2021年北师大版七年级数学下册《1.7整式的除法》自主学习同步提升训练
1．下列运算正确的是（
）
A．﹣a（a﹣b）=﹣a2﹣ab
B．（2ab）2÷a2b=4ab
C．2ab?3a=6a2b
D．（a﹣1）（1﹣a）=a2﹣1
2．若长方形的面积是4a2+8ab+2a，它的一边长为2a，则它的周长为（ ）
A．2a+4b+1
B．2a+4b
C．4a+4b+1
D．8a+8b+2
3．下列算式中，结果等于a12的是（ ）
A．a4?a8
B．（a+2）（a﹣2）
C．a（a+2）（a﹣2）
D．（a﹣2）2﹣4
4．如果3a3b2÷ab＝A，那么A是（ ）
A．a3b4
B．a2b
C．3a4b3
D．9a2b
5．已知28a3bm÷28anb2＝b2，那么m，n的取值为（ ）
A．m＝4，n＝3
B．m＝4，n＝1
C．m＝1，n＝3
D．m＝2，n＝3
6．计算：（﹣a）5?（a2）3÷（﹣a）4的结果，正确的是（ ）
A．﹣a7
B．﹣a6
C．a7
D．a6
7．计算（27a8）÷（）÷（9a2）的顺序不正确的是（ ）
A．（27a8）÷[（）÷（9a2）]
B．[（27a8）÷（）]÷（9a2）
C．（27）a8﹣3﹣2
D．[（27a3）÷（9a2）]÷（）
8．若长方形面积是2a2﹣2ab+6a，一边长为2a，则这个长方形的周长是（ ）
A．6a﹣2b+6
B．2a﹣2b+6
C．6a﹣2b
D．3a﹣b+3
9．若a＝1.6×109，b＝4×103，则a÷b等于（ ）
A．4×105
B．4×106
C．6.4×106
D．6.4×1012
10．下列计算正确的是（ ）
A．10a4b3c2÷5a3bc＝ab2c
B．（a2bc）2÷abc＝a
C．（9x2y﹣6xy2）÷3xy＝3x﹣2y
D．（6a2b﹣5a2c）÷（﹣3a2）＝﹣2b﹣c
11．一个长方形的面积为a3﹣2a2+a，宽为a，则长方形的长为
．
12．计算a﹣2b2?（a2b﹣2）﹣3÷（a﹣4）2＝
．
13．计算（m2n）3?（﹣m4n）÷（﹣mn）2的结果为
．
14．计算：（a2b3﹣a3b2）÷（ab）2＝
．
15．如果3a2+4a﹣1＝0，那么（2a+1）2﹣（a﹣2）（a+2）的结果是
．
16．一个三角形的面积为4a3b4．底边的长为2ab2，则这个三角形的高为
．
17．若÷（x+1）＝1，则符合条件的x的值是
．
18．计算27m÷9n÷3的结果为
．
19．若规定新的运算：a@b＝a÷b2，则（2xy2）@（﹣y）＝
．
20．如果在计算（8a3b﹣4a2b2）÷4ab时，把括号内的减号不小心抄成加号，那么正确结果和错误结果的乘积是
．
21．（1）2﹣1+（π﹣2）0；
（2）（3m2）?（8m3n2）÷（6m7）．
22．计算：（7x2y3﹣8x3y2z）÷8x2y2
23．计算：
（1）[3a2?a4﹣（a3）2]÷a3；
（2）（x+1）（x﹣1）﹣（x﹣1）2．
24．先化简，再求值：（a+2b）（a﹣2b）+（a+2b）2+（2ab2﹣8a2b2）÷2ab，其中a＝1，b＝2．
25．计算：
（1）；
（2）（﹣a）3?a2+（2a4）2÷a3；
（3）（m﹣1）2﹣（m+3）（m﹣3）．
26．先化简，再求值：[（x﹣y）2﹣2x（x﹣2y）+（x+y）（x﹣y）]÷（﹣y），其中x＝0.1，y＝﹣9．
27．先化简，再求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷（﹣2x），其中x＝﹣4，y＝．
28．如果x﹣2y＝2020，求[（3x+2y）（3x﹣2y）﹣（x+2y）（5x﹣2y）]÷2x的值．
29．先化简再求值：
（1）已知a2﹣3a+1＝0，求代数式（3a﹣2）2﹣3a（2a﹣1）+5的值；
（2）已知m＝﹣1，n＝﹣2，求代数式（6m2n﹣6m2n2﹣3m2）÷（﹣3m2）的值．
30．（1）利用乘法公式计算79.98×80.02；
（2）若（x﹣2）0无意义，且3x﹣2y＝0，先化简再求[（x+2y）（x﹣2y）﹣（x﹣4y）2]÷4y的值．
31．计算：
（1）3xy?（2x3y）2+（﹣2x3y）3÷2x2
（2）（2x+3）（3﹣2x）+（2x﹣1）2
（3）先化简，再求值：[（xy+1）（xy﹣1）+2（xy+1）2﹣1]÷xy，其中x＝﹣2，y＝．2021年北师大版七年级数学下册《1.7整式的除法》自主学习同步提升训练答案
1．解：选项
A，原式利用单项式乘以多项式法则计算得到结果，即原式=﹣a2+ab，错误；选项B，原式先计算乘方运算，再计算除法运算得到结果，即原式=4a2b2÷a2b=4b，错误；选项C，原式利用单项式乘以单项式法则计算得到结果，即原式=6a2b，正确；选项D，原式变形后，利用完全平方公式化简得到结果，即原式=﹣（a﹣1）2=﹣a2+2a﹣1，错误，故选C.
