2020-2021学年高一下学期物理鲁科版（2019）必修第三册课件：3.4 串联电路和并联电路106张PPT

第4节　串联电路和并联电路
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一、串联电路的分压作用
【思考】 　
节日的彩灯,一串串,一簇簇,或挂在树上,或装饰在物品上。那它们是怎样和电源连接的?一串彩灯中,当其中一个小灯泡烧断,是否会影响其他小灯泡呢?

提示:和电源是串联的关系。一串彩灯中,当其中一个小灯泡灯丝烧断时,其余的小灯泡将会被断路,不再发光。
1.串联电路的特点:
(1)在串联电路中,各处的电流_____,即I= ___________。
(2)串联电路的总电压等于各部分电压_____,即U= ___________。
2.三个重要性质:
(1)串联电路的等效总电阻阻值等于各电阻阻值_____,即R= ___________。
(2)串联电路中各电阻两端的电压与其阻值成_____,即 =_____________=I。
(3)串联电路中各电阻消耗的功率与其阻值成_____,即 ____________=I2。
相等
I1=I2=…=In
之和
U1+U2+…+Un
之和
R1+R2+…+Rn
正比
正比
3.分压作用:阻值越大,分得的电压_____。
4.电压表的改装:
(1)改装电压表的原因:电流计的满偏电压和满偏电流都很小,不能测量较大的
电压。
(2)改装的方法:给电流计_____一个较大的电阻,分担一个较大的电压UR,如图
所示。
越大
串联
二、并联电路的分流作用
【情境思考】 　
家用电器使人们的生活越来越方便。当家庭中的各种用电器同时工作时,若其中的一个用电器发生断电,是否会影响其余用电器的正常工作?

提示:家庭用电器都是并联关系,当一个断电时其余的用电器仍可正常工作。
1.并联电路的特点:
(1)在并联电路中,各支路的电压_____,即U= ___________。
(2)并联电路的总电流等于各支路电流_____,即I= ___________。
2.三个重要性质:
(1)并联电路的等效总电阻阻值的倒数等于各支路的电阻阻值的倒数_____,
即 _________________。
(2)并联电路中各支路电流与其阻值成_____,即I1R1= ___________=U。
(3)并联电路中各支路电阻消耗的功率与其阻值成_____,即P1R1=
___________=U2。
相等
U1=U2=…=Un
之和
I1+I2+…+In
之和
反比
I2R2=…=InRn
反比
P2R2=…=PnRn
3.分流作用:阻值越小,分得的电流_____。
4.电流表的改装:
(1)改装原因:电流计的满偏电流Ig很小,不能直接用来测大电流。
(2)改装方法:给电流计_____一个较小的电阻,分担较大的电流IR,如图所示。

越大
并联
【易错辨析】
(1)在电路中的任何一个位置串联一个电阻时,电路中的总电阻一定变大。( )
(2)两并联电阻的电流与电阻成反比,两串联电阻的电压与电阻成正比。 ( )
(3)把小量程的电流表改装成大量程的电流表需串联一个电阻。 ( )
(4)若将分压电阻串联在电流表上改装成电压表,增大了原电流表的满偏电压。
( )
(5)若将分流电阻并联在电流表两端改装成电流表,分流电阻和电流表两端的电
压相等。 ( )
√
√
×
×
√
知识点一　串、并联电路的比较
1.关于电阻的五个常用推论:
(1)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的电阻,并且串联电阻个数越多,
总电阻越大。
(2)并联电路的总电阻小于其中任一支路的电阻,并且并联电阻越多,总电阻越
小。
(3)n个相同的电阻R并联,其总电阻为R总= 。
(4)多个电阻无论串联还是并联,其中任一电阻增大或减小,总电阻也随之增大
或减小。以两电阻R1、R2为例加以说明:串联时R=R1+R2,并联时R=
可见,当R1或R2增大或减小时,R都随之增大或减小。
(5)当一个大电阻和一个小电阻并联时,总电阻小于小电阻但接近小电阻。
2.串、并联电路的比较:
串联电路
并联电路
电流
各处电流相等,
I=I1=I2=…=In
总电流等于各支路电流之和,
I=I1+I2+…+In
电压
总电压等于各部分电
压之和U=U1+U2+…+Un
,即
电压分配和电阻成正
比
各支路两端电压相等,即U=U1=U2=
…=Un,I1R1=I2R2=…=InRn,即电流分配与电阻成反比
串联电路
并联电路
电阻
总电阻等于各电阻之和,即R=R1+R2+…+Rn
总电阻的倒数等于各电阻的倒数之和
即
功率
总功率等于各部分消耗功之和,即P=P1+P2+…+Pn

