2020-2021北京课改版七下数学同步练习 5.4 用加减消元法解二元一次方程组（word版含答案）

北京课改版七下数学
5.4
用加减消元法解二元一次方程组
一、选择题
解方程组
时，用加减消元法最简便的是
A．
B．
C．
D．
用加减法将方程组
中的未知数
消去后，得到的方程是
A．
B．
C．
D．
方程组
的解是
A．
B．
C．
D．
用加减法解方程组
时，要使方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形，以下四种变形正确的是
（）
（）
（）
（）
A．（）（）
B．（）（）
C．（）（）
D．（）（）
已知
，
满足方程组
则
的值为
A．
B．
C．
D．
已知关于
，
的方程组
若
，
的值互为相反数，则
的值为
A．
B．
C．
D．
若关于
，
的方程组
与方程组
有相同的解，则
，
的值分别为
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
二、填空题
有三个关于
，
的方程组：①
②
③
请你写出其中一个你认为容易求解的方程组的序号：
，说明你选择的这个容易求解的方程组的特征：
．
用加减法解二元一次方程组
时，若让两个方程中
的系数相等，你的方法是
．若让两个方程中
的系数互为相反数，你的方法是
．
三、解答题
用加减法解方程组：
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
．
解方程组：
解关于
，
的方程组
（结果用含
的代数式表示）
已知关于
，
的二元一次方程组
的解满足
，其中
是非负整数，求
的值．
对于有理数
，，定义新运算：，其中
，
是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．例如，，则若
，即可知
．已知
，．
(1)
求
的值；
(2)
若
，求
的值．
若关于
，
的二元一次方程组
的解是正整数，求整数
的值．
答案
一、选择题
1.
【答案】A
【知识点】加减消元
2.
【答案】B
【知识点】加减消元
3.
【答案】D
【知识点】加减消元
4.
【答案】C
【知识点】加减消元
5.
【答案】A
【解析】
即可得
．
【知识点】二元一次方程（组）的解法
6.
【答案】D
【知识点】含参二元一次方程组
7.
【答案】A
【知识点】二元二次方程组的解、加减消元
二、填空题
8.
【答案】①；方程组中第一个方程是用含
的代数式表示
的形式
【解析】答案不唯一，如：选①，方程组中第一个方程是用含
的代数式表示
的形式；
选②，方程组中两个方程左边
的系数相等，
的系数互为相反数．
【知识点】加减消元
9.
【答案】①
；①
【知识点】加减消元
三、解答题
10.
【答案】
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
【知识点】加减消元
11.
【答案】设
，，则原方程组变为解得则有解得
【知识点】加减消元
12.
【答案】①
②
，得所以②
①
，得所以所以原方程组的解为
【知识点】解二元一次方程组
13.
【答案】解法一：，得
是非负整数，
或
．
【解析】解法二：，得
，得
．．
把
代入
，得
，
．
，
，
．
是非负整数，
或
．
【知识点】含参二元一次方程组
14.
【答案】
(1)
根据题意可得即则①
②得所以将
代入②，可解得则
．
(2)
由题意，得原式可化为解得
【知识点】去分母
去括号、加减消元
15.
【答案】①
②
，得整理得将③代入②，得因为
，
均为正数，
所以
，解得
，
，解得
，
所以
．
又因为
为整数，所以
可取
，，，
因为
，
均为整数，所以
和
需为偶数，所以
的值为
或
．
【知识点】常规一元一次不等式组的解法、加减消元