2．解：另一边长是：（4a2+8ab+2a）÷2a＝2a+4b+1，
则周长是：2[（2a+4b+1）+2a]＝8a+8b+2．
故选：D．
3．解：A、a4?a8＝a12，故本选项符合题意；
B、（a+2）（a﹣2）＝a2﹣4，故本选项不符合题意；
C、a（a+2）（a﹣2）＝a3﹣4a，故本选项不符合题意；
D、（a﹣2）2﹣4＝a2﹣4a+4﹣4＝a2﹣4a，故本选项不符合题意；
故选：A．
4．解：3a3b2÷ab＝（3）?（a3÷a）?（b2÷b）＝9a2b，
则A＝9a2b，
故选：D．
5．解：28a3bm÷28anb2＝a3﹣nbm﹣2，
∴3﹣n＝0，m﹣2＝2，
解得：m＝4，n＝3．
故选：A．
6．解：原式＝﹣a5?a6÷a4＝﹣a7，
故选：A．
7．解：（A）（27a8）÷[（）÷（9a2）]＝（27a8）÷a≠（27a8）÷（）÷（9a2），故A不正确；
故选：A．
8．解：根据题意得：（2a2﹣2ab+6a）÷（2a）＝a﹣b+3，
则这个长方形的周长为2（2a+a﹣b+3）＝6a﹣2b+6，
故选：A．
9．解：∵a＝1.6×109，b＝4×103，
∴a÷2b＝（1.6×109）÷（4×103）＝0.4×106＝4×105．故选：A．
10．解：A、10a4b3c2÷5a3bc＝2ab2c，故此选项错误；
B、（a2bc）2÷abc＝a4b2c2÷abc＝a3bc，故此选项错误；
C、（9x2y﹣6xy2）÷3xy＝3x﹣2y，正确；
D、（6a2b﹣5a2c）÷（﹣3a2）＝﹣2b+c，故此选项错误；
故选：C．
11．解：长方形的长为（a3﹣2a2+a）÷a＝a2﹣2a+1，故答案为：a2﹣2a+1．
12．解：原式＝a﹣2b2?a﹣6b6÷a﹣8＝b8，故答案为：b8．
13．解：（m2n）3?（﹣m4n）÷（﹣mn）2
＝（m6n3）?（﹣m4n）÷（m2n2）＝（﹣m10n4）÷（m2n2）＝﹣m8n2．故答案为：﹣m8n2
14．解：原式＝（a2b3﹣a3b2）÷a2b2＝b﹣a，故答案为：b﹣a
15．解：原式＝4a2+4a+1﹣（a2﹣4）＝4a2+4a+1﹣a2+4＝3a2+4a+5，
∵3a2+4a﹣1＝0，
∴3a2+4a＝1，
则原式＝1+5＝6，故答案为：6．
16．解：4a3b4×2÷2ab2＝8a3b4÷2ab2＝4a2b2．故答案为：4a2b2．
17．解：∵÷（x+1）＝1，
∴（x+1）＝1，
当x2﹣1＝0，则x+1≠0，
解得：x＝1，
此时原式＝1；
当x+1＝1，
解得：x＝0，此时原式＝1﹣1＝1；
当x+1＝﹣1，
解得：x＝﹣2，此时原式＝（﹣1）3＝﹣1（不合题意）；
综上所述：x＝1或0．
故答案为：1或0．
18．解：27m÷9n÷3＝33m÷32n÷3＝33m﹣2n﹣1，
故答案为：33m﹣2n﹣1．
19．解：（2xy2）@（﹣y）＝＝＝2x．故答案为：2x．
20．解：正确结果为：原式＝8a3b÷4ab﹣4a2b2÷4ab＝2a2﹣ab，
