2020-2021学年高一下学期物理鲁科版（2019）必修第三册课件：3.2 电阻

第2节　电　　阻　　
一、导体电阻与相关因素的定量关系
【思考】
　仔细观察下列四幅图片,请说明电阻的大小可能与哪些因素有关系?
提示:电阻的大小可能与导体的长度、粗细、材料有关系。
1.内容:导体的电阻R与其长度l成__(A.正比　B.反比),与其横截面积S成__
(A.正比　B.反比),还与导体的材料有关。
2.公式:R= ,式中ρ称为材料的_______。
3.电阻率:
(1)意义:反映材料_________的物理量。
(2)公式:ρ=________。
(3)单位:_________,符号______。
(4)决定因素:电阻率与_____和_____有关。
(5)变化规律:金属材料的电阻率一般随温度的升高而_____,但绝缘体和半导
体的电阻率却随温度的升高而_____,并且变化也不是线性的。
B
A
电阻率
导电性能
欧姆·米
材料
温度
增大
减小
Ω·m
二、电阻的应用
【情境思考】 　
收音机上的音量调节旋钮可以调节音量的大小,这是什么引起的?
提示:音量调节旋钮实际上是用到了可变电阻,从而改变了电路中的电流。
1.电阻在生产生活中应用广泛,如收音机的音量调节、音响混频控制台上可滑
动的声音控制系统、一些台灯的亮度调节等,都要用到_________。
2.高压电线绝缘子表面涂一层釉,并把它制成一节节褶皱的形状,这样增大了绝
缘子的_____,减少漏电。
3.人体实际上是一个可变电阻,干燥的皮肤在低电压下电阻_____(选填“很
大”或“很小”);当电压较高、皮肤潮湿时,人体的电阻会_____(选填“变
大”或“变小”)。
可变电阻
电阻
很大
变小
【易错辨析】
(1)由R= 知,导体的电阻由两端的电压和通过的电流决定。 ( )
(2)材料、温度相同的导体,长度越长、横截面积越小,电阻越大。 ( )
(3)探究电阻的影响因素时需要用控制变量法:即控制其他物理量不变,只研究
电阻与某一物理量的关系。 ( )
(4)把一根长导线截成等长的三段,则每段的电阻率都是原来的三分之一。( )
(5)一根阻值为R的均匀电阻丝,均匀拉长至原来的2倍,电阻变为4R。 ( )
×
√
√
×
√
知识点一　电阻定律的分析和应用
1.对电阻定律的理解:
(1)R=ρ 是导体电阻的决定式,其中ρ为材料的电阻率,它与材料和温度有
关。
(2)导体的电阻由ρ、l、S共同决定,在同一段导体的拉伸或压缩形变中,导体
的横截面积、长度都变,但总体积以及电阻率不变。
(3)一定材料,一定几何形状导体的电阻还与其接入电路的具体方式有关。
2.实验探究电阻与相关因素的关系:
如图所示,a、b、c、d是四条不同的金属导体,在长度、横截面积、材料三个因素方面,a与其他导体分别只有一个因素不同:b与a长度不同,c与a横截面积不同,d与a材料不同。

四段导体,每段导体两端的电压与它们的电阻成正比。若Ub=2Ua,lb=2la,说明
Rb=2Ra,导体的电阻与长度成正比;若Uc= Ua,Sc=2Sa,说明Rc= Ra,导体的
电阻与横截面积成反比。
3.I-U与U-I图线的比较:
(1)坐标意义不同。
I-U图线为导体的伏安特性曲线,表示电流I随电压U的变化规律,横轴U为自变量,
纵轴I为因变量。
U-I图线的横轴表示电流I,纵轴表示电压U。U-I图线能表示电压U随电流I的变
化规律。
(2)图线斜率的意义不同。
①对I-U图线或U-I图线进行分析比较时,要仔细辨认纵轴与横轴各代表什么,以
及由此对应的图线上任意一点与坐标原点连线的斜率的具体意义。
②线性元件的I-U图线是一条过原点的倾斜直线,斜率表示电阻的倒数;线性元件的U-I图线也是一条过原点的倾斜直线,但斜率表示电阻。在图甲中R1>R2,图乙中R14.R=ρ 与R= 的区别:
R=ρ
R=
意义
决定式,R与ρ、l、S有关
定义式,R与U、I无关
理解
①说明导体的电阻由ρ、l、S决定,
即与l成正比,与S成反比
②提供了测量电阻率的方法ρ=
提供了一种测电阻的方法——
伏安法。不能认为R与U成正比,
与I成反比
适用范围
金属导体、电解质溶液
任何导体
【问题探究】
电路元件的微型化是电路发展的趋势。同一种材料制作的导体,其厚度相同,上表面为正方形,如图所示。这两个导体的电阻有什么关系?
