实际需要,从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙两名应聘者进行了测试,测试成绩如下表所示.如果将学历、经验和工作态度三项得分按2∶1∶3的比例确定两人的最终得分,并以此为依据确定录用者,那么 将被录用(填甲或乙). ?
应聘者
项目
甲
乙
学历
9
8
经验
7
6
工作态度
5
7
16.自然数4,5,5,x,y按从小到大的顺序排列后,其中位数为4,如果这组数据唯一的众数是5,那么,所有满足条件的x,y中,x+y的最大值是 .?
三、解答题(本题共8小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(6分)某中学在一次爱心捐款活动中,全体同学积极捐款.现抽查了八年级(1)班全班同学捐款情况,并绘制出如下的统计表和统计图:
捐款金额(元)
20
50
100
150
200
人数
4
15
6
3
2
(1)扇形统计图中m= ,n= ;?
(2)求学生捐款金额的众数、中位数和平均数;
(3)若该校有学生3500人,估计该校学生共捐款多少元.
18.(8分)车间有20名工人,某一天他们生产的零件个数统计如下表.
车间20名工人某一天生产的零件个数统计表
生产零件的个数/个
9
10
11
12
13
15
16
19
20
工人人数/人
1
1
6
4
2
2
2
1
1
(1)求这一天20名工人生产零件的平均个数;
(2)为了提高大多数工人的积极性,管理者准备实行“每天定额生产,超产有奖”的措施.如果你是管理者,从平均数、中位数、众数的角度进行分析,你将如何确定这个“定额”?
19.(8分)在上学期的几次测试中,小张和小王的几次数学成绩(单位:分)如下表:
平时成绩
期中成绩
期末成绩
小张
82
85
91
小王
84
89
86
两人都说自己的数学成绩更好,请你想一想:
(1)小张可能是根据什么来判断的?小王可能是根据什么来判断的?
(2)你能根据小张的想法设计一种方案使小张的成绩比小王的高吗?写出你的方案.
20.(8分)某中学对全校学生60秒跳绳的次数进行了统计,全校学生60秒跳绳的平均次数是100次,某班体育委员统计了全班50名学生60秒跳绳的成绩,列出的频数分布直方图如图所示(每个分组包括左端点值,不包括右端点值).
(1)该班学生60秒跳绳的平均次数至少是多少?是否超过全校平均次数?
(2)该班一名学生说:“我的跳绳成绩在我们班是中位数.”请你给出该学生跳绳成绩所在的范围.
21.(8分)某初级中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况,随机调查了该校部分学生的年龄,整理数据并绘制成如图所示不完整的统计图.
(1)求样本容量;
(2)直接写出样本数据的平均数、众数和中位数;
(3)若该校一共有1800名学生,估计该校年龄在15岁及以上的学生人数.
22.(10分)某中学举办“网络安全知识答题竞赛”,初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛,统计两个队各选出的5名选手的决赛成绩情况如下:
图
平均分(分)
中位数(分)
众数(分)
方差
初中代表队
a
85
b
s初中2
高中代表队
85
c
100
160
(1)根据统计图求出统计表中a,b,c的值;
(2)结合两队成绩的平均数和中位数进行分析,哪个队的决赛成绩较好?
(3)计算初中代表队决赛成绩的方差s初中2,并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.
23.(12分)为选拔两名运动员参加即将举行的十米跳台比赛,教练对甲、乙、丙、丁四名运动员十米跳台技能进行了跟踪测试,连续记录了最近五次的测试成绩(按10分制记分)如下表所示:
次数
成绩
运动员
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
甲
7
7
8
8
8
乙
5
7
7
6
7
丙
6
6
5
6
7
丁
8
7
6
7
7
(1)填写下表:
运动员
平均数(分)
众数(分)
中位数(分)
方差
甲
?
8
8
0.24
乙
6.4
?
7
0.64
丙
6
6
?
0.4
丁
7
7
7
?
(2)如果你是教练,你将挑选哪两名运动员参加比赛?并叙述理由(至少两条).
24.(12分)为了解某校学生的身高情况,随机抽取该校若干名男生、女生进行抽样调查.已知抽取的样本中,男生、女生的人数相同,利用所得数据绘制成如下所示的统计图表.
身高情况分组表(单位: cm)
组别
身高x
A
x<155
B
155≤x<160
C
160≤x<165
D
165≤x<170
E
x≥170
根据图表中提供的信息,回答下列问题:
(1)在样本中,男生身高的众数在 组,中位数在 组;?
