2020-2021学年人教新版八年级下册数学《第16章 二次根式》单元测试卷（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年人教新版八年级下册数学《第16章 二次根式》单元测试卷（word版含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 419.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-22 17:42:54 | ||
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文档简介
2020-2021学年人教新版八年级下册数学《第16章
二次根式》单元测试卷
一．选择题
1．下列式子中，二次根式的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
2．要使式子+3有意义，则x的取值范围为（ ）
A．﹣1≤x≤0
B．﹣1≤x≤1
C．x≤1
D．x≤﹣1
3．化简的结果是（ ）
A．5
B．2
C．5
D．25
4．下列二次根式不是最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．方程的解是（ ）
A．
B．3
C．
D．6
6．与的关系是（ ）
A．相等
B．互为相反数
C．互为倒数
D．以上说法都不对
7．下列二次根式化简后，被开方数与相同的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．下列式子成立的（ ）
A．
B．
C．
D．
9．下列运算正确的是（ ）
A．
+x＝x
B．3﹣2＝1
C．2+＝2
D．5﹣b＝（5﹣b）
10．设，则等于（ ）
A．2
B．﹣2
C．±2
D．以上答案都不对
二．填空题
11．二次根式的乘法法则用式子表示为
．
12．下列各式：、、、（x＞0）、、﹣、、（x≥0，y≥0）中
是二次根式．
13．菱形的两条对角线的长为（10+）cm和（10﹣2）cm，则菱形的面积为
cm2．
14．正数m、n满足，则＝
．
15．计算﹣的结果是
．
16．化简＝
＝
，＝
．
17．计算＝
．
18．已知最简二次根式与﹣是同类二次根式，则3a﹣b的平方根是
．
19．如果有意义，那么x的值是
．
20．观察并分析下列数据，寻找规律：0，，2，，，，，…那么第10个数据应是
．
三．解答题
21．计算：
（1）；
（2）；
（3）﹣（2）2；
（4）（）2；
（5）；
（6）；
（7）．
22．阅读以下材料：观察下列等式，找找规律
①
②；
③
（1）化简：
（2）计算：
++
（3）计算：
+++…+（n≥2）
23．若a、b都是有理数，且，求ab的值．
24．化简
①+3﹣5
②（﹣）
③||+|﹣2|﹣|﹣1|
25．当x＝﹣1时，求代数式x2+2x+2的值．
26．化简：
（1）
（2）
（3）
（4）．
27．已知x，y满足y3＝．试判断x+y是否存在平方根？立方根？若存在，求出它的平方根、立方根；若不存在，请说明理由．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：﹣72＜0，则无意义，另外三个是二次根式．
故选：C．
2．解：由题意得，1﹣x≥0且x+1≥0，
解得x≤1且x≥﹣1，
所以，﹣1≤x≤1．
故选：B．
3．解：＝5，
故选：C．
4．解：A、是最简二次根式，故本选项错误；
B、是最简二次根式，故本选项错误；
C、是最简二次根式，故本选项错误；
D、被开方数是分数，不是最简二次根式，故本选项正确．
故选：D．
5．解：，
x＝3，
x＝3．
故选：B．
6．解：∵与的符号完全相反，
∴与的关系是互为相反数．
7．解：A、＝2与的被开方数不同，故本选项错误；
B、＝3与的被开方数不同，故本选项错误；
C、＝3与的被开方数相同，是同类二次根式，故本选项正确；
D、与的被开方数不同，故本选项错误；
故选：C．
8．解：A、＝2，错误；