提示:假设R1的上表面正方形边长为a,厚度为h,R2的上表面正方形边长为b,厚度
为h,根据公式R= 可得,R1= 即R1=R2。
【典例示范】
【典例】一根粗细均匀的导线,当其两端电压为U时,通过的电流是I,若将此导线均匀拉长到原来的2倍时,电流仍为I,则导线两端所加的电压变为 (　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.8U B.U C.2U D.4U
【解题探究】(1)导线在均匀拉长过程中,哪几个物理量保持不变?
(2)拉长之后的电阻变为原来的多少倍?
提示:(1)导线的总体积和电阻率。
(2)根据电阻的决定式R= 可得电阻变为原来的4倍。
【解析】选D。由电阻定律可知,R= 。导线拉长到原来的2倍,因为总体积
不变,所以横截面积减小为原来的 ,则电阻R′= =4R。则由欧姆定律
I= 可知,电压U′=I·4R=4U。故A、B、C错误,D正确。
【规律方法】
导体形变过程中的电阻计算方法
(1)明确变化量。导体在拉伸或压缩形变过程中,其横截面积、长度都会发生变化。
(2)抓住不变量。导体的总体积和电阻率。
(3)根据欧姆定律和电阻定律列方程。
1.(母题追问)在【典例】中,如果将此导线对折绞合起来连在电路中,通过的电流大小还为I,则导线两端所加的电压为 (　　)
A. B. C. D.U
【解析】选B。导线对折前,由欧姆定律可知,R= 。导线对折后,长度变
为原来的 ,因为总体积不变,所以横截面积增加为原来的2倍,则电阻
R′= 。则由欧姆定律可知,电压U′=I 。故A、C、D错误,
B正确。
2.如图所示,长方体金属块边长之比a∶b∶c=3∶1∶2,将A与B接入电压为U的电
路中时,电流为I;若将C与D接入电压为U的电路中,则电流为(设金属块的电阻率
不变) (　　)
A.I B.2I
C. I D. I

【解析】选D。设b长为l,则a长为3l,c长为2l。
根据电阻定律可知:R=ρ
当接AB时,电阻 RAB=ρ
当接CD时,电阻 RCD=ρ 。
由欧姆定律可知:I=
联立解得:I′= I,故D正确,A、B、C错误。
【加固训练】
1.如图所示,相距40 km的A、B两地架两条输电线,电阻共为800 Ω,如果在A、B间的某处发生短路,这时接在A处的电压表示数为10 V,电流表的示数为40 mA,则发生短路处距A处的距离为 (　　)
A.6.25 km　　B.12.5 km　　C.25 km　　D.31.25 km

【解析】选B。设A与B间距离为L,从A处到短路点距离为x。根据欧姆定律有
Rx= ,又由电阻定律有RAB=ρ ,Rx=ρ ,解得x=12.5 km。
2.某用电器离供电电源的距离为L,线路上的电流为I,若要求线路上的电压不超过U,已知输电线的电阻率为ρ,该输电线的横截面积最小值是 (　　)
【解析】选B。输电线的总长为2L,据电阻定律得R=ρ ,由题意知IR≤U,故
S≥ 。则B正确,A、C、D错误。
知识点二　电阻和电阻率的比较
1.电阻率与电阻的区别和联系:
电阻率ρ
电阻R
区
别
物理意义
电阻率是反映材料导电性能的物理量。电阻率小,导电性能好;电阻率大,导电性能差
电阻是反映导体对电流的阻碍作用的物理量。电阻大,阻碍作用大;电阻小,阻碍作用小
决定因素
由导体的材料和温度决定,它与导体的长度和导体的横截面积无关,电阻率是“材料”的电阻率
由导体的材料、长度、横截面积共同来决定,一般来说,不同的导体有不同的电阻,电阻是“导体”的电阻
单位
欧姆·米(Ω·m)
欧(Ω)
联系
R=
2.R=ρ 应用实例——滑动变阻器:
(1)原理:利用改变连入电路的电阻丝的长度改变电阻。
(2)在电路中的使用方法:结构简图如图所示。

①要使滑动变阻器起限流作用,正确的连接是接A与D(或C)、B与C(或D),即“一上一下”。
②要使滑动变阻器起分压作用,要将AB全部接入电路,另外再选择A与C或D、B与C或D与负载相连,当滑片P移动时,负载将与AP间或BP间的不同长度的电阻丝并联,从而得到不同的电压。