(2)在样本中,女生身高在E组的人数为 ;?
(3)已知该校共有男生400人、女生380人,请估计身高(单位:cm)在160≤x<170之间的学生有多少人.
答案
1.B 解析： 把这组数据从小到大排列为62,63,66,66,67,∴这组数据的中位数是66.∵66出现的次数最多,∴这组数据的众数是66.故选B.
2.B 解析： 统计每名选手得分时,会去掉一个最高分和一个最低分,这样做不会对数据的中间的数产生影响,即不会对中位数产生影响.
3.D 解析： 从条形图可知,生产4个零件的有4人,生产5个零件的有3人,生产6个零件的有3人,所以其平均数a=4×4+5×3+6×34+3+3=4.9(个),中位数b=5+52=5(个),众数c=4个,而5>4.9>4,所以b>a>c.
4.B 解析： 方差体现的是一组数据的稳定情况,方差越小,越稳定,故选乙和丁,比较二者的平均产量,乙大于丁,故应选乙扩大种植.故选B.
5.D 解析： 由题图中所示数据,得A组平均数=19(3×5-1×4)=119;B组平均数=19(2×4+3+0×4)=119.所以A组、B组的平均数相等.由图可知A组数据的波动比B组的大,故选D.
6.C 解析： ∵数据3,a,4,b,8的平均数是5,
∴3+a+4+b+8=25,即a+b=10.
又众数是3,
∴a,b中有一个数据为3,则另一个数据为7,
则这组数据从小到大排列为3,3,4,7,8,
∴这组数据的中位数为4.
7.B 解析： ∵数据a1,a2,a3的平均数为4,
∴另一组数据a1+2,a2+2,a3+2的平均数是4+2=6.
∵数据a1,a2,a3的方差是3,
∴另一组数据a1+2,a2+2,a3+2的方差是3×12=3.
8.D 解析： 先求出共调查了60人,得分为94分的有12人,得分为98分的有18人,通过计算可知,中位数是96分,平均数是96.4分,故选D.
9.D 解析： 去掉最高分和最低分后,不发生变化的是中位数,故选D.
10.B 解析： ①由条形统计图可得:年用水量不超过180 m3的该市居民家庭一共有0.25+0.75+1.5+1.0+0.5=4(万户),4÷5×100%=80%,故年用水量不超过180 m3的该市居民家庭按第一档水价交费正确;
②因为年用水量超过240 m3的该市居民家庭有0.15+0.15+0.05=0.35(万户),0.35÷5×100%=7%≠5%,故年用水量超过240 m3的该市居民家庭按第三档水价交费错误;
③因为5万个数据的中间两个数据是第25000个和25001个数,
所以该市居民家庭年用水量的中位数在120 m3~150 m3之间,故此项错误;
④由①得,该市居民家庭年用水量的平均数不超过180 m3,正确.
11.53
12.众数 中位数
13.乙 解析： 通过观察,乙的成绩较整齐,波动较小.
14.25.5 cm
15.乙
16.5 解析： 因为中位数是4,所以x≤4,y≤4.因为唯一的众数是5,所以x<4,y<4,且x≠y.因为x,y是自然数,所以当x=3,y=2(或x=2,y=3)时,x+y的值最大,最大值是5.
17.解:(1)本次接受调查的学生有4+15+6+3+2=30(人).
15÷30×100%=50%,6÷30×100%=20%,
∴扇形统计图中m=50,n=20.
(2)∵在这组数据中,50出现了15次,出现的次数最多,
∴学生捐款金额的众数为50元.
∵将捐款金额按照从小到大的顺序排列,处于中间位置的两个数据都是50,
∴中位数为50元.
这组数据的平均数=(20×4+50×15+100×6+150×3+200×2)÷30=76(元).
(3)3500×76=266000(元).
答:估计该校学生共捐款266000元.
18.解:(1)x=120×(9×1+10×1+11×6+12×4+13×2+15×2+16×2+19×1+20×1)=13(个).
答:这一天20名工人生产零件的平均个数为13个.
(2)中位数为12+122=12(个),众数为11个.
当定额为13个时,有8人达标,6人获奖,不利于提高工人的积极性;
当定额为12个时,有12人达标,8人获奖,不利于提高大多数工人的积极性;
当定额为11个时,有18人达标,12人获奖,有利于提高大多数工人的积极性,
所以定额为11个时,有利于提高大多数工人的积极性.