错误结果为：
原式＝8a3b÷4ab+4a2b2÷4ab＝2a2+ab，
∴（2a2﹣ab）（2a2+ab）＝4a4﹣a2b2，
故答案为：4a4﹣a2b2．
21．解：（1）2﹣1+（π﹣2）0＝+1＝；
（2）（3m2）?（8m3n2）÷（6m7）＝24m5n2÷（6m7）＝4m﹣2n2．
22．解：原式＝y﹣xz；23．解：（1）[3a2?a4﹣（a3）2]÷a3＝（3a6﹣a6）÷a3＝2a6÷a3＝2a3；
（2）（x+1）（x﹣1）﹣（x﹣1）2＝x2﹣1﹣x2+2x﹣1＝2x﹣2．
24．解：原式＝a2﹣4b2+a2+4ab+4b2﹣4ab+b＝2a2+b，
∵a＝1，b＝2，
∴原式＝2a2+b＝4．
25．解：（1）
＝4+1+（﹣）2019×（﹣5）2019×（﹣5）
＝4+1+[（﹣）×（﹣5）]2019×（﹣5）＝4+1+12019×（﹣5）
＝4+1+1×（﹣5）＝4+1+（﹣5）＝0；
（2）（﹣a）3?a2+（2a4）2÷a3＝（﹣a3）?a2+（4a8）÷a3＝﹣a5+4a5＝3a5；
（3）（m﹣1）2﹣（m+3）（m﹣3）＝m2﹣2m+1﹣m2+9＝﹣2m+10．
26．解：[（x﹣y）2﹣2x（x﹣2y）+（x+y）（x﹣y）]÷（﹣y）
＝[x2﹣xy+y2﹣2x2+4xy+x2﹣y2]÷（﹣y）＝（xy﹣y2）÷（﹣y）＝﹣10x+y，
当x＝0.1，y＝﹣9时，原式＝﹣1﹣24＝﹣25．
27．解：原式＝（x2+4xy+4y2﹣3x2+xy﹣3xy+y2﹣5y2）÷（﹣2x）
＝（﹣2x2+2xy）÷（﹣2x）＝x﹣y，
当x＝﹣4，y＝时，原式＝﹣4﹣＝．
28．解：[（3x+2y）（3x﹣2y）﹣（x+2y）（5x﹣2y）]÷2x
＝[9x2﹣4y2﹣5x2+2xy﹣10xy+4y2]÷2x＝[4x2﹣8xy]÷2x＝2x﹣4y＝2（x﹣2y），
当x﹣2y＝2020时，原式＝2×2020＝4040．
29．解：（1）原式＝9a2﹣12a+4﹣6a2+3a+5＝3a2﹣9a+9，
当a2﹣3a+1＝0，即a2﹣3a＝﹣1时，
原式＝3（a2﹣3a）+9＝3×（﹣1）+9＝﹣3+9＝6；
（2）原式＝﹣2n+2n2+1，
当n＝﹣2时，
原式＝﹣2×（﹣2）+2×（﹣2）2+1＝4+8+1＝13．
30．解：（1）原式＝（80﹣0.02）×（80+0.0）＝6400﹣0.0004＝6399.9996；
（2）由题意可得，x＝2，y＝3，
原式＝（x2﹣4y2﹣x2+8xy﹣16y2）÷4y＝（8xy﹣20y2）÷4y＝2x﹣5y＝4﹣15＝﹣11．
31．解：（1）原式＝3xy?4x6y2﹣8x9y3÷2x2＝12x7y3﹣4x7y3＝8x7y3；
（2）原式＝9﹣4x2+4x2﹣4x+1＝﹣4x+10；
（3）原式＝（x2y2﹣1+2x2y2+4xy+2﹣1）÷xy＝3xy+4，
当x＝﹣2，y＝时，原式＝﹣3+4＝1