(3)作用:限制调节电路中的电流,在电路连接时,闭合开关前必须检查滑动变阻器。
【问题探究】
几种导体材料的电阻率如表格所示。
材料
电阻率/(Ω·m)
0 ℃
20 ℃
100 ℃
银
1.48×10-8
1.6×10-8
2.07×10-8
铜
1.43×10-8
1.7×10-8
2.07×10-8
铝
2.67×10-8
2.9×10-8
3.80×10-8
钨
4.85×10-8
5.3×10-8
7.10×10-8
铁
0.89×10-7
1.0×10-7
1.44×10-7
锰铜合金
4.4×10-7
4.4×10-7
4.4×10-7
镍铜合金
5.0×10-7
5.0×10-7
5.0×10-7
(1)电阻率与哪些因素有关?
(2)金属导体的电阻率与温度有怎样的关系?
提示:(1)与导体的材料和温度有关。
(2)纯金属的电阻率随温度的升高而增大,合金金属的电阻率几乎不受温度的影响。
【典例示范】
【典例】如图为滑动变阻器的示意图,A、B、C、D为4个接线柱,当
时,若要使变阻器接入电路的电阻
,应将变阻器的哪两个接线柱连入电路 (　　)
A.A和B B.A和D
C.B和C D.C和D
【审题关键】
序号
解题依据
信息提取
①
滑片P由C向D移动
滑片移动的方向
②
变阻器接入电路的电阻由大变小
接入电路中的电阻丝的长度由长变短
【解析】选B。连A和B时,连入电路中的是一个定值电阻(最大电阻),这种接法是不能变阻的,故A错误;连A和D时,连入电路中的电阻丝是PA部分,当滑片P由C向D滑动时,PA电阻丝长度变短,电阻变小,故B正确;连B和C时,连入电路中的电阻丝是PB部分,滑片P由C向D移动时,PB部分的电阻变大,故C错误;连C和D时,电阻丝没有连入电路,滑片移动不能改变电阻的大小,故D错误。
【规律方法】 滑动变阻器的两种连接方式
(1)限流式接法:“一上一下”
(2)分压式接法:“一上两下”
【素养训练】
1.关于电阻和电阻率,下列说法中正确的是 (　　)
A.对某一确定的导体,当温度升高时,发现它的电阻增大,说明该导体材料的
电阻率随温度的升高而增大
B.由ρ= 可知,电阻率ρ与R、S成正比,与l成反比
C.所有材料的电阻率都随温度的升高而增大
D.由R= 可知,电阻与电压、电流都有关系
【解析】选A。对某一确定的导体,当温度升高时,发现它的电阻增大,则由
R=ρ 可知该导体材料的电阻率随温度的升高而增大,故A正确;电阻率由材
料和温度决定,与横截面积和长度无关,故B错误;金属的电阻率随温度的升高
而增大,但半导体的电阻率大多随温度的升高而减小,故C错误;电阻是导体本
身的性质,与电压及电流无关,故D错误。
2.2019年3月19日,复旦大学科研团队宣称已成功研制出具有较高电导率的砷
化铌纳米带材料,据介绍该材料的电导率是石墨烯的100倍。电导率σ就是电
阻率ρ的倒数,即σ= 。下列说法正确的是 (　　)
A.电导率的单位是Ω-1·m-1
B.超导材料的电导率为零
C.材料的电导率与材料的形状有关
D.材料的电阻率越大,其导电性能越好
【解析】选A。电导率为电阻率的倒数,而电阻率的单位为Ω·m,故电导率的单位为Ω-1·m-1,故A正确。电导率越小则说明电阻率越大,材料的导电性能越差,故超导材料的电阻很小,电导率很大,故B错误。材料的电导率与材料的形状无关,故C错误。电阻率是描述材料导电能力强弱的物理量,材料的电阻率越大,其导电性能越差,故D错误。
【加固训练】
1.有Ⅰ、Ⅱ两根不同材料的电阻丝,长度之比为l1∶l2=l∶5,横截面积之比为S1∶S2=2∶3,电阻之比为R1∶R2=2∶5,外加电压之比为U1∶U2=1∶2,则它们的电阻率之比为 (　　)
A.2∶3　　　B.3∶4　　　C.4∶3　　　D.8∶3
【解析】选C。根据电阻的决定式R=ρ 得:ρ= ;
则: 故选C。
2.为了测定液体的电阻率,工业上用一种称为“电导仪”的仪器,其中一个关键部件如图所示。A、B是两片面积为1 cm2的正方形铂片,间距d=1 cm,把它们浸没在待测液体中。若通过两根引线加上一定的电压U=6 V时,测出电流强度I=1 μA,这种液体的电阻率为多少?