19.解:(答案合理即可)(1)小张可能是根据加权平均数来判断的,小王可能是根据算术平均数来判断的.
(2)参考方案:平时成绩、期中成绩、期末成绩所占的百分比分别为30%,30%,40%,这样小张的综合成绩是82×30%+85×30%+91×40%=86.5(分),小王的综合成绩是84×30%+89×30%+86×40%=86.3(分).
20.解:(1)该班学生60秒跳绳的平均次数至少是(60×4+80×13+100×19+120×7+140×5+160×2)÷50=100.8(次).
因为100.8>100,所以超过全校平均次数.
(2)这个学生的跳绳成绩在该班是中位数,由4+13+19=36,可知该学生跳绳成绩一定在100~120次(包括100次,不包括120次)范围内.
21.解:(1)样本容量为6÷12%=50.
(2)14岁的人数是50×28%=14(人),16岁的人数是50-6-10-14-18=2(人).
样本数据的平均数是150×(12×6+13×10+14×14+15×18+16×2)=14,
众数是15,中位数是14.
(3)18+250×1800=720(人).
因此,估计该校年龄在15岁及以上的学生人数为720人.
22.解:(1)初中代表队5名选手的平均分a=75+80+85+85+1005=85,众数b=85.
高中代表队5名选手的成绩按从小到大的顺序排列为70,75,80,100,100,故中位数c=80.
(2)由表格可知初中代表队与高中代表队的平均分相同,初中代表队的中位数高,
故初中代表队决赛成绩较好.
(3)s初中2=15×[(75-85)2+(80-85)2+(85-85)2+(85-85)2+(100-85)2]=70.
因为70<160,所以s初中2所以初中代表队选手成绩比较稳定.
23.解:(1)表中从上到下依次填入7.6,7,6,0.4.
(2)选甲、丁两名运动员参加比赛.
理由如下(不唯一):
选甲:①五次测试的平均成绩最高,估计他的水平较高;②方差最小,说明他的成绩最稳定.
选丁:①平均成绩较高,排第二,估计他的水平较高;②方差较小,说明他的成绩较稳定.
24.解:(1)B C
(2)样本中男、女生人数均为4+12+10+8+6=40(人),E组女生所占百分比为1-37.5%-17.5%-25%-15%=5%,
所以E组女生人数为40×5%=2.故答案为2.
(3)估计身高(单位:cm)在160≤x<170之间的男生有400×10+840=180(人),
估计身高(单位:cm)在160≤x<170之间的女生有380×(25%+15%)=152(人),
所以估计该校身高(单位:cm)在160≤x<170之间的学生有180+152=332(人).
建议时间:90分钟 分值:120分
一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分.每小题给出的四个选项,只有一项是符合题目要求的)
1.已知一组数据:66,66,62,67,63,这组数据的众数和中位数分别是 ( )
A.66,62 B.66,66 C.67,62 D.67,66
2.在音乐比赛中,经常采用这样的办法来得到一名选手的最后成绩:将所有评委的打分组成一组数据,去掉一个最高分和一个最低分,得到一组新的数据,再计算平均分.假设评委不少于10人,则比较两组数据,一定不会发生变化的是 ( )
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差
3.若干名工人某天生产同一种零件,将生产的零件数整理成条形图,如图所示.设他们生产的零件数的平均数为a个,中位数为b个,众数为c个,则 ( )
A.b>c>a B.c>a>b C.a>b>c D.b>a>c
4.去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵,每棵产量的平均数x(单位:千克)及方差s2如下表所示:
甲
乙
丙
丁
x
24
24
23
20
s2
2.1
1.9
2
1.9
今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树扩大种植,应选的品种是 ( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
5.比较A,B中两组数据的平均数及方差,下列说法正确的是 ( )
A.A组、B组平均数及方差分别相等
B.A组、B组平均数相等,B组方差大
C.A组比B组的平均数、方差都大
D.A组、B组平均数相等,A组方差大
6.样本数据3,a,4,b,8的平均数是5,众数是3,则这组数据的中位数是( )
A.2 B.3 C.4 D.8
7.如果一组数据a1,a2,a3的平均数为4,方差为3,那么数据a1+2,a2+2,a3+2的平均数和方差分别是 ( )
A.4,3 B.6,3 C.3,4 D.6,5
8.某单位若干名职工参加普法知识竞赛,将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图,根据图中提供的信息,这些职工成绩的中位数和平均数分别是 ( )
A.94分,96分 B.96分,96分 C.94分,96.4分 D.96分,96.4分
9.李华根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了如下表格:
平均数(分)
中位数(分)
众数(分)
方差
8.5
8.3
8.1
0.15
若要去掉一个最高分和一个最低分,则表中数据一定不发生变化的是 ( )
A.平均数 B.众数 C.方差 D.中位数
10.为了节约水资源,某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价,水价分档递增.计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%,15%和5%.为合理确定各档之间的界限,随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量(单位:m3),绘制了如图所示的统计图(每组不含最小值,含最大值).
