七年级数学线段的大小比较

(共25张PPT)
－－ 线段的大小比较
第一种方法
即用一把尺量出两条线段的长度，再进行比较。
3.1cm
4.1cm
1
2
3
5
4
6
7
8
1
2
3
5
4
6
7
8
0
线段的比较：
度量法
1
先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置来比较。　　　　　　
①
②
③
C
D
E
F
M
N
AB=CD
AB>EF
AB＜MN
C
D
A
B
E
F
M
N
叠合法
第二种方法
A
B
C
3、如图, 选择一种方法来
比较三角形的边线段AB和线段AC的长短.
C
结论：AB>AC
A
B
用直尺和圆规作一条线段
等于已知线段MN
做一做
解：①先用直尺画一条射线AB;
② 用圆规量出已知线段MN的长度;
③ 在射线AB上以A为圆心, 画弧 截取AC = MN .
C
则AC为
所作的线段。
M
N
1、作射线（直尺）
2、量线段（圆规）
3、画弧取线段（圆规）
4、线段即为所求.
用直尺圆规作一条线段等于已知线段的两倍
做一做
a
如图，已知线段a,
画一条线段C，使C=2b-a
画一条线段b，使b=2a
画一画，折一折
在一张透明纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点就是线段的中点．动手试一试吧．
点Ｍ把线段ＡＢ分成相等的两条线段ＡＭ与ＢＭ，点Ｍ叫做线段ＡＢ的中点．
点B是线段AC的中点
B
C
A
定义 把一条线段分成两条相等线段的点,
叫做这条线段的中点.
数量关系:
AB + BC=AC
AB = BC= AC
1
2
如上图,若AB=2cm,
则线段AC= cm,
线段BC= cm
4
2
AC=2AB=2BC
根据图形填空：
1.
AC= _ _ _ + _ _ _ _
A
B
C
2.(如图)增加一个D点则AC= _ _ _ + _ _ _ + _ _ _
D
3.此时 AC= _ _ _ _+ _ _ _ _
AB
BC
AB
BD
DC
AD
DC
4.如图，已知点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，完成下列填空 （1） AB= _ _ BC ，BC= __ AD
（2）BD= _ _ AD AB= _ _ AD
A
B
C
D
2
2
3
4
2
如图 AB=6cm，点C是AB的中点，点D是CB的中点，则AC=____cm CB=____cm CD=____cm
AD=____+ ____=____cm+____ cm =____cm
4.5
3
3
1.5
1.5
3
AC
CD
如图①，AD＝AB－　　＝AC＋　　。
图①
图②
精挑细选
如图②，下列说法不能判断点C是线段
的中点的是（　　　）
（ A）AC＝CB　　　　　（ B）AB＝2AC
（C）AC＋CB＝AB　　　（ D）2CB＝AB
DB
CD
C
C
B
A
一起画一画
在一条直线上顺次取A、B、C三点，使AB=5cm，
BC=2cm,并且取线段AC的中点O，求线段OB的长。
A
B
C
O
解：
AC=AB+BC=5+2=7cm
AO=OC= AC=3.5cm
1
2
OB=AB-AO=5-3.5=1.5cm
（或OB=OC-BC=3.5-2=1.5cm）
答：线段OB的长等于1.5cm.
如图:从A地到B地有四条道路,除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路 如果能,请你联系以前所学的知识,在图上画出最短路线.


A
B
怎样走最近
两点的所有连线中,线段最短.
即两点之间,线段最短
连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离
下列说法正确的是（ ）
A、连结两点的线段叫做两点间的距离
B、两点间的连线的长度，叫做两点间的距离
C、连结两点的直线的长度，叫做两点的距离
D、连结两点的线段的长度，叫做两点间的距离
D
练一练
两点之间线段最短
如图:这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出。你的理由是
B
A
.
趣味思考：
有条小河L，点A，B表示在河两岸的两个村庄，现在要建造一座小桥，请你找出造桥的位置，使得A，B两村的路程最短，并说明理由。
L
A
B
桥
平原上有A、B、C、D四个村庄,如图所示,为解决当地缺水问题,政府准备投资修建一个蓄水池,不考虑其他因素,请你画图确定蓄水池H的位置,使它与四个村庄的距离之和最小.
．
．
A
B
C
D
．
．
．
Ｈ
3、有A、B、C三城市，已知A、B两市的距离为50千米，B、C两市的距离是30千米，那么A、C两市间的距离是（ ）
（A）80千米 （B）20千米
（C）40千米 （D）处于20千米～80千米 之间
D
（5）点A、B、C 、 D是直线上顺次四个点，且AB:BC:CD=2:3:4,如果AC=10cm,那么AB =_____cm BC=_____cm
CD =_____cm AD=_____cm
4
（6）数轴上A、B两点所表示的数分别是-5，1，那么线段AB的长是____个单位长度，线段的AB中点所表示的数是____。
6
-2
6
8
18
A
B
M
点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，我们把M点叫做线段AB的中点
AM=BM= AB；AB=2AM=2BM
A
B
M
N
A
B
M
M、N为线段AB的三等分点
AM=MN=NB= AB；AB=3AM=3MN=3NB
N
P
M、N、P为线段AB的四等分点
AN=MN=MP=PB= AB；AB=4AN=4MN=4NP=4PB
5.（1）如果点P是AB的中点，
则AP= _ _ AB
（2）如果点C，D三等分AB,
则AC=CD= _ _ = _ _ AB
（4）现在告诉你CP=1.5cm，求线段AB的长。
A
B
C
D
P
DB
（3）CP可以表示成哪两条线段的差？你有几种不同的表示？
这节课,你有什么收获吗
我们学会了比较线段长短的2种方法:
叠合法与度量法
我们了解了什么是线段的中点
我们还学会了画线段
我们知道了线段也是有和与差的
我们还会根据已知条件求线段长度
……
例3、AB＝6cm,点C是线段AB的中点,点D是
线段CB的中点,求线段AD的长。
B
C
A
D
解:
AC=BC= AB=3cm
1
2
CD= CB= 1.5cm
1
2
AD=AC+CD=4.5cm
答：线段AD的长等于4.5cm.