B、是最简二次根式，不能化简，错误；
C、不是同类二次根式，不能合并，错误；
D、?＝＝，正确．
故选：D．
9．解：A、原式＝（1+）x，错误；
B、原式＝，错误；
C、原式为最简结果，错误；
D、原式＝（5﹣b），正确，
故选：D．
10．解：∵x+＝2
∴（x﹣）2＝（x+）2﹣4
＝（2）2﹣4＝8，
∴x﹣＝±2
故选：D．
二．填空题
11．解：二次根式的乘法法则用式子表示为?＝（a≥0，b≥0）．
故答案为：
?＝（a≥0，b≥0）
12．解：二次根式是、（x＞0）、﹣、（x≥0，y≥0），
故答案为、、﹣、．
13．解：根据题意可得：
菱形的面积为：（10+）（10﹣2）＝44（cm2）．
故答案为：44．
14．解：由题意可得：正数m、n满足，
则变形可得：﹣2（）﹣3＝0，
求得＝3或﹣1，而≥0，
故＝3，代入可得：
＝＝﹣．
故答案为：﹣．
15．解：﹣
＝2﹣
＝．
故答案为：．
16．解：＝＝；
＝＝．
故答案为：，；．
17．解：原式＝2﹣2??+6
＝8﹣4．
故答案为8﹣4．
18．解：∵最简二次根式与﹣是同类二次根式，
∴2b＝2，3a+b＝10，
解得：b＝1，
把b＝1代入3a+b＝10得：3a+1＝10，
解得a＝3，
3a﹣b＝3×3﹣1＝8，
即3a﹣b的平方根是±＝±2，
故答案为：±2．
19．解：由题意得：﹣（x2﹣2）2≥0，
解得：x＝±，
故答案为：．
20．解：第十个数为＝＝．
故答案为：．
三．解答题
21．解：（1）＝3；
（2）＝4；
（3）﹣（2）2＝﹣20；
（4）（）2＝；
（5）＝3﹣；
（6）＝π﹣3；
（7）
＝4﹣+﹣2
＝2．
22．解：（1）原式＝＝2﹣；
（2）原式＝++＝﹣1++﹣＝﹣1＝1；
（3）原式＝﹣1++﹣+…+﹣＝﹣1．
23．解：∵（1+）2＝1+2+2＝3+2，
∴a+b＝3+2，
∴a＝3，b＝2，
∴ab＝9．
24．解：①原式＝﹣；
②原式＝1﹣6
＝﹣5；
③原式＝﹣+2﹣﹣（﹣1）
＝3﹣2．
25．解：原式＝x2+2x+1+1＝（x+1）2+1，
当x＝﹣1时，
原式＝（）2+1＝3
26．解：（1）
＝×
＝12×13
＝156；
（2）＝﹣×5＝﹣；
（3）＝﹣×＝﹣4；
（4）＝3|m|．
27．解：x+y无平方根，有立方根，
∵，
∴x＝﹣3，
当x＝﹣3时，y＝﹣1，
则x+y＝﹣4＜0，
故x+y没有平方根，有立方根，立方根为．
二次根式》单元测试卷
一．选择题
1．下列式子中，二次根式的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
2．要使式子+3有意义，则x的取值范围为（ ）
A．﹣1≤x≤0
B．﹣1≤x≤1
C．x≤1
D．x≤﹣1
3．化简的结果是（ ）
A．5
B．2
C．5
D．25
4．下列二次根式不是最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．方程的解是（ ）
A．
B．3
C．
D．6
6．与的关系是（ ）
A．相等
B．互为相反数
C．互为倒数
D．以上说法都不对
7．下列二次根式化简后，被开方数与相同的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．下列式子成立的（ ）
A．
B．
C．
D．
9．下列运算正确的是（ ）
A．
+x＝x
B．3﹣2＝1
C．2+＝2
D．5﹣b＝（5﹣b）
10．设，则等于（ ）
A．2
B．﹣2
C．±2
D．以上答案都不对
二．填空题
11．二次根式的乘法法则用式子表示为
．
12．下列各式：、、、（x＞0）、、﹣、、（x≥0，y≥0）中
是二次根式．
13．菱形的两条对角线的长为（10+）cm和（10﹣2）cm，则菱形的面积为
cm2．
14．正数m、n满足，则＝
．
15．计算﹣的结果是
．
16．化简＝
＝
，＝
．
17．计算＝
．
18．已知最简二次根式与﹣是同类二次根式，则3a﹣b的平方根是
．
19．如果有意义，那么x的值是
．