下面有四个推断:
①年用水量不超过180 m3的该市居民家庭按第一档水价交费;②年用水量超过240 m3的该市居民家庭按第三档水价交费;③该市居民家庭年用水量的中位数在150 m3~180 m3之间;④该市居民家庭年用水量的平均数不超过180 m3.
其中正确的是 ( )
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
11.在射击比赛中,某运动员的6次射击成绩(单位:环)为7,8,10,8,9,6,则这组数据的方差为 .?
12.商店想调查哪种品牌的空调销售量大,用 来描述较好;某同学的身高在全班57人中排名第29,则他的身高值可看作是全班同学身高值的 .(填“中位数”“众数”或“平均数”)?
13.如图是甲、乙两人10次射击成绩的条形图,则甲、乙两人成绩比较稳定的是 .?
14.某鞋店一周内销售了某种品牌的男鞋60双,各种尺码的销售量统计如下:
尺码/ cm
23.5
24
24.5
25
25.5
26
26.5
销售量/双
3
7
6
16
18
8
2
由此你能给这家鞋店提供的进货建议是多进尺码为 的鞋.?
15.某公司要招聘一名职员,根据实际需要,从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙两名应聘者进行了测试,测试成绩如下表所示.如果将学历、经验和工作态度三项得分按2∶1∶3的比例确定两人的最终得分,并以此为依据确定录用者,那么 将被录用(填甲或乙). ?
应聘者
项目
甲
乙
学历
9
8
经验
7
6
工作态度
5
7
16.自然数4,5,5,x,y按从小到大的顺序排列后,其中位数为4,如果这组数据唯一的众数是5,那么,所有满足条件的x,y中,x+y的最大值是 .?
三、解答题(本题共8小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(6分)某中学在一次爱心捐款活动中,全体同学积极捐款.现抽查了八年级(1)班全班同学捐款情况,并绘制出如下的统计表和统计图:
捐款金额(元)
20
50
100
150
200
人数
4
15
6
3
2
(1)扇形统计图中m= ,n= ;?
(2)求学生捐款金额的众数、中位数和平均数;
(3)若该校有学生3500人,估计该校学生共捐款多少元.
18.(8分)车间有20名工人,某一天他们生产的零件个数统计如下表.
车间20名工人某一天生产的零件个数统计表
生产零件的个数/个
9
10
11
12
13
15
16
19
20
工人人数/人
1
1
6
4
2
2
2
1
1
(1)求这一天20名工人生产零件的平均个数;
(2)为了提高大多数工人的积极性,管理者准备实行“每天定额生产,超产有奖”的措施.如果你是管理者,从平均数、中位数、众数的角度进行分析,你将如何确定这个“定额”?
19.(8分)在上学期的几次测试中,小张和小王的几次数学成绩(单位:分)如下表:
平时成绩
期中成绩
期末成绩
小张
82
85
91
小王
84
89
86
两人都说自己的数学成绩更好,请你想一想:
(1)小张可能是根据什么来判断的?小王可能是根据什么来判断的?
(2)你能根据小张的想法设计一种方案使小张的成绩比小王的高吗?写出你的方案.
20.(8分)某中学对全校学生60秒跳绳的次数进行了统计,全校学生60秒跳绳的平均次数是100次,某班体育委员统计了全班50名学生60秒跳绳的成绩,列出的频数分布直方图如图所示(每个分组包括左端点值,不包括右端点值).
(1)该班学生60秒跳绳的平均次数至少是多少?是否超过全校平均次数?
(2)该班一名学生说:“我的跳绳成绩在我们班是中位数.”请你给出该学生跳绳成绩所在的范围.
21.(8分)某初级中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况,随机调查了该校部分学生的年龄,整理数据并绘制成如图所示不完整的统计图.
