人教版数学七年级上册1.3《有理数的减法》教学案
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级上册1.3《有理数的减法》教学案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 55.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2011-12-22 21:51:03 | ||
图片预览
文档简介
七年级数学 《有理数加法（1）》学案 人教新课标版
年级：初一年级 学科：数学 执笔： 审核：
内容：有理数的加法（1） 课型：新授课
学习目标：
1.理解有理数加法意义
2.掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算
3.经历探究有理数有理数加法法则过程，学会与他人交流合作
学习重点：和的符号的确定
学习难点：异号两数相加的法则
学法指导：
在探讨有理数的加法法则问题时，利用物体在同一直线上两次运动的过程，理解有理数运算法则。先仔细观察式子的特点，找到合理的运算步骤，使加法运算简便。
学习过程
（一）课前学习导引：
如果向东走5米记作+5米，那么向西走3米记作
比较大小：2 －3，－5 －7，4
已知a=-5，b=+3， 则︱a ︳+︱b︱=
（二）课堂学习导引
正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球.于是
（1）红队的净胜球数为 4＋（－2） ，
（2）蓝队的净胜球数为 1＋（－1） 。
这里用到正数和负数的加法。那么，怎样计算4＋（－2），1＋（－1）的结果呢？
现在让我们借助数轴来讨论有理数的加法：某人从一点出发，经过下面两次运动，结果的方向怎样？离开出发点的距离是多少？规定向东为正，向西为负，请同学们用数学式子表示
①先向东走了5米，再向东走3米，结果怎样？可以表示为
②先向西走了5米，再向西走了3米，结果如何？可以表示为：
③先向东走了5米，再向西走了3米，结果呢？可以表示为：
④先向西走了5米，再向东走了3米，结果呢？可以表示为：
⑤先向东走了5米，再向西走了5米，结果呢？可以表示为：
⑥先向西走5米，再向东走5米，结果呢？可以表示为：
从以上几个算式中总结有理数加法法则：
（1）、同号的两数相加，取 的符号，并把 相加.
（2）．绝对值不相等的异号两数相加，取 的加数的符号，并用较大的绝对值 较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得 .
（3）、一个数同0相加，仍得 。
例1 计算（能完成吗，先自己动动手吧！）
（－3）＋（－9） （2）（－4.7）＋3.9
例2 足球循环赛中,
红队胜黄队4： 1，黄队胜蓝队1 ：0，蓝队胜红队1： 0，计算各队的净胜球数。
解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数。
三场比赛中，
红队共进4球，失2球，净胜球数为（+4）+（—2）=+（4—2）= ；
黄队共进2球，失4球，净胜球数为（+2）+（—4）= —（4—2）= ；
蓝队共进（ ）球，失（ ）球，净胜球数为 = 。
（三）课堂检测导引：
（1）（－3）+（－5）= ； （2）3＋（－5）= ；
（3）5+（－3）= ； （4）7＋（－7）= ；
（5）8＋（－1）= ； （6）（－8）＋1 = ；
（7）（－6）+0 = ； （8）0+（－2） = ；
（四）课堂学习小结
1.本节课中你学到了什么知识？
2.你觉得有理数加法比较难掌握的是哪里？
（五）学后拓延导引
1.计算：
（1）（－13）+（－18）； （2）20＋（－14）；
（3）1.7 + 2.8 ； （4）2.3 + （－3.1）；
（5）（－）+（－）； （6）1+（－1.5）；
（7）（－3.04）+ 6 ； （8）+（－）.
2．判断题：
（1）两个负数的和一定是负数； （ ）
（2）绝对值相等的两个数的和等于零； （ ）
（3）若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数； （ ）
（4）若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数. （ ）
3．当a = －1.6，b = 2.4时，求a+b和a+（－b）的值.