20．观察并分析下列数据，寻找规律：0，，2，，，，，…那么第10个数据应是
．
三．解答题
21．计算：
（1）；
（2）；
（3）﹣（2）2；
（4）（）2；
（5）；
（6）；
（7）．
22．阅读以下材料：观察下列等式，找找规律
①
②；
③
（1）化简：
（2）计算：
++
（3）计算：
+++…+（n≥2）
23．若a、b都是有理数，且，求ab的值．
24．化简
①+3﹣5
②（﹣）
③||+|﹣2|﹣|﹣1|
25．当x＝﹣1时，求代数式x2+2x+2的值．
26．化简：
（1）
（2）
（3）
（4）．
27．已知x，y满足y3＝．试判断x+y是否存在平方根？立方根？若存在，求出它的平方根、立方根；若不存在，请说明理由．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：﹣72＜0，则无意义，另外三个是二次根式．
故选：C．
2．解：由题意得，1﹣x≥0且x+1≥0，
解得x≤1且x≥﹣1，
所以，﹣1≤x≤1．
故选：B．
3．解：＝5，
故选：C．
4．解：A、是最简二次根式，故本选项错误；
B、是最简二次根式，故本选项错误；
C、是最简二次根式，故本选项错误；
D、被开方数是分数，不是最简二次根式，故本选项正确．
故选：D．
5．解：，
x＝3，
x＝3．
故选：B．
6．解：∵与的符号完全相反，
∴与的关系是互为相反数．
7．解：A、＝2与的被开方数不同，故本选项错误；
B、＝3与的被开方数不同，故本选项错误；
C、＝3与的被开方数相同，是同类二次根式，故本选项正确；
D、与的被开方数不同，故本选项错误；
故选：C．
8．解：A、＝2，错误；
B、是最简二次根式，不能化简，错误；
C、不是同类二次根式，不能合并，错误；
D、?＝＝，正确．
故选：D．
9．解：A、原式＝（1+）x，错误；
B、原式＝，错误；
C、原式为最简结果，错误；
D、原式＝（5﹣b），正确，
故选：D．
10．解：∵x+＝2
∴（x﹣）2＝（x+）2﹣4
＝（2）2﹣4＝8，
∴x﹣＝±2
故选：D．
二．填空题
11．解：二次根式的乘法法则用式子表示为?＝（a≥0，b≥0）．
故答案为：
?＝（a≥0，b≥0）
12．解：二次根式是、（x＞0）、﹣、（x≥0，y≥0），
故答案为、、﹣、．
13．解：根据题意可得：
菱形的面积为：（10+）（10﹣2）＝44（cm2）．
故答案为：44．
14．解：由题意可得：正数m、n满足，
则变形可得：﹣2（）﹣3＝0，
求得＝3或﹣1，而≥0，
故＝3，代入可得：
＝＝﹣．
故答案为：﹣．
15．解：﹣
＝2﹣
＝．
故答案为：．
16．解：＝＝；
＝＝．
故答案为：，；．
17．解：原式＝2﹣2??+6
＝8﹣4．
故答案为8﹣4．
18．解：∵最简二次根式与﹣是同类二次根式，
∴2b＝2，3a+b＝10，
解得：b＝1，
把b＝1代入3a+b＝10得：3a+1＝10，
解得a＝3，
3a﹣b＝3×3﹣1＝8，
即3a﹣b的平方根是±＝±2，
故答案为：±2．
19．解：由题意得：﹣（x2﹣2）2≥0，
解得：x＝±，
故答案为：．
20．解：第十个数为＝＝．
故答案为：．
三．解答题
21．解：（1）＝3；
（2）＝4；
（3）﹣（2）2＝﹣20；
（4）（）2＝；
（5）＝3﹣；
（6）＝π﹣3；
（7）
＝4﹣+﹣2
＝2．
22．解：（1）原式＝＝2﹣；
（2）原式＝++＝﹣1++﹣＝﹣1＝1；
（3）原式＝﹣1++﹣+…+﹣＝﹣1．
23．解：∵（1+）2＝1+2+2＝3+2，
∴a+b＝3+2，
∴a＝3，b＝2，
∴ab＝9．
24．解：①原式＝﹣；
②原式＝1﹣6
＝﹣5；
③原式＝﹣+2﹣﹣（﹣1）
＝3﹣2．
25．解：原式＝x2+2x+1+1＝（x+1）2+1，
当x＝﹣1时，
原式＝（）2+1＝3
26．解：（1）
＝×
＝12×13
＝156；
（2）＝﹣×5＝﹣；
（3）＝﹣×＝﹣4；
（4）＝3|m|．
27．解：x+y无平方根，有立方根，
∵，
∴x＝﹣3，
当x＝﹣3时，y＝﹣1，
则x+y＝﹣4＜0，
故x+y没有平方根，有立方根，立方根为．