(1)求样本容量;
(2)直接写出样本数据的平均数、众数和中位数;
(3)若该校一共有1800名学生,估计该校年龄在15岁及以上的学生人数.
22.(10分)某中学举办“网络安全知识答题竞赛”,初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛,统计两个队各选出的5名选手的决赛成绩情况如下:
图
平均分(分)
中位数(分)
众数(分)
方差
初中代表队
a
85
b
s初中2
高中代表队
85
c
100
160
(1)根据统计图求出统计表中a,b,c的值;
(2)结合两队成绩的平均数和中位数进行分析,哪个队的决赛成绩较好?
(3)计算初中代表队决赛成绩的方差s初中2,并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.
23.(12分)为选拔两名运动员参加即将举行的十米跳台比赛,教练对甲、乙、丙、丁四名运动员十米跳台技能进行了跟踪测试,连续记录了最近五次的测试成绩(按10分制记分)如下表所示:
次数
成绩
运动员
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
甲
7
7
8
8
8
乙
5
7
7
6
7
丙
6
6
5
6
7
丁
8
7
6
7
7
(1)填写下表:
运动员
平均数(分)
众数(分)
中位数(分)
方差
甲
?
8
8
0.24
乙
6.4
?
7
0.64
丙
6
6
?
0.4
丁
7
7
7
?
(2)如果你是教练,你将挑选哪两名运动员参加比赛?并叙述理由(至少两条).
24.(12分)为了解某校学生的身高情况,随机抽取该校若干名男生、女生进行抽样调查.已知抽取的样本中,男生、女生的人数相同,利用所得数据绘制成如下所示的统计图表.
身高情况分组表(单位: cm)
组别
身高x
A
x<155
B
155≤x<160
C
160≤x<165
D
165≤x<170
E
x≥170
根据图表中提供的信息,回答下列问题:
(1)在样本中,男生身高的众数在 组,中位数在 组;?
(2)在样本中,女生身高在E组的人数为 ;?
(3)已知该校共有男生400人、女生380人,请估计身高(单位:cm)在160≤x<170之间的学生有多少人.
答案
1.B 解析： 把这组数据从小到大排列为62,63,66,66,67,∴这组数据的中位数是66.∵66出现的次数最多,∴这组数据的众数是66.故选B.
2.B 解析： 统计每名选手得分时,会去掉一个最高分和一个最低分,这样做不会对数据的中间的数产生影响,即不会对中位数产生影响.
3.D 解析： 从条形图可知,生产4个零件的有4人,生产5个零件的有3人,生产6个零件的有3人,所以其平均数a=4×4+5×3+6×34+3+3=4.9(个),中位数b=5+52=5(个),众数c=4个,而5>4.9>4,所以b>a>c.
4.B 解析： 方差体现的是一组数据的稳定情况,方差越小,越稳定,故选乙和丁,比较二者的平均产量,乙大于丁,故应选乙扩大种植.故选B.
5.D 解析： 由题图中所示数据,得A组平均数=19(3×5-1×4)=119;B组平均数=19(2×4+3+0×4)=119.所以A组、B组的平均数相等.由图可知A组数据的波动比B组的大,故选D.
6.C 解析： ∵数据3,a,4,b,8的平均数是5,
∴3+a+4+b+8=25,即a+b=10.
又众数是3,
∴a,b中有一个数据为3,则另一个数据为7,
则这组数据从小到大排列为3,3,4,7,8,
∴这组数据的中位数为4.
7.B 解析： ∵数据a1,a2,a3的平均数为4,
∴另一组数据a1+2,a2+2,a3+2的平均数是4+2=6.
∵数据a1,a2,a3的方差是3,
∴另一组数据a1+2,a2+2,a3+2的方差是3×12=3.
8.D 解析： 先求出共调查了60人,得分为94分的有12人,得分为98分的有18人,通过计算可知,中位数是96分,平均数是96.4分,故选D.
9.D 解析： 去掉最高分和最低分后,不发生变化的是中位数,故选D.
10.B 解析： ①由条形统计图可得:年用水量不超过180 m3的该市居民家庭一共有0.25+0.75+1.5+1.0+0.5=4(万户),4÷5×100%=80%,故年用水量不超过180 m3的该市居民家庭按第一档水价交费正确;
②因为年用水量超过240 m3的该市居民家庭有0.15+0.15+0.05=0.35(万户),0.35÷5×100%=7%≠5%,故年用水量超过240 m3的该市居民家庭按第三档水价交费错误;
③因为5万个数据的中间两个数据是第25000个和25001个数,
所以该市居民家庭年用水量的中位数在120 m3~150 m3之间,故此项错误;
④由①得,该市居民家庭年用水量的平均数不超过180 m3,正确.