【解析】该题解题的关键是从题目中抽象出物理模型。由部分电路欧姆定律
R= Ω=6×106 Ω,由电阻定律R=ρ ,知ρ=
Ω·m=6×104 Ω·m。
答案:6×104 Ω·m
【拓展例题】考查内容:电阻率的变化
【典例】材料的电阻率ρ随温度变化的规律为ρ=ρ0(1+αt),其中α称为电阻
温度系数,ρ0是材料在t=0 ℃时的电阻率。在一定的温度范围内α是与温度无
关的常数。金属的电阻一般随温度的增加而增加,具有正温度系数;而某些非
金属如碳等则相反,具有负温度系数。利用具有正负温度系数的两种材料的互
补特性,可制成阻值在一定温度范围内不随温度变化的电阻。已知:在0 ℃时,
铜的电阻率为1.7×10-8 Ω·m,碳的电阻率在3.5×10-5 Ω·m附近,在0 ℃时,
铜的电阻温度系数为3.9×10-3 ℃-1,碳的电阻温度系数为-5.0×10-4 ℃-1。将
横截面积相同的碳棒与铜棒串接成长1.0 m的导体,要求其电阻在0 ℃附近不
随温度变化,求所需碳棒的长度(忽略碳棒和铜棒的尺寸随温度的变化)。
【解析】设所需碳棒的长度为l1,电阻率为ρ1,电阻温度系数为α1;铜棒的长
度为l2,电阻率为ρ2,电阻温度系数为α2。根据题意有:ρ1=ρ01(1+α1t), ①
ρ2=ρ02(1+α2t)。 ②
式中ρ01,ρ02分别为碳和铜在0 ℃时的电阻率。
设碳棒的电阻为R1,铜棒的电阻为R2,则:R1=ρ1 , ③
R2=ρ2 。 ④
碳棒与铜棒串接成的导体的总电阻和长度分别为:
R=R1+R2, ⑤
l=l1+l2, ⑥
式中l=1.0 m。
联立以上各式得R=ρ01 +ρ02 + ⑦
要使R不随t变化,⑦式中t的系数必须为零。
即ρ01α1l1+ρ02α2l2=0 ⑧
联立⑥⑧式得l1= l0 ⑨
代入数据解得l1=3.9×10-3m
答案:3.9×10-3m
【生活情境】
神经系统中,把神经纤维分为有髓鞘与无髓鞘两大类,现代生物学认为,髓鞘是由多层(几十到几百层不等)类脂物质——髓脂累积而成的,髓脂具有很大的电阻,已知蛙有髓鞘神经,髓鞘的厚度只有2 μm左右,而它在每平方厘米的面积上产生的电阻却高达1.6×105 Ω。

情境·模型·素养
探究:(1)若不计髓脂片层间的接触电阻,请问髓脂的电阻率为多大?
(2)若有一圆柱体是由髓脂制成的,该圆柱体的体积为32π cm3,当在其两底面上加1 000 V的电压时,通过该圆柱体的电流为10π μA,则该圆柱体的半径和高分别是多少?