内容 有理数的减法（2） 课时 本学期第 课时 日期
本单元第 课时
主备人 复备人
学习目标 了解加与减两种运算的对立统一的关系，初步掌握数学学习中转化的思想方法。让学生熟练地进行有理数加减混合运算，并利用运算律简化运算。培养学生的运算能力。
重点难点 重点：准确迅速地进行有理数的加减混合运算，加减运算法则和加法运算律。难点：减法直接转化为加法及混合运算的准确性，省略加号与括号的代数和计算。
教学流程及内容 师生活动 复备标注
一、自学与思考：请认真仔细通读课本23页思考的内容。通过自学争取解决以下问题：1．你会在a小于b时做减法a—b吗？小数减大数所得的差是什么数？ 2．计算： (1) (―12)―(+8)（2） (―6)―(―5)； (3) (+3.7)―(―2.1) (3) (+10)―(+20) 二、讲授新课：1．概述：在有理数加法运算中，通常适当应用加法运算律，可使计算简化。有理数的加减混合运算统一成加法后，一般也应注意运算的合理性。2．例题：例1：计算：（—20）+（+3）—（—5）—（+7）分析：把问题转化为几个有理数的加法。再想办法应用加法运算律，简化运算。归纳明确：减法可以转化为加法；加减混合运算可以统一为加法运算，如a+b-c=a+b+(-c)3、跟踪练习：24页练习（3）（4）三、训练与提高：1、阅读课本24页内容，会读省略括号和加号的代数和。例：－24＋3.2―16―3.5+0.3； 解：因为原式表示―24，3.2，―16，―3.5，0.3的和，所以可将加数适当交换位置,并作适当的结合进行计算，即原式=―24―16+3.2+0.3―3.5=―40+3.5―3.5=―40+0=―40。2、巩固练习：24页（1）（2）四、达标检测：计算：1、（-7）-（+5）+（-4）-（-10）2、-4.2+5.7-8.4+10五、小结：通过本节课的学习你有哪些收获？ 学生先快速按要求阅读课本，然后在组内交流疑难问题。教师深入学生中，了解学生自学情况，接受学生的质疑，并指导个别学生复习收集学生存在的共同问题，及时点拨。教师巡视，关注学生的学习情况。找2学生板演，其余独立完成后对照板演查缺补漏。教师针对学生问题点拨。
作业：25页5、
板书设计： 有理数的加减混合运算 例1 例2 练习
教学后记：
注意法则的应用，尤其是和的符号的确定！
年级：初一年级 学科：数学 执笔： 审核：
内容：有理数的加法（1） 课型：新授课
学习目标：
1.理解有理数加法意义
2.掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算
3.经历探究有理数有理数加法法则过程，学会与他人交流合作
学习重点：和的符号的确定
学习难点：异号两数相加的法则
学法指导：
在探讨有理数的加法法则问题时，利用物体在同一直线上两次运动的过程，理解有理数运算法则。先仔细观察式子的特点，找到合理的运算步骤，使加法运算简便。
学习过程
（一）课前学习导引：
如果向东走5米记作+5米，那么向西走3米记作
比较大小：2 －3，－5 －7，4
已知a=-5，b=+3， 则︱a ︳+︱b︱=
（二）课堂学习导引
正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球.于是
（1）红队的净胜球数为 4＋（－2） ，
（2）蓝队的净胜球数为 1＋（－1） 。
这里用到正数和负数的加法。那么，怎样计算4＋（－2），1＋（－1）的结果呢？
现在让我们借助数轴来讨论有理数的加法：某人从一点出发，经过下面两次运动，结果的方向怎样？离开出发点的距离是多少？规定向东为正，向西为负，请同学们用数学式子表示
①先向东走了5米，再向东走3米，结果怎样？可以表示为
②先向西走了5米，再向西走了3米，结果如何？可以表示为：
③先向东走了5米，再向西走了3米，结果呢？可以表示为：
④先向西走了5米，再向东走了3米，结果呢？可以表示为：
⑤先向东走了5米，再向西走了5米，结果呢？可以表示为：
⑥先向西走5米，再向东走5米，结果呢？可以表示为：
从以上几个算式中总结有理数加法法则：
（1）、同号的两数相加，取 的符号，并把 相加.
（2）．绝对值不相等的异号两数相加，取 的加数的符号，并用较大的绝对值 较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得 .