11.53
12.众数 中位数
13.乙 解析： 通过观察,乙的成绩较整齐,波动较小.
14.25.5 cm
15.乙
16.5 解析： 因为中位数是4,所以x≤4,y≤4.因为唯一的众数是5,所以x<4,y<4,且x≠y.因为x,y是自然数,所以当x=3,y=2(或x=2,y=3)时,x+y的值最大,最大值是5.
17.解:(1)本次接受调查的学生有4+15+6+3+2=30(人).
15÷30×100%=50%,6÷30×100%=20%,
∴扇形统计图中m=50,n=20.
(2)∵在这组数据中,50出现了15次,出现的次数最多,
∴学生捐款金额的众数为50元.
∵将捐款金额按照从小到大的顺序排列,处于中间位置的两个数据都是50,
∴中位数为50元.
这组数据的平均数=(20×4+50×15+100×6+150×3+200×2)÷30=76(元).
(3)3500×76=266000(元).
答:估计该校学生共捐款266000元.
18.解:(1)x=120×(9×1+10×1+11×6+12×4+13×2+15×2+16×2+19×1+20×1)=13(个).
答:这一天20名工人生产零件的平均个数为13个.
(2)中位数为12+122=12(个),众数为11个.
当定额为13个时,有8人达标,6人获奖,不利于提高工人的积极性;
当定额为12个时,有12人达标,8人获奖,不利于提高大多数工人的积极性;
当定额为11个时,有18人达标,12人获奖,有利于提高大多数工人的积极性,
所以定额为11个时,有利于提高大多数工人的积极性.
19.解:(答案合理即可)(1)小张可能是根据加权平均数来判断的,小王可能是根据算术平均数来判断的.
(2)参考方案:平时成绩、期中成绩、期末成绩所占的百分比分别为30%,30%,40%,这样小张的综合成绩是82×30%+85×30%+91×40%=86.5(分),小王的综合成绩是84×30%+89×30%+86×40%=86.3(分).
20.解:(1)该班学生60秒跳绳的平均次数至少是(60×4+80×13+100×19+120×7+140×5+160×2)÷50=100.8(次).
因为100.8>100,所以超过全校平均次数.
(2)这个学生的跳绳成绩在该班是中位数,由4+13+19=36,可知该学生跳绳成绩一定在100~120次(包括100次,不包括120次)范围内.
21.解:(1)样本容量为6÷12%=50.
(2)14岁的人数是50×28%=14(人),16岁的人数是50-6-10-14-18=2(人).
样本数据的平均数是150×(12×6+13×10+14×14+15×18+16×2)=14,
众数是15,中位数是14.
(3)18+250×1800=720(人).
因此,估计该校年龄在15岁及以上的学生人数为720人.
22.解:(1)初中代表队5名选手的平均分a=75+80+85+85+1005=85,众数b=85.
高中代表队5名选手的成绩按从小到大的顺序排列为70,75,80,100,100,故中位数c=80.
(2)由表格可知初中代表队与高中代表队的平均分相同,初中代表队的中位数高,
故初中代表队决赛成绩较好.
(3)s初中2=15×[(75-85)2+(80-85)2+(85-85)2+(85-85)2+(100-85)2]=70.
因为70<160,所以s初中2
23.解:(1)表中从上到下依次填入7.6,7,6,0.4.
(2)选甲、丁两名运动员参加比赛.
理由如下(不唯一):
选甲:①五次测试的平均成绩最高,估计他的水平较高;②方差最小,说明他的成绩最稳定.
选丁:①平均成绩较高,排第二,估计他的水平较高;②方差较小,说明他的成绩较稳定.
24.解:(1)B C
(2)样本中男、女生人数均为4+12+10+8+6=40(人),E组女生所占百分比为1-37.5%-17.5%-25%-15%=5%,
所以E组女生人数为40×5%=2.故答案为2.
(3)估计身高(单位:cm)在160≤x<170之间的男生有400×10+840=180(人),
估计身高(单位:cm)在160≤x<170之间的女生有380×(25%+15%)=152(人),
所以估计该校身高(单位:cm)在160≤x<170之间的学生有180+152=332(人).