2020-2021学年 北师大版七年级数学下册 4.1 认识三角形 同步测试题（word版无答案）

10312400103378004.1 认识三角形 同步测试题
班级：_____________姓名：_____________
一、 选择题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ， ） ?
1. 三角形的下列线段中一定能将三角形的面积分成相等的两部分的是(? ? ? ? )
A.中线 B.角平分线 C.高 D.中位线?
2. 适合条件∠A=∠B=∠C的三角形ABC是(??)
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.都有可能?
3. 关于三角形的三个内角，下面说法错误的是（? ? ? ? ）
A.必有一内角不少于60? B.必有一内角不大于60?
C.最少有两个锐角 D.最多有两个锐角?
4. 已知，在Rt△ABC中，∠A=20?，则∠C的度数是（ ）
A.20? B.70? C.80? D.60??
5. 如果一个三角形的两条边长分别为2和6，那么这个三角形的周长可能是（ ）
A.10 B.11 C.12 D.14.2?
6. 已知a、b、c是三角形的三边长，化简：|a-b+c|-|a-b-c|=( )
A.2a-2b B.2a-2c C.a-2b D.0?
7. 如图，为了估计池塘岸边A，B两点间的距离，小玥同学在池塘一侧选取一点O，测得OA=12米，OB=7米，则A，B间的距离不可能是（ ）
A.5米 B.7米 C.10米 D.18米?
8. 在△ABC中，已知∠ABC=66?，∠ACB=54?，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，∠EHF的度数是（ ）
A.50? B.40? C.130? D.120??
9. 如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，点A，B是方格纸的两个格点即正方形的顶点，在这个4×4的方格纸中，找出格点C，使△ABC的面积为1个平方单位的三角形的个数是（ ）
A.8 B.9 C.10 D.11
二、 填空题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ， ） ?
10. 如图，△ABC中，点E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点．若△ABC的面积S△ABC=12，则S△ADF-S△BEF=________． ?
11. 如图，已知点E、F分别是△ABC中AC、AB边的中点，BE与CF相交于点G，FG=2，则CG的长为________． ?
12. 已知点G是△ABC的中线AD、BE的交点，BG=10cm，那么BE=________cm． ?
13. 如图：BO为Rt△ABC斜边AC上的中线，G为Rt△ABC的重心，连结AG并延长交BC于D，若AB=6cm，BC=8cm，则OG的长为________cm． ?
14. 如图，图中有________个三角形，把它们用符号分别表示为________． ?
15. 如图所示，BD⊥AC于点D，DE?//?AB，EF⊥AC于点F，若BD平分∠ABC，则与∠CEF相等的角（不包括∠CEF）的个数是________． ?
16. 当三角形中一个内角α是另一个内角γ的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．若“特征三角形”中三个角分别为α、β、γ，且γ≤β≤α，则角β的取值范围是________． ?
17. 如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90?，∠A＝30?，AC＝6．沿DE折叠，使得点A与点B重合，则折痕DE的长为________．

?
18. 小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是________
三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，共计66分 ， ）
19. 如图，在△ABC中，BE⊥AC，BC=5cm，AC=8cm，BE=3cm，
（1）求△ABC的面积；?
（2）画出△ABC中的BC边上的高AD，并求出AD的值．
?
20. 如图，在△ABC中，BD、CE是边AC、AB上的中线，BD与CE相交于点O，N是OC的中点．
（1）求证：OC=2OE；
（2）若S△CDN=1，求△ABC的面积．
?
21. 如图所示，在△ABC中，AD、BE相交于点O，BD:CD=3:2，AE:CE=2:1，若S△COD=2，求：
（1）S△BOC:S△AOC:S△AOB的值．
（2）求S△ABC．
?
22. 如图，已知：方格纸中的每个小方格是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上确定一点，连接AB、AC、BC，使△ABC的面积为2个平方单位．
?
23. 如图，BD是△ABC的中线，点P是△ABC的重心，连接PC．
（1）写出图中的所有三角形________；
（2）若延长CP交AB于点E，BC=5cm，AC=7cm，AB为整数，求整数AE的长．
?
24. 已知a，b，c为三角形的三边．
（1）判断：a+b-c________0；（用不等号“<”或“>”表示）
（2）说明：a2-b2-c2-2bc<0．
?
25. 如图，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，
（1）若∠A=60?时，则∠O=________度
（2）若∠A=100?时，则∠O=________度
（3）由（1）、（2）你发现了什么规律？当∠A的度数发生变化后，你的结论仍成立吗？（提示：三解形的内角和等于180?）