即功率的分配和电阻成正比
总功率等于各部分消耗功率之和,即P=P1+P2+…+Pn
P1R1=P2R2=…=PnRn=U2
即功率的分配和电阻成反比
【问题探究】
　不同阻值的电阻在电路中的连接方式不同,总电阻也不同,如图所示。


(1)如图甲所示,各电阻串联,总电阻与其中的最大电阻有何关系?
(2)如图乙所示,各电阻并联,总电阻与其中的最小电阻有何关系?
提示:(1)串联电阻的总电阻大于其中最大的电阻。
(2)并联电阻的总电阻总是小于其中最小的电阻。
【典例示范】
【典例】如图所示,R1=6 Ω,R2=3 Ω,R3=4 Ω,接入电路后下列判断错误的是(　　)
A.总电阻R=6 Ω
B.电压之比U1∶U2∶U3=2∶2∶1
C.电流之比I1∶I2∶I3=1∶2∶3
D.功率之比P1∶P2∶P3=1∶2∶6

【解题探究】(1)串、并联电路有什么特点?
(2)串、并联电路的各部分有什么特点?
提示:(1)串联电路的电流处处相等,总电压等于各部分电压之和,总电阻为各部分电阻之和,总功率为各部分功率之和;并联电路的各支路电压相等,总电流为各支路电流之和,总电阻的倒数为各支路电阻倒数之和,总功率为各部分功率之和。
(2)串联电路各部分电压与各部分电阻成正比,各部分功率与各部分电阻也成正比;并联电路各部分支路的电流与各支路的电阻成反比,各支路的功率与各支路的电阻也成反比。
【解析】选B。电阻R1与R2并联后与R3串联;并联电阻为:R12= Ω
=2 Ω,总电阻为:R=R12+R3=(2+4) Ω=6 Ω,故A正确;并联电路电压相等,串联电
路电压比等于电阻比,故U并∶U3=R12∶R3=2∶4=1∶2,所以U1∶U2∶U3=1∶1∶2,
故B错误;串联电路电流相等,并联电路电流比等于电阻的反比,
I3=I1+I2,所以I1∶I2∶I3=1∶2∶3,故C正确;根据电功率公式P=UI,P1∶P2∶P3=
U1I1∶U2I2∶U3I3=1∶2∶6,故D正确。
【规律方法】 串、并联电路分析的关键
(1)明确电路的串、并联结构。
(2)牢记串、并联电路电流与电压的关系。
(3)掌握电压与功率的公式。

【素养训练】
1.用完全相同的电阻组成甲、乙两个电路,电阻阻值R不随电压变化,R的额定电压为U0,额定电流为I0。现将甲、乙电路分别接入各自能承受的最大电压,则(　　)
A.甲电路的电压较大　　　　　　 B.乙电路的电压较大
C.甲电路的电功率较大 D.乙电路的电阻较大
【解析】选A。因为串联电路总电压为各用电器电压之和,并联电路总电压等于
各支路电压,所以甲电路的电压为2U0,乙电路的电压为U0,甲电路电压大,故A正
确,B错误;因为功率为标量,电路中的总功率等于各用电器功率之和,故甲、乙
的电功率都为2U0I0,故C错误;甲电路的总电阻为R甲=2 ,乙电路的总电阻为
R乙= ,所以甲电路的电阻较大,故D错误。
2.现有额定电压都是110 V,额定功率PA=100 W,PB=40 W的灯泡两盏。若接在电压为220 V的电路上,使两盏灯泡均能正常发光,且消耗功率最小的电路是 (　　)

【解析】选D。由题知,两灯泡额定电压相等,A灯泡的额定功率较大,由P=
可知,A灯泡的电阻较小,即RB>RA。A图中灯泡A和B串联在220 V的电源上,由串
联电路的分压特点可知,两灯泡两端的电压均不等于110 V,所以都不能正常工
作,故A错误;B图中灯泡A和灯泡B并联后又与可变电阻R串联,当可变电阻的阻
值和两灯泡并联的总电阻相等时它们可以同时发光;由并联电路中干路电流等
于各支路电流之和可知,B中电路的总电流等于A和B两灯泡的额定电流之和,由
P=UI可知,电路中消耗的电功率较大,故B错误;C图中灯泡A和可变电阻R并联后
又和灯泡B串联,由并联电路中电阻越并越小且小于任何一个分电阻可知,B灯
泡的电阻一定大于并联部分的总电阻,由串联电路的分压特点可知,两灯泡
两端的电压均不等于110 V,所以都不能正常工作,故C错误;D图中灯泡B和可变电阻R并联后又和灯泡A串联,由电阻的并联可知,可变电阻调节合适时,可以使并联部分的总电阻和灯泡A的电阻相等,即两灯泡可以同时正常发光,且电路中的电流等于A灯泡的额定电流,消耗的电功率最小,故D正确。
【加固训练】
1.试画出图中的等效电路图。


