2020-2021学年 北师大版七年级数学下册 4.4 用尺规作三角形 同步测试题（word版无答案）

4.4
用尺规作三角形
同步测试题
班级：_____________姓名：_____________
一、
选择题
（本题共计8小题
，每题
3
分
，共计24分
，
）
?1.
已知三边作三角形，用到的基本作图方法是（
）
A.作一个角等于已知角
B.平分一个已知角
C.在射线上截取一线段等于已知线段
D.作一条直线的垂线
?2.
如图，在中，按以下步骤作图：
①分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点，；
②作直线，交于点，连结．若，，则的度数为(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.?
3.
下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作一个角的平分线；③作一条线段的垂直平分线；④过直线外一点作已知直线的垂线，则对应选项中作法错误的是（
）
A.①
B.②
C.③
D.④?
4.
用直尺和圆规作斜边上的高线，甲、乙两人的作法如图：根据两人的作法可判断（
）
A.甲正确，乙错误
B.乙正确，甲错误
C.甲、乙均正确
D.甲、乙均错误?
5.
如图，已知点、分别在的边、上，若＝，由作图痕迹可得，的最小值是（
）
A.
B.
C.
D.?
6.
如图，在中，，，以为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点和，再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连结并延长交于点，则下列说法中正确的个数是（
）
①是的平分线?????
②
③点在的垂直平分线上???
④．
A.
B.
C.
D.?
7
如图，已知，求作射线，使平分．
①作射线．
②在和上分别截取、，使．
③分别以、为圆心，以大于二分之一长为半径，在内作弧，两弧交于点．
作法合理的顺序是（
）
A.①②③
B.②①③
C.③②①
D.②③①?
8.
如图，已知钝角，老师按如下步骤尺规作图：
步骤：以为圆心，为半径画弧①，
步骤：以为圆心，为半径画弧②，交弧①于点．
步骤：连接，交延长线于点．
小明说：图中的且平分．
小丽说：图中平分．
小强说：图中的为的中点
认为（
）
A.小明说得对
B.小丽说的对
C.小强说的对
D.他们都不对
二、
填空题
（本题共计
3
小题
，每题
3
分
，共计9分
，
）
?
9
如图，在中，分别以点和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点，，作直线分别交，于点，．若＝，的周长为，则的周长为________．
?
10.
补全“求作的平分线”的作法：
（1）在和上分别截取，，使________；
（2）分别以，为圆心，以________为半径画弧，两弧在内交于点；
（3）作________．
∴
就是的角平分线．?
11.
如图，，以点为圆心，小于长为半径作圆弧，分别交、于、两点；再分别以、为圆心，大于长为半径作圆弧，两条圆弧交于点，作射线交于点．若，则的大小是________．
三、
解答题
（本题共计
10
小题，共计87分
，
）
?
12.
已知三角形，在边或其延长线上求作一点，使点和、两点的距离相等．要求：
①尺规作图，不必写出作法，只要在图中相应位置标出点即可；
②作出所有可能的情形．
?
13
在如图的网格中作图：
过点作直线的垂线；
过点作直线的平行线．
?
14
作的平分线交于点；
作线段的垂直平分线交于点，交于点．
?
15.
画出下列语句所表示的图形：
（1）直线和直线相交于点；
（2）直线经过线段的中点；
（3）线段和线段互相平分于点．
?
16
已知，用直尺和圆规作图：
?
作的平分线；
过边上一点分别作边、的垂线．（不写作法，保留作图痕迹）
?
17.
如图，请按要求完成（不写作法）：
（1）过点作与线段平行的直线，并用符号表示其平行关系；
（2）在直线上任取不与点重合的点，过点、点分别作于，于；
（3）请根据你的操作和测量直接判断线段与线段的关系（位置关系、数量关系）．
?
18已知线段、、，用直尺和圆规画，使得，且、分别是边上的中线和高线．（保留作图痕迹，不要求写作法）
?
19.
尺规作图：保留作图痕迹，不写作法.
如图所示，点，是内部的两点：
作的平分线；
在射线上，求作一点，使．
?
20
如图，已知，用直尺和圆规作出的平分线（不要求写出作法，但必须保留作图痕迹）．
?
21
如图，已知，按要求操作．
（1）过点作，垂足为；
（2）过点作，垂足为；
（3）量出线段、、的长度（精确到），并比较线段、、大小．