【解析】(1)设髓脂的电阻率为ρ,由R=ρ 知:
ρ= Ω·m=8×106 Ω·m
(2)设圆柱体的圆面半径为r,高为h,则
V体=S′h,S′=πr2
而R′= ,R′=ρ ,由上述公式代入数据可得:
r=0.04 m,h=0.02 m。
答案:(1)8×106 Ω·m　(2)0.04 m　0.02 m
【生产情景】
未来制造业在环境方面发展的重点是绿色制造。环保部门逐渐收紧对废水、
废气、固体废弃物的排放标准。为优化企业质量,新型环保表面处理技术的日
益增长,形成一个增长潜力庞大的领域。如图所示,P是一个表面均匀镀有很
薄电镀膜的长陶瓷管,其长度为L,直径为D,膜的厚度为d。管两端有导电金属
箍M、N。现把它接入电路中,测得M、N两端电压为U,通过它的电流为I。
探究:(1)该镀膜材料的阻值为多少?
(2)该镀膜材料的电阻率的计算式是怎样的?

【解析】(1)由欧姆定律可得,镀膜材料的电阻为:R=
(2)由题意可得镀膜材料的长度为L,横截面积S=

由电阻定律R=ρ 可得R=ρ
即: =ρ ,所以ρ=
答案:(1) 　(2)
1.根据电阻定律,电阻率ρ= 。某种金属导线,在温度不变的情况下,其电
阻率 (　　)
A.跟导线的电阻成正比
B.跟导线的横截面积成正比
C.跟导线的长度成反比
D.由金属材料本身特性决定
课堂检测·素养达标
【解析】选D。导线的电阻率由材料本身的特性决定,与导线的材料有关,而且
还随着温度的变化而变化,与导线的电阻、横截面积、长度无关。故D正确,
A、B、C错误。
2.(教材二次开发·P71【节练习】T2变式)将一根粗细均匀,阻值为R的电阻丝均匀拉长到原来的5倍后,其电阻变为250 Ω,则R的值为 (　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.10 Ω B.50 Ω C.1 250 Ω D.6 250 Ω
【解析】选A。电阻丝的体积不变,长度变为原来的5倍,横截面积则变为原来
的 。根据R=ρ 得,电阻变为原来的25倍,所以原电阻R=10 Ω。故A正
确,B、C、D错误。
【加固训练】
1.如图所示为一块长方体铜块,使电流沿如图两个方向通过该铜块,铜块的电
阻之比为 (　　)
A.1　　　　　　　 B.
C. D.

【解析】选B。根据电阻定律
故可得 则B正确,A、C、D错误。
2.如图所示,厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab=2bc,当将A与B接入电路或将C与D接入电路中时电阻之比RAB∶RCD为 (　　)
A.1∶4　　　　　　 B.1∶2
C.2∶1 D.4∶1

【解析】选D。设沿AB方向横截面积为S1,沿CD方向横截面积为S2,则有
,AB接入电路时电阻为R1=ρ ,CD接入电路时电阻为R2=ρ ,
则有 ,所以D正确。
3.两粗细相同的同种金属电阻丝R1、R2的电流I和电压U的关系图像如图所示,
可知 (　　)
A.两电阻的大小之比为R1∶R2=3∶1
B.两电阻的大小之比为R1∶R2=1∶3
C.两电阻丝长度之比为L1∶L2= ∶1
D.两电阻丝长度之比为L1∶L2=1∶
【解析】选B。I-U图像中图像的斜率表示电阻的倒数,由图可知,两电阻的阻
值之比为1∶3。故A错误,B正确;由R= 可知,电阻之比为1∶3;横截面积相
等,则长度之比为1∶3;故C、D错误。
4.一横截面积为2 mm2的铜导线,在27摄氏度下,在两端加3.4 V电压,1小时内通过横截面积的电荷量为7.2×103 C,(27摄氏度下铜的电阻率为1.7×10-8 Ω
·m)请问:
(1)这段导线有多长?
(2)将导线对折后,电流又为多大?