【解析】假设电流的流向从A流向D,则电路中的等电势点为A、B,电势从高到低为AB、C、D,观察电路,R2、R3接在AB与C之间,R1接在AB与D之间,R4接在C与D之间,故等效电路图如图所示。
答案:见解析图


2.如图所示的两个串联电阻R1=12 kΩ,R2=36 kΩ,A、B两端的电压保持15 V不变,那么
(1)R1、R2两端的电压分别是多少?
(2)如果电压表V的内阻是12 kΩ,当S分别与C、D接触时电压表的读数分别是多少?

【解析】(1)根据串联电路的电压特点知U∝R,所以
U1= U= ×15 V=3.75 V,
U2= U= ×15 V=11.25 V。
(2)当S与C接触时,电压表与R1并联,测并联支路电压,并联电阻
R并= kΩ=6 kΩ;
同理,当S与D接触时
R并′=
U并=
U并′=
答案:(1)3.75 V　11.25 V　(2) V　 V
知识点二　电流表和电压表的改装
1.电压表与电流表改装比较:
2.电表改装的几点技巧:
(1)先明确小量程电流计G的两个参数:Ig、Rg,并算出满偏电压Ug=IgRg。
(2)用欧姆定律求改装时需要串联或并联的电阻:
①改装成电压表时要串联一个阻值较大的电阻以分压,它的阻值用它分担的电压(改装后的电压表量程减去Ug)除以最大电流(即Ig)确定。
②改装成电流表时要并联一个阻值较小的电阻以分流,它的阻值用它两端的电压(即“表头”的Ug)除以通过它的电流(即改装后的电流表量程减去Ig)确定。
【问题探究】
实验室常用来测量小电流和小电压用到的仪器为灵敏电流计,如图所示。
(1)灵敏电流计测量电流或电压有什么局限性?
(2)为了能测量大电流或大电压,该如何改进灵敏电流计?

提示:(1)灵敏电流计的量程小,只能测量小电流或小电压,不能测量大电流或大电压。
(2)将灵敏电流计的两端并联一个小电阻,可以改装成大量程的电流表;或是与其串联一个大电阻改装成大量程的电压表。
【典例示范】
【典例】如图所示的电路中,小量程电流表的内阻Rg=100 Ω,满偏电流Ig=
1 mA,R1=1 900 Ω,R2= Ω。

(1)当S1和S2均断开时,改装成的是什么表?量程多大?
(2)当S1和S2均闭合时,改装成的是什么表?量程多大?
【解析】(1)当S1和S2均断开时,电流表和电阻R1串联,改装成电压表;设电压表最大量程为U,则有:U=Ig(Rg+R1)=2 V。
(2)当S1和S2均闭合时,电流表和R2并联,改装成电流表;设最大值为I,则有:I=Ig+ =1 A。
答案:(1)电压表　2 V　(2)电流表　1 A
【误区警示】电表改装的注意事项
(1)明确小量程电流计的三个参数:Rg、满偏电流Ig和满偏电压Ug。
(2)区分改装的电表类型:改装电流表并联小电阻,改装电压表串联大电阻。
(3)牢记串、并联电路的特点:串联电流处处相等,电压为各个电阻电压之和;并联电压处处相等,总电阻的倒数为各支路电阻的倒数之和。
【素养训练】 　
用两个相同的小量程电流表,分别改装成了两个量程不同的大量程电流表A1、A2,若把A1、A2分别采用并联或串联的方式接入电路,如(a)、(b)图所示,则闭合开关后,下列有关电表的示数和指针偏转角度的说法正确的是 (　　)

