2.6.1一元一次不等式组的解法-2020-2021学年北师大版八年级数学下册课件 (1)（共16张）

第二章 一元一次不等式
与一元一次不等式组
2.6 一元一次不等式组
第1课时 一元一次不等式组的解法
一、复习回顾
1、不等式的基本性质。
2、一元一次不等式的定义。
3、解一元一次不等式解集的一般步骤：
（1）去分母———不等式性质2或3
（2）去括号——去括号法则和分配律
（3）移项——移项法则（不等式性质1）
（4）合并同类项——合并同类项法则.
（5）把系数化成1——不等式基本性质2或性质
2.一元一次不等式组中各个不等式的解集的 ,
叫做这个一元一次不等式组的解集.
求不等式组解集的过程,叫做解不等式组.
3.解一元一次不等式组的步骤:
①求出这个不等式组中各个不等式的解集.
②利用数轴求出这些不等式解集的公共部分.
③表示这个不等式组的解集.
1.一般地,关于 的几个 合在一起，就组成一个一元一次不等式组.
二、预习检测
同一个未知数
一元一次不等式
公共部分
三、新课导入
如图，小红现有两根小木棒，长度分别为20cm和40cm，她想再找一根木棒来拼接成一个三角形，那么她所寻找的第三根木棒的长度应符合什么条件呢？
三、新课讲授
某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月。如果每月比计划多烧5吨煤,那么取暖用煤量将超过100吨;如果每月比计划少烧5吨煤,呢么取暖用煤总量不足68吨.
（1）该校计划每月烧煤多少吨?
设该校计划每月烧煤x吨,根据题意,得
4(x+5)>100, ①
且 4(x-5)<68. ②
未知数x同时满足① ②两个条件,把① ②两个不等式
合在一起,就组成一个一元一次不等式组．
一般地,关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组
100
)
5
(
4
>
+
x
记作：
以下哪些是一元一次不等式组？
怎么解这个一元一次不等式组,从而得到x的取值范围呢?
请小组讨论,寻求方法
100
)
5
(
4
>
+
x
解不等式4(x+5)>100得:
解不等式4(x-5)<68得:

在数轴上表示解集为:
在数轴上表示解集为:
将两个解集表示在同一个数轴上:
x> 20
x<22
100
)
5
(
4
>
+
x
一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,
叫做这个
一元一次不等式组的解集
求不等式组解集的过程,叫做
解不等式组
此不等式组的解集为:
20解:解不等式① .得
解不等式② .得

在同一条数轴上表示不等式① ②的解集,如图:
因此,原不等式组的解集为:
x>
x<6
解不等式组:
①
②
例题讲解
归纳：
解一元一次不等式组的解题步骤：
（1）求出不等式组中各个不等式的解集；
（2）利用数轴，找出这些不等式解集的公共部分;
（3）表示出这个不等式组的解集.
四、巩固练习
1.不等式组 的解集在数轴上表示为(　　)
x＜3
x≥1
2.解不等式组:
①
②
把解集在数轴上表示出来，并将解集中的整数解写出来．
3.解下列不等式组（1）
（2）
（3）
（4）
五、课堂小结
2.一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,
叫做这个一元一次不等式组的解集.
求不等式组解集的过程,叫做解不等式组.
3.解一元一次不等式组的步骤:
①求出这个不等式组中各个不等式的解集.
②利用数轴求出这些不等式解集的公共部分.
③表示这个不等式组的解集.
1.一般地,关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组.