【解析】(1)1小时内通过横截面积的电荷量为7.2×103 C,
所以导线中的电流为:I=
导线的电阻值为:R=
根据电阻定律有:R=ρ
所以:L=
(2)将导线对折后导线的长度为100 m,横截面积变成4 mm2,
所以电阻值为:R′=ρ =1.7×10-8× Ω=0.425 Ω
根据欧姆定律,有:I′=
答案:(1)200 m　(2)8 A
课时素养评价
十二　电　　阻
【合格性考试】(25分钟·60分)
一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)
1.下列说法中正确的是 (　　)
A.由R= 可知,电阻与电压、电流都有关系
B.由R=ρ 可知,电阻只与导体的长度和横截面积有关系
C.各种材料的电阻率都与温度有关,金属的电阻率随温度的升高而减小
D.所谓超导现象,就是当温度降低到接近绝对零度的某个临界温度时,导体的
电阻率突然变为零的现象
【解析】选D。电阻是由导体本身的性质决定,与加在导体两端的电压和通过导体的电流无关,故A错误;电阻的大小与导体的电阻率、长度和横截面积有关,其电阻率受温度的影响,所以导体的电阻还受温度的影响,故B错误;金属的电阻率随温度的升高而增大,故C错误;所谓超导现象,就是当温度降低到接近绝对零度的某个临界温度时,导体的电阻率突然变为零的现象,故D正确。
2.把电阻是10 Ω的一根金属丝截成等长的10段,再把这10段金属丝并联起来,这样并联的一组金属丝的电阻是 (　　)　　　　　　　　　　　　
A.0.01 Ω B.0.10 Ω C.10 Ω D.100 Ω
【解析】选B。把电阻是10 Ω的一根金属丝截成等长的10段,每段的阻值为
1 Ω,再把这10段金属丝并联起来,横截面积为原来的10倍,电阻为原来的十分之一,所以这样并联的一组金属丝的总电阻为0.10 Ω,故B正确,A、C、D错误。
【加固训练】
　　一根均匀的电阻丝其电阻为R,在温度不变的情况下,下列情况中其电阻值仍为R的是 (　　)
A.当长度不变,横截面积增大一倍时
B.当横截面积不变,长度增大一倍时
C.长度和横截面半径都增大一倍时
D.长度和横截面积都缩小一半时
【解析】选D。由R=ρ 可知,长度不变,横截面积增大一倍时,电阻变为原来
的一半,故A错误;当长度增大一倍时,横截面积不变,电阻变化为原来的2倍,故
B错误;当长度和横截面的半径都增大一倍时,面积变成原来的4倍,则电阻变为
原来的一半,故C错误;当长度和横截面积都缩小一半时,电阻不变,故D正确。
3.如图所示是某导体的I-U图像,图中α=45°,下列说法正确的是 (　　)
A.此导体的电阻R=0.5 Ω
B.此导体的电阻R=2 Ω
C.I-U图像的斜率表示电阻的倒数,所以R=cot45°=1.0 Ω
D.在R两端加3.0 V电压时,每秒通过导体横截面的电荷量是6.0 C
【解析】选B。由I= 可知,图像的斜率表示电阻的倒数,则由图像可知电阻
R= Ω=2 Ω,故A错误,B正确;I-U图像的斜率可定性表示电阻的倒数,但R不
能用cot45°来求,只能根据 求解,故C错误;在R两端加3 V的电压时,电路中
电流I= =1.5 A,则每秒通过导体的电荷量为:q=It=1.5×1 C=1.5 C,故D错
误。
【加固训练】
小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示,P为图线上一点,PN为
图线的切线,PQ为U轴的垂线,PM为I轴的垂线。则下列说法中正确的是 (　　)
A.随着所加电压的增大,小灯泡的电阻不变
B.随着所加电压的增大,小灯泡的电阻减小
C.对应P点,小灯泡的电阻为
D.对应P点,小灯泡的电阻为
【解析】选C。由图线可知,灯泡的电阻R= ,等于图线上的点与原点O连线斜
率的倒数,由数学知识可知,电压增大,此斜率减小,则灯泡的电阻增大,故A、B
错误;由图线可知,P点对应的电压为U1,电流为I2,则灯泡的电阻R= ,故C正
确,D错误。