A.图(a)中的A1、A2的示数不相同
B.图(a)中的A1、A2的指针偏角不相同
C.图(b)中的A1、A2的示数不相同
D.图(b)中的A1、A2的指针偏角相同
【解析】选A。图(a)中的A1、A2并联,表头的电压相等,电流相等,指针偏转的角度相同,量程不同的电流表读数不同,故A正确,B错误;图(b)中的A1、A2串联,A1、A2的示数相同。由于量程不同,内阻不同,电表两端的电压不同,流过表头的电流不同,指针偏转的角度不同。故C、D错误。
【加固训练】
1.有一块满偏电流Ig=1 mA,线圈电阻Rg=100 Ω的小量程电流表。
(1)把它改装成满偏电压U=10 V的电压表。
(2)把它改装成满偏电流I=0.6 A的电流表,请画出电路图,计算有关数据。
【解析】(1)小量程电流表的满偏电压Ug=IgRg=0.1 V因此需串联一个适当的分压电阻,
即可将其改装成电压表,改装的电路如图所示,
由欧姆定律U=Ig(Rg+Rx),
解得Rx= -Rg=9 900 Ω。
(2)小量程电流表的满偏电流Ig一个适当的分流电阻,改装的电路如图所示,由并联电路电压相等得:IgRg=
(I-Ig)Rx解得:Rx= Ω≈0.17 Ω。
答案:见解析

2.某电流表内阻Rg为200 Ω,满偏电流Ig为2 mA,如按图甲、乙改装成量程为0～0.1 A和0～1 A两个量程的电流表,试求在图甲、乙两种情况下,R1和R2各为多少?

【解析】按题图甲接法,由并联电路中电流跟电阻成反比,
可得R1= ×200 Ω≈4.08 Ω,
R2= ×200 Ω≈0.40 Ω。
按题图乙接法,量程为0～1 A时,R2和Rg串联后与R1并联;量程为0～0.1 A时,R1
和R2串联后与Rg并联,分别得:Ig(Rg+R2)=(1-Ig)R1和IgRg=(0.1-Ig)(R1+R2)。解
得R1≈0.41 Ω,R2≈3.67 Ω。
答案:甲图中R1=4.08 Ω,R2=0.40 Ω
乙图中R1=0.41 Ω,R2=3.67 Ω。
【拓展例题】考查内容:混联电路的分析
【典例】由5个1 Ω的电阻连成的如图所示的电路,导线的电阻不计,则A、B间的等效电阻为　　　　Ω。 ?

【解析】按从A到B的顺序把5个电阻分成R1、R2、R3、R4、R5,其节点标示如图所示。

由于节点R2、R3间和A点是用导线相连,这两点是等势点,故两节点可用同一个数字1标出,当电流从A点流入时可以同时流向电阻R1、R2、R3,从电阻R1和电阻R2流出的电流汇合于2点,到达R4和R5间的节点,故R4和R5间的节点也用2标出,
R3、R4间的节点和B点间是导线相连,也是等势点,故均用3标出,电流再从电阻R4和电阻R5经节点3流出,而流向电阻R3的电流则直接经节点3流出,简化后其等效电路如图所示。故AB间的总电阻为0.5 Ω。
答案:0.5

【实验情景】
实验室常用的电压表一般都为双量程电压表,它们分别为0～3 V和0～15 V,如图甲所示。其内部电路图结构可简化为图乙。假设表头内阻Rg=60 Ω,满偏电流Ig=1 mA。图中A、B是两个接线柱。

情境·模型·素养
探究:
(1)量程为3 V的接线柱是A还是B?请简述原因。
(2)分压电阻R1和R2分别是多大?
【解析】(1)根据串联电路分压的特点可知,串联的电阻越大,其分担的电压越
大,量程也越大,所以量程为3 V的接线柱应该是A。
(2)分压电阻:R1= Ω-60 Ω=2 940 Ω
R1+R2= Ω-60 Ω=14 940 Ω
所以R2=14 940 Ω-2 940 Ω=12 000 Ω
答案:(1)A　原因见解析　(2)2 940 Ω　12 000 Ω
【生产情景】
镍铬与铁、铝、硅、碳、硫等元素可以制成合金镍铬丝,具有较高的电阻率和
耐热性。广泛用于工业电炉、电烙铁、电熨斗等装置。将材料和长度相同,粗
细均匀的镍铬合金导体按照如图所示的连接方式接入电路当中,已知右边的横
截面积是左边的两倍。
探究:
(1)左右两段材料的电阻之比是多少?
(2)流过左右两段材料的电流之比为
多少?所分担的电压之比又是多少?

