2020-2021学年北师大版七年级下册数学 1.1同底数幂的乘法 同步练习（word版含解析）

1.1同底数幂的乘法
同步练习
一．选择题
1．计算：a4?a2＝（　　）
A．a2
B．a6
C．a8
D．a
2．若3×32×3m＝38，则m的值是（　　）
A．6
B．5
C．4
D．3
3．若2m＝8，2n＝4，则2m+n＝（　　）
A．12
B．4
C．32
D．2
4．已知3x+2＝m，用含m的代数式表示3x（　　）
A．3x＝m﹣9
B．
C．3x＝m﹣6
D．
5．若3×32m×33m＝311，则m的值为（　　）
A．2
B．3
C．4
D．5
6．下列计算：（1）an?an＝2an
（2）a6+a6＝a12
（3）c?c5＝c5
（4）26+26＝27中，正确的个数为（　　）
A．3个
B．2个
C．1个
D．0个
7．下列各式计算结果不为a14的是（　　）
A．a7+a7
B．a2?a3?a4?a5
C．（﹣a）2?（﹣a）3?（﹣a）4?（﹣a）5
D．a5?a9
8．下列各项中，两个幂是同底数幂的是（　　）
A．x2与a2
B．（﹣a）5与a3
C．（x﹣y）2与（y﹣x）2
D．﹣x2与x2
9．若x，y为正整数，且2x?2y＝25，则x，y的值有（　　）
A．4对
B．3对
C．2对
D．1对
10．计算（a﹣b）3（b﹣a）4的结果有：①（a﹣b）7；②（b﹣a）7；③﹣（b﹣a）7；④﹣（a﹣b）7，其中正确的是（　　）
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④
二．填空题
11．同底数幂相乘，　
　不变，　
　相加．
12．﹣b?b3＝　
　．
13．如果10m＝12，10n＝3，那么10m+n＝　
　．
14．把（x﹣y）（y﹣x）2[﹣（x﹣y）]3化成a（x﹣y）n的形式是　
　．
15．若a?am?am+2＝a13，则m＝　
　．
三．解答题
16．（a﹣b）2?（b﹣a）3?（b﹣a）（结果用幂的形式表示）
17．计算：
（1）﹣b2×（﹣b）2×（﹣b3）
（2）（2﹣y）3×（y﹣2）2×（y﹣2）5
18．阅读理解并解答：
为了求1+2+22+23+24+…+22009的值，可令S＝1+2+22+23+24+…+22009，
则2S＝2+22+23+24+…+22009+22010，因此2S﹣S＝（2+22+23+…+22009+22010）﹣（1+2+22+23+…+22009）＝22010﹣1．
所以：S＝22010﹣1．即1+2+22+23+24+…+22009＝22010﹣1．
请依照此法，求：1+4+42+43+44+…+42010的值．
参考答案
一．选择题
1．解：原式＝a4+2＝a6，
故选：B．
2．解：∵3×32×3m＝38，
∴31+2+m═38，
∴1+2+m＝8，
∴m＝5，
故选：B．
3．解：原式＝2m×2n＝8×4＝32，
故选：C．
4．解：∵3x+2＝3x×32＝m，
∴．
故选：B．
5．解：∵3×32m×33m＝311，
∴31+2m+3m＝311，
∴1+2m+3m＝11，
m＝2，
故选：A．
6．解：（1）an?an＝a2n，原题计算错误；
（2）a6+a6＝2a6，原题计算错误；
（3）c?c5＝c6，原题计算错误；
（4）26+26＝2×26＝27，原题计算正确；
正确个数为1，故选：C．
7．解：A、a7+a7＝2a7，此选项正确，符合题意；
B、a2?a3?a4?a5＝a2+3+4+5＝a14，此选项错误，不符合题意；
C、（﹣a）2?（﹣a）3?（﹣a）4?（﹣a）5＝（﹣a）14＝a14，此选项错误，不符合题意；
D、a5?a9＝a14，此选项错误，不符合题意．
故选：A．
8．解：对于A：x2的底数是x，a2的底数是a；
对于B：（﹣a）5的底数是﹣a，a3的底数是a；
对于C：（x﹣y）2的底数是（x﹣y），（y﹣x）2的底数是（y﹣x）；
对于D：﹣x2的底数是x，x2的底数也是x．
故选：D．
9．解：∵2x?2y＝2x+y，
∴x+y＝5，
∵x，y为正整数，
∴x，y的值有x＝1，y＝4；
x＝2，y＝3；
x＝3，y＝2；
x＝4，y＝1．
共4对．
故选：A．
10．解：（a﹣b）3（b﹣a）4＝（a﹣b）3（a﹣b）4＝（a﹣b）7．
（a﹣b）3（b﹣a）4＝﹣（b﹣a）3（b﹣a）4＝﹣（b﹣a）7．
所以正确的有①③．
故选：A．
二．填空题
11．解：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，
故答案为：底数，指数
12．解：﹣b?b3＝﹣b1+3＝﹣b4．
故答案为：﹣b4．
13．解：10m+n＝10m?10n＝12×3＝36．
故答案为：36．
14．解：（x﹣y）（y﹣x）2[﹣（x﹣y）]3
＝（x﹣y）（x﹣y）2[﹣（x﹣y）]3
＝﹣（x﹣y）6．
故答案为：﹣（x﹣y）6．
15．解：∵a?am?am+2＝a13，
∴1+m+m+2＝13，
解得m＝5．
故答案为：5
三．解答题
16．解：（a﹣b）2?（b﹣a）3?（b﹣a）
＝（b﹣a）2?（b﹣a）3?（b﹣a）
＝（b﹣a）2+3+1
＝（b﹣a）6．
17．解：（1）﹣b2×（﹣b）2×（﹣b3）
＝b2×b2×b3
＝b7；【】
（2）（2﹣y）3×（y﹣2）2×（y﹣2）5
＝﹣（y﹣2）3（y﹣2）7
＝﹣（y﹣2）10．
18．解：为了求1+4+42+43+44+…+42010的值，可令S＝1+4+42+43+44+…+42010，
则4S＝4+42+43+44+…+42011，
所以4S﹣S＝（4+42+43+44+…+42011）﹣（1+4+42+43+44+…+42011）＝42011﹣1，
所以3S＝42011﹣1，
S＝（42011﹣1），
即1+4+42+43+44+…+42010＝（42011﹣1）．