4.电线是家庭装修中不可或缺的基础建材,电线的质量直接关系到用电安全。某型号电线每卷长度为100 m,铜丝直径为1.6 mm。为检验其是否采用了导电性能比较差的劣质铜,现给整卷电线加上1.50 V恒定电压,测得通过电线的电流为1.20 A,由此可知此电线所用铜的电阻率约为 (　　)
A.1.7×10-9 Ω·m　　 B.2.5×10-8 Ω·m
C.1.1×10-7 Ω·m D.5.0×10-6 Ω·m
【解析】选B。给整卷电线加上1.50 V恒定电压,测得通过电线的电流为1.20 A,
则电线的电阻值为:R= = Ω=1.25 Ω;又R=ρ =ρ =
代入数据可得:ρ=2.5×10-8 Ω·m。
故B正确,A、C、D错误。
5. 如图所示,某一用同一材料制成的导体的形状为长方体,其长、宽、高之比为a∶b∶c=5∶3∶2。在此导体的上、下、左、右四个面上分别通过导线引出四个接线柱1、2、3、4。电流通过1、2接线柱时导体的电阻为R1,电流通过3、4接线柱时导体的电阻为R2,则R1∶R2等于 (　　)
A.5∶2　　　B.2∶5　　　C.25∶4　　　D.4∶25
【解析】选D。根据电阻定律R=ρ ,当在1、2两端加上恒定电压时:R1=ρ
在3、4两端加上恒定的电压时:R2=ρ
所以R1∶R2=ρ ∶ρ =4∶25,故D正确,A、B、C错误。
6.如图所示,一根长为L,横截面积为S的金属棒,其材料的电阻率为ρ。棒内单
位体积自由电子数为n,电子的质量为m,电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压
时,棒内产生电流、自由电子定向运动的平均速率为v。则金属棒内的电场强度
大小为 (　　)
A. B. C.ρnev D.
【解析】选C。根据欧姆定律:I= ,
电流的微观表达式:I=neSv,电阻定律:R=ρ ,
匀强电场强度表达式:E= ,
联立得E=ρnev,故C正确,A、B、D错误。
二、计算题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)
7.(12分)某金属导体两端所加电压为8 V时,10 s内通过某一横截面的电荷量为0.16 C。
(1)导体的电阻是多少?
(2)若导体两端电压为10 V,求通过导体的电流多大。
【解析】(1)10 s内通过某一横截面的电荷量为0.16 C,则电流为:I1= =
A=0.016 A
由欧姆定律I= 得:R= = Ω=500 Ω
(2)若导体两端电压为10 V,通过导体的电流为:
I2= = A=0.02 A
答案:(1)500 Ω　(2)0.02 A
8.(12分)电压恒定的电源与一根玻璃管中的水银柱组成电路,水银柱中通过的
电流为0.1 A。今将这些水银倒进另一根玻璃管中,管的内径是原管的2倍。重
新与该电源组成电路后,问流过水银柱的电流为多少?
【解析】由水银柱体积不变可得
Lπr2=L′π(2r)2,L′= L,由电阻定律得 = =16,由欧姆定律得
U=IR=I′R′,即I′= I=16×0.1 A=1.6 A。
答案:1.6 A
【总结提升】应用电阻定律解题技巧
(1)可以求出不方便测量的长度。通过测得导体的电阻、横截面积,查出电阻率,应用电阻定律求出长度。
(2)可以求出不方便测量的横截面积。通过测得导体的电阻、长度,查出电阻率,应用电阻定律求出横截面积。
(3)给出一个求电阻的方法。通过测得导体长度、横截面积,查出电阻率,应用电阻定律求出电阻。
(4)给出一个求解电阻率的方法。通过测得导体长度、横截面积,用伏安法测出电阻,应用电阻定律求出电阻率。
【选择性考试】(15分钟·40分)
9.(6分)对于常温下一根阻值为R的均匀金属丝,其伏安特性曲线如图所示,下
列说法中正确的是 (　　)
A.常温下,若将金属丝均匀拉长为原来的10倍,则电阻变为10R
B.常温下,若将金属丝从中点对折起来,电阻变为 R
C.给金属丝加上的电压逐渐从零开始增大, 比值变大
D.金属材料的电阻率随温度的升高而减小
【解析】选C。设金属丝原长为L,横截面积为S,则R=ρ ,若将金属丝均