【解析】(1)根据电阻定律R=ρ 可得: =2∶1。
(2)左右两段材料是串联的关系,所以流过的电流处处相等,即IA∶IB=1∶1;根
据欧姆定律R= 可得,两段材料所分担的电压与其电阻成正比,所以 =
2∶1。
答案:(1)2∶1　(2)1∶1　2∶1
1.(教材二次开发·P82【节练习】T1变式)如图所示,当AB间加上电压时,R1、R2、R3三个电阻上消耗的功率相等,则三电阻的阻值之比R1∶R2∶R3为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.1∶1∶4 B.1∶1∶1
C.1∶1∶2 D.2∶2∶1
课堂检测·素养达标
【解析】选A。R1与R2串联,通过它们的电流相等,因为它们的功率相等,所以
R1=R2,所以R3两端电压为R1两端电压的二倍,根据P= 可知,R3=4R1,故A正
确,B、C、D错误。
2.关于改装电表,下列说法正确的是 (　　)
A.改装成大量程的电压表,必须并联小电阻
B.改装成大量程的电压表,必须串联大电阻
C.改装成大量程的电流表,必须串联小电阻
D.改装成大量程的电流表,必须并联大电阻
【解析】选B。将电流表改装成大量程电压表,应串联一个大阻值的分压电阻,故A错误,B正确;将电流表改装成大量程的电流表,应并联一个小阻值的分流电阻,故C、D错误。
【加固训练】
　　(多选)如图所示的甲、乙两个电路,都是由一个灵敏电流计G和一个变阻器R组成,它们之中一个是测电压的电压表,另一个是测电流的电流表,那么以下结论中正确的是 (　　)
A.甲表是电流表,R增大时量程增大
B.甲表是电流表,R增大时量程减小
C.乙表是电压表,R增大时量程减小
D.乙表是电压表,R增大时量程增大
【解析】选B、D。把一个灵敏电流计改装成电流表,需并联一个电阻,并联的电阻越大,量程越小,A错误,B正确;把一个灵敏电流计改装成电压表,需串联一个电阻,串联的电阻越大,量程越大,C错误,D正确。
3.如图所示,由相同的电流表G(内阻不为零)改装而成的甲、乙两个电压表,R1、R2是分压电阻,R1>R2,则下列说法正确的是 (　　)
A.甲的量程等于乙的量程
B.甲的量程小于乙的量程
C.测量同一电压时,甲、乙两表指针的偏转角度相同
D.测量同一电压时,甲表指针的偏转角度比乙表小
【解题指南】解答本题需要注意以下两个方面:
(1)根据串联电路电流处处相等,而总电压和总电阻成正比来分析甲、乙的量程大小。
(2)分析同一电压下电路中的电流的大小关系,电表的偏转角度是根据通过电流表的电流大小来反映的。
【解析】选D。由于甲、乙两个电压表是由相同的电流表G改装而成,其允许通
过的最大电流是一致的,由于R1>R2,则甲的电阻比乙的电阻大,电流一样时,甲
的电压比乙大,故甲的量程大于乙的量程,故选项A、B错误;设电流表的电阻为
R,则在相同的电压U时,有 ,即通过甲的电流小于乙的,甲表指
针的偏转角度比乙表小,故C错误,D正确。
4.已知表头G满偏电流为100 μA,表头上标记的内阻值为900 Ω。R1、R2和R3是定值电阻。利用R1和表头构成1 mA的电流表,然后再将其改装为两个量程的电压表。若使用a、b两个接线柱,电压表的量程为1 V;若使用a、c两个接线柱,电压表的量程为3 V。则根据题给条件,定值电阻的阻值应选R1=　　　　Ω,
R2=　　　　Ω,R3=　　　　Ω。?
【解析】根据题意,R1与表头G构成1 mA的电流表,则:
IgRg=(I-Ig)R1,
代入数据:100×10-6×900=(1×10-3-100×10-6) R1;
整理得R1=100 Ω
若使用a、b两个接线柱,电压表的量程为1 V,则R2= Ω
=910 Ω
若使用a、c两个接线柱,电压表的量程为3 V,则
R3= Ω=2 000 Ω
答案:100　910　2000
课时素养评价
十四　串联电路和并联电路
【合格性考试】(25分钟·60分)
一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)
1.下列说法不正确的是 (　　)
