2020-2021学年北师大版七年级数学下册3.1用表格表示的变量间关系同步测试题（Word版，无答案）

10312400103378003.1 用表格表示的变量 同步测试题
班级：_____________姓名：_____________
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） ?
1. 在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中，因变量是（ ）
A.太阳光强弱 B.水的温度 C.所晒时间 D.热水器?
2. 在球的体积公式V=43πR3中，下面说法正确的是(? ? ? ? )
A.V，π，R是变量，43为常量 B.V，R是变量，π为常量
C.V，R是变量，43，π为常量 D.V，R是变量，43为常量?
3. 某型号的汽车在路面上的制动距离s=v2256，其中变量是（ ）
A.s，v B.s，v2 C.s D.v?
4. 笔记本每本a元，买3本笔记本共支出y元，在这个问题中：
①a是常量时，y是变量；②a是变量时，y是常量；③a是变量时，y也是变量；
④a，y可以都是常量或都是变量；上述判断正确的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个?
5. 要画一个面积为20cm2的长方形，其长为xcm，宽为ycm，在这一变化过程中，常量与变量分别为(? ? ? ??)
A.常量为20，变量为x，y B.常量为20，y，变量为x
C.常量为20，x，变量为y D.常量为x，y，变量为20?
6. 以下是关于常量和变量的说法：
(1)在一个变化过程中，允许出现多个变量和常量；
(2)变量就是变量，它不可以转化为常量；
(3)变量和常量是相对而言的，在一定条件下可以相互转化；
(4)在一个变化过程中，变量只有2个，常量可以没有，也可能有多个．
其中正确的说法有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个?
7. 甲、乙两地相距50千米，若一辆汽车以50千米/时的速度从甲地到乙地，则汽车距乙地的路程s（千米）与行驶的时间t（时）之间的关系式s=50-50t(0≤t≤1)中，常量的个数为（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个?
8. 以固定的速度v0（米/秒）向上抛一个小球，小球的高度h（米）与小球的运动的时间t（秒）之间的关系式是h=v0t-4.9t2，在这个关系式中，常量、变量分别为（ ）
A.4.9是常量，t，h是变量 B.v0是常量，t，h是变量
C.v0，-4.9是常量，t，h是变量 D.4.9是常量，v0，t，h是变量
9. 若2:3的前项增加6，要使比值不变，后项要（ ）
A.增加6 B.增加6倍 C.扩大3倍 D.增加9?
10. 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的重量x(kg)间有下面的关系：
x
0
1
2
3
4
5
y
10
10.5
11
11.5
12
12.5
下列说法不正确的是（ ）
A.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
B.物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm
C.y与x的关系表达式是y=0.5x
D.所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm
二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） ?
11. “早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，________随________变化而变化，其中自变量是________，因变量是________． ?
12. 球的表面积S与半径R之间的关系是S=4πR2．对于各种不同大小的圆，请指出公式S=4πR2中常量是________，变量是________．
13. 公路上一辆汽车以50km/h的速度匀速行驶，它行驶的时间与路程这两个量中，________是自变量，________是因变量．
14. 在扇形的弧长公式l=nπR180中，当圆心角n一定时，变量是________． ?
15. 圆柱的高是6cm，当圆柱的底面半径r由小到大变化时，圆柱的体积V也随之发生变化．在这个变化过程中，自变量是________，因变量是________． ?
16. 表示两个变量之间的关系时，通常有三种方法，它们是________，________，________． ?
17. 2B铅笔每枝0.5元，买n枝需W元，其中常量是________，变量是________．
18. 圆的面积S与半径R之间的关系式是S=πR2，其中自变量是________． ?
19. 某公司销售部门发现，该公司的销售收入随销售量的变化而变化，其中________是自变量，________是因变量． ?
20. 设地面气温为20??C，如果每升高1千米，气温下降6??C，在这个变化过程中，自变量是________，因变量是________，如果高度用h（千米）表示，气温用t(??C)表示，那么t随h的变化而变化的关系式为________．
三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，共计60分 ， ） ?
21. 齿轮每分钟120转，如果n表示转数，t表示转动时间．
（1）用n的代数式表示t；
（2）说出其中的变量与常量．
?
22. 某地某一时刻的地面温度为10??C，高度每增加1km，温度下降4??C．请指出问题中的常量和变量，并写出该地某一高度这一时刻的温度y(??C)与高度x(km)的关系式．
?
23. 海水受日月的引力而产生潮汐现象．早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐．潮汐与人类的生活有着密切的联系．某港口某天从0时到12时的水深情况如下表，其中T表示时刻，h表示水深．
T（时）
0
3
6
9
12
h（米）
5
7.4
5.1
2.6
4.5
上述问题中，字母T，h表示的是变量还是常量，简述你的理由．
?
24. 分析并指出下列关系中的变量与常量：
（1）球的表面积S?cm2与球的半径R?cm的关系式是S=4πR2；
（2）以固定的速度v0米/秒向上抛一个小球，小球的高度h米与小球运动的时间t秒之间的关系式是h=v0t-4.9t2；
（3）一物体自高处自由落下，这个物体运动的距离h?m与它下落的时间t?s的关系式是h=12gt2（其中g取9.8m/s2）；
（4）已知橙子每千克的售价是1.8元，则购买数量W千克与所付款x元之间的关系式是x=1.8W．
?
25. 某电信公司提供了一种移动通讯服务的收费标准，如下表：
项目
月基本服务费
月免费通话时间
超出后每分收费
标准
40元
150分
0.6元
则每月话费y（元）与每月通话时间x（分）之间有关系式y=40(0≤x≤150)0.6x-50(x>150)，在这个关系式中，常量是什么？变量是什么？
?
26. 已知某易拉罐厂设计一种易拉罐，在设计过程中发现符合要求的易拉罐的底面半径与铝用量有如下关系：
底面半径x(cm)
1.6
2.0
2.4
2.8
3.2
3.6
4.0
用铝量y(cm3)
6.9
6.0
5.6
5.5
5.7
6.0
6.5
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）当易拉罐底面半径为2.4cm时，易拉罐需要的用铝量是多少？
（3）根据表格中的数据，你认为易拉罐的底面半径为多少时比较适宜？说说你的理由．
（4）粗略说一说易拉罐底面半径对所需铝质量的影响．