（3）、一个数同0相加，仍得 。
例1 计算（能完成吗，先自己动动手吧！）
（－3）＋（－9） （2）（－4.7）＋3.9
例2 足球循环赛中,
红队胜黄队4： 1，黄队胜蓝队1 ：0，蓝队胜红队1： 0，计算各队的净胜球数。
解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数。
三场比赛中，
红队共进4球，失2球，净胜球数为（+4）+（—2）=+（4—2）= ；
黄队共进2球，失4球，净胜球数为（+2）+（—4）= —（4—2）= ；
蓝队共进（ ）球，失（ ）球，净胜球数为 = 。
（三）课堂检测导引：
（1）（－3）+（－5）= ； （2）3＋（－5）= ；
（3）5+（－3）= ； （4）7＋（－7）= ；
（5）8＋（－1）= ； （6）（－8）＋1 = ；
（7）（－6）+0 = ； （8）0+（－2） = ；
（四）课堂学习小结
1.本节课中你学到了什么知识？
2.你觉得有理数加法比较难掌握的是哪里？
（五）学后拓延导引
1.计算：
（1）（－13）+（－18）； （2）20＋（－14）；
（3）1.7 + 2.8 ； （4）2.3 + （－3.1）；
（5）（－）+（－）； （6）1+（－1.5）；
（7）（－3.04）+ 6 ； （8）+（－）.
2．判断题：
（1）两个负数的和一定是负数； （ ）
（2）绝对值相等的两个数的和等于零； （ ）
（3）若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数； （ ）
（4）若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数. （ ）
3．当a = －1.6，b = 2.4时，求a+b和a+（－b）的值.
内容 有理数的减法（2） 课时 本学期第 课时 日期
本单元第 课时
主备人 复备人
学习目标 了解加与减两种运算的对立统一的关系，初步掌握数学学习中转化的思想方法。让学生熟练地进行有理数加减混合运算，并利用运算律简化运算。培养学生的运算能力。
重点难点 重点：准确迅速地进行有理数的加减混合运算，加减运算法则和加法运算律。难点：减法直接转化为加法及混合运算的准确性，省略加号与括号的代数和计算。
教学流程及内容 师生活动 复备标注
一、自学与思考：请认真仔细通读课本23页思考的内容。通过自学争取解决以下问题：1．你会在a小于b时做减法a—b吗？小数减大数所得的差是什么数？ 2．计算： (1) (―12)―(+8)（2） (―6)―(―5)； (3) (+3.7)―(―2.1) (3) (+10)―(+20) 二、讲授新课：1．概述：在有理数加法运算中，通常适当应用加法运算律，可使计算简化。有理数的加减混合运算统一成加法后，一般也应注意运算的合理性。2．例题：例1：计算：（—20）+（+3）—（—5）—（+7）分析：把问题转化为几个有理数的加法。再想办法应用加法运算律，简化运算。归纳明确：减法可以转化为加法；加减混合运算可以统一为加法运算，如a+b-c=a+b+(-c)3、跟踪练习：24页练习（3）（4）三、训练与提高：1、阅读课本24页内容，会读省略括号和加号的代数和。例：－24＋3.2―16―3.5+0.3； 解：因为原式表示―24，3.2，―16，―3.5，0.3的和，所以可将加数适当交换位置,并作适当的结合进行计算，即原式=―24―16+3.2+0.3―3.5=―40+3.5―3.5=―40+0=―40。2、巩固练习：24页（1）（2）四、达标检测：计算：1、（-7）-（+5）+（-4）-（-10）2、-4.2+5.7-8.4+10五、小结：通过本节课的学习你有哪些收获？ 学生先快速按要求阅读课本，然后在组内交流疑难问题。教师深入学生中，了解学生自学情况，接受学生的质疑，并指导个别学生复习收集学生存在的共同问题，及时点拨。教师巡视，关注学生的学习情况。找2学生板演，其余独立完成后对照板演查缺补漏。教师针对学生问题点拨。
作业：25页5、
板书设计： 有理数的加减混合运算 例1 例2 练习
教学后记：
注意法则的应用，尤其是和的符号的确定！