匀拉长为原来的10倍,则金属丝的长度L′=10L,因为金属丝的体积不变,根
据SL=S′L′,可得S′= S,则拉长后的金属丝的电阻:R′=ρ =
=100ρ =100R,故A错误;若将金属丝对折起来,则金属丝的长度L″= L,
其横截面积S″=2S,所以此时金属丝的电阻为R″=ρ =ρ = ρ = R,
故B错误;伏安特性曲线上的任意一点与原点的连线的斜率表示电阻的倒数,即
k= = ,由图像可知,随电压的增加,k变小,即电阻值变大, 变大,故C正
确;金属材料的电阻率随温度的升高而增大,故D错误。
【加固训练】
　　小灯泡的伏安特性曲线如图中的AB段(曲线)所示,由图可知,灯丝的电阻因温度的影响改变了 (　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.5 Ω B.10 Ω C.1 Ω D.6 Ω
【解析】选B。小灯泡的电阻随温度的升高而增大,故小灯泡的伏安特性曲线
不是直线;由图可知,A点的电阻RA= Ω=30 Ω;
B点电阻RB= Ω=40 Ω;
故电阻的变化量为:40 Ω-30 Ω=10 Ω。
10.(6分)材料相同的均匀直导线A、B串联在电路上时,沿长度方向的电势随位置的变化规律如图所示。已知导线A长为l0,导线B长为2l0,则A、B两导线的横截面积之比是 (　　)
A.1∶2 B.1∶4 C.1∶6 D.1∶8
【解析】选A。电阻串联,电流相等,则:

根据电阻定律:R=ρ
同种材料的电阻,电阻率ρ相同,导线的长度之比:

联立方程,则导线的横截面积之比为:
故A正确,B、C、D错误。
11.(6分)(多选)某兴趣小组探究发现导电液体电阻变化规律与金属电阻相同。如图所示,将横截面积之比为3∶5、长度相同的两段玻璃管注满相同的盐水,封闭构成盐水柱a和b并联接入电路中,忽略温度对电阻的影响,则下列说法正确的是 (　　)
A.盐水柱a和b电阻之比为3∶5
B.通过盐水柱a和b电流之比为3∶5
C.盐水柱a和b中自由电荷移动速率之比为1∶1
D.电路稳定时盐水柱中电场强度处处为零
【解析】选B、C。根据电阻定律R=ρ 可知,横截面积之比为3∶5,电阻之比
为5∶3,故A错误;两个盐水柱两端的电压相同,由欧姆定律得电流之比为3∶5,
故B正确;由电流的微观表达式I=neSv,结合电流与横截面积关系可知电荷移动
速率之比为1∶1,故C正确;盐水柱中自由电荷在电场力作用下沿力的方向定向
运动形成持续电流,电场强度不为零,故D错误。
【加固训练】
　　(多选)有A、B两段电阻丝,材料相同,长度也相同,它们的横截面的直径之比为dA∶dB=1∶2,把它们串联在电路中,则下列说法正确的是 (　　)
A.它们的电阻之比RA∶RB=4∶1
B.通过它们的电流之比IA∶IB=4∶1
C.两段电阻丝中的电压之比UA∶UB=1∶4
D.电子在两段电阻丝中定向移动速率之比vA∶vB=4∶1
【解析】选A、D。根据电阻定律R=ρ ,有RA∶RB=SB∶SA= =4∶1,故A
正确;它们串联在电路中,电流相等,IA∶IB=1∶1,故B错误;根据U=IR,电流相同,UA∶UB=RA∶RB=4∶1,故C错误;电流的微观表达式I=neSv,电流相同,n、e相
同,速率和S成反比,有vA∶vB=SB∶SA=4∶1,故D正确。
12.(22分)两根完全相同的金属裸导线A和B,如果把导线A均匀拉长到原来的3倍,电阻为RA′,导线B对折后绞合起来,电阻为RB′,然后分别加上相同的电压,求:
(1)它们的电阻之比。
(2)相同时间内通过导线A、B横截面积的电荷量之比。
【解析】(1)A导线均匀拉长为原来的3倍时,横截面积变为原来的 ,B导线对
折,长度变为原来一半,横截面积变为原来的2倍;设两导线原长为L,横截面积
为S,电阻为R,则有:L′A=3L,S′A= ,LB′= ,S′B=2S;
根据电阻定律可得:R′A=ρ =9R;
R′B=ρ =
故RA′∶R′B=36∶1
(2)根据I= 得:q=It= t
由于电压、时间均相等;则可得:
qA∶qB=R′B∶R′A=1∶36。
答案:(1)36∶1　(2)1∶36