七年级数学课题5.3.1平行线的性质（1）

课题：5.3.1平行线的性质1
【学习内容】教材19-20页
【学习目标】
1.使学生理解平行线的前两个性质，能初步运用平行线的前两个性质进行有关计算．
2.通过本节课的教学，培养学生的概括能力和“观察－猜想－证明”的科学探索方法，培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力．
3.培养学生的主体意识，向学生渗透讨论的数学思想，培养学生思维的灵活性和广阔性．
【学习重点】平行线前两个性质的研究和发现过程是本节课的重点．
【学习难点】正确区分平行线的前两个性质和判定是本节课的难点．
【学习过程】
【知识回顾】
1、如图
(1)∠3=∠B，则____∥____，依据是____________________
(2) ∠1=∠4，则GC∥EF，则____∥____，依据是_________
(3) ∠2+∠A=180°, 则____∥____，依据是____________________ ______
(4)GC ∥ EF,AB ∥ EF,则GC∥AB，则_______∥_______，
依据是____________________
2、总结：平行线的判定方法有
（1）平行线的定义：_______________________________________________
（2）平行线的判定定理1：_______________________________________________
（3）平行线的判定定理2：_______________________________________________
（4）平行线的判定定理3：_______________________________________________
（5）平行公理的推论：_______________________________________________
【探究新知】
探索与思考
（一）平行线性质
1、 猜想：两直线平行____________________，
____________________，
____________________
2、实验观察：设l1∥l2，l3与它们相交，请度量∠1和∠2的大小，发现
请同学们再作出直线l4，再度量一下∠3和∠4的大小，发现
根据猜想，能否将我们发现的结论给予较为准确的文字表述
平行线性质1(公理)：
3．猜测平行线的第二个性质:
演绎推理:已知：如图，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD．
求证：∠1= ∠2．（要求写出过程）
证明：∵a∥b（已知）
∴∠3＝∠2（ ）
又∵∠3＝∠1（对顶角相等）。
∴∠1＝∠2（等量代换）。
平行线的性质2 (定理)
4、归纳前两个性质：
性质1: .
性质2: .
同位角 。∵a∥b（已知）
两条平行线被第三条直线所截，
∴∠2＝∠3（两直线平行，同位角相等）
同位角 。
简单说成：两直线平行 ∵a∥b（已知）
∴∠1＝∠2（ ）
。
【巩固练习】练一练：教材21页练习1、2
（一）选择题:
1.如图所示,AB∥CD,则与∠1相等的角(∠1除外)共有( )个
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
2.如图所示,CD∥AB,OE平分∠AOD,OF⊥OE,∠D=50°,则∠BOF为( )
A.35° B.30° C.25° D.20°
3.∠1和∠2是直线AB、CD被直线EF所截而成的内错角,那么∠1和∠2 的大小关系是( )
A.∠1=∠2 B.∠1>∠2;
C.∠1<∠2 D.无法确定
4.一个人驱车前进时,两次拐弯后,按原来的相反方向前进, 这两次拐弯的角度是( )
A.向右拐85°,再向右拐95°; B.向右拐85°,再向左拐85°
C.向右拐85°,再向右拐85°; D.向右拐85°,再向左拐95°
（二）填空题:
1.如图若AD∥BC,则∠______=∠_______,∠_______=∠_______,
若DC∥AB,则∠______=∠_______,∠________=∠__________,
2.如图5,在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路, 从甲地测得公路的走向是南偏西56°,甲、乙两地同时开工,若干天后公路准确接通, 则乙地所修公路的走向是_________,因为____________.
（三）解答题
1．如图，AB∥CD，∠1＝102°，求∠2、∠3、∠4、∠5的度数，并说明根据？
（第3题）
2．如图，EF过△ABC的一个顶点A，且EF∥BC，如果∠B＝40°，∠2＝75°，那么∠1、∠3、∠C、∠BAC＋∠B＋∠C各是多少度，并说明依据？
3、如图,已知:DE∥CB,∠1=∠2,求证:CD平分∠ECB.
【拓展迁移】
如图所示,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,若∠EFG=50°,求∠DEG的度数.
【反思归纳】
1、本节课学习内容： 平行线的前两个性质
2、数学思想方法归纳： 观察-猜想-证明的探究方法