A.一个电阻和一根无电阻的理想导线并联,总电阻为零
B.并联电路任一支路的电阻都大于电路的总电阻
C.并联电路任一支路的电阻增大(其他支路不变),则总电阻也增大
D.并联电路任一支路的电阻增大(其他支路不变),则总电阻一定减小
【解析】选D。一个电阻和一根无电阻的理想导线并联,设R1=0,由总电阻R=
得知,R=0,故A正确;由 +…… 得, ,则得Rn>R并,
即并联电路任一支路的电阻都大于电路的总电阻,故B正确;由上式知,Rn增大,
R并增大,故C正确,D错误。
2.在电灯旁再并联一只电炉,电灯变暗的原因是 (　　)
A.接上电炉使电路中总电流减小
B.电路中总电流不变,被电炉分去一些电流
C.电路中总电流增加导致线路上损失的电压增加,电灯两端电压变小
D.电路中总电流增加,通过电灯的电流增加
【解析】选C。并联一只电炉后,电路的总电阻变小,总电压恒定,根据欧姆定律可知电路中的总电流增大,输电线上的电压损失增大,则灯泡两端的电压下降,从而使流过电灯的电流变小,灯泡的实际功率减小,导致灯泡变暗,故C正确,A、B、D错误。
3.如图所示电路,电压U保持不变,当开关S断开时,电流表A的示数为0.6 A,当开关S闭合时,电流表A的示数为0.9 A,则两电阻阻值之比R1∶R2为(　　)
A.1∶2 B.2∶1
C.2∶3 D.3∶2
【解析】选A。根据欧姆定律,可得:
当开关S断开时,U=I1R1 ①
当开关S闭合时,U=I2· ②
由①②得I1R1=I2·
代入解得 = ,则A正确,B、C、D错误。
【加固训练】
　　如图所示的电路中,R1=1 Ω,R2=2 Ω,R3=3 Ω,那么通过电阻R1、R2、R3的电流之比I1∶I2∶I3为 (　　)　　　　　　　　　　　
A.1∶2∶3 B.3∶2∶1
C.2∶1∶3 D.3∶1∶2
【解析】选C。电阻R1、R2并联,电流之比为:I1∶I2=R2∶R1=2∶1。两个并联电路电流之和等于第三个电阻的电流,故I1∶I2∶I3=I1∶I2∶(I1+I2)=2∶1∶3。故C正确,A、B、D错误。
4.一个电流表,刻度盘上每1小格代表1 μA,内阻为Rg,如果把它改装成量程较
大的电流表,刻度盘的每一小格代表n μA,则 (　　)
A.给它串联一个电阻,阻值为nRg
B.给它串联一个电阻,阻值为(n-1)Rg
C.给它并联一个电阻,阻值为
D.给它并联一个电阻,阻值为
【解题指南】解答本题应注意以下两点:
(1)电流表改装成量程较大的电流表应并联电阻。
(2)由并联电路的特点知IgRg=(I-Ig)R。
【解析】选D。扩大量程的倍数n= 。由并联电路的特点得:IgRg=(I-Ig)R,所
以R= = ,即电流表扩大量程的倍数为n时,需并联的分流电阻为R=
。
5.一电流表由电流计G和电阻R并联而成,如图所示,在校准时发现此电流表的读数总比准确值稍小些,采用下列措施可使读数变准确的是 (　　)
A.在R上串联一比R小得多的电阻
B.在R上串联一比R大得多的电阻
C.在R上并联一比R小得多的电阻
D.在R上并联一比R大得多的电阻
【解析】选A。电流表示数偏小,是由于分流电阻偏小造成的,将分流电阻变得稍大些即可,可以在R上串联一比R小得多的电阻。故A正确,B、C、D错误。
【加固训练】
　　一电流表(表头)并联一个分流电阻后就改装成一个大量程的电流表,当把它和标准电流表串联后去测某电路中的电流时,发现标准电流表读数为1 A,而改装电流表的读数为1.1 A,稍微偏大一些,为了使它的读数准确,应 (　　)
A.在原分流电阻上再并联一个较大的电阻
B.在原分流电阻上再串联一个较小的电阻
C.在原分流电阻上再串联一个较大的电阻
D.在原分流电阻上再并联一个较小的电阻
【解析】选A。改装表示数偏大,说明改装成电流表时并联的分流电阻偏大。故要使内阻稍微变小一些,需要在原分流电阻上再并联一个较大的电阻,则A正确,B、C、D错误。
6.已知G表的内阻为100 Ω,满偏电流为300 μA,若用此表头改装成0～0.6 A
量程的电流表,则 (　　)
A.串联一个199 900 Ω的电阻
B.串联一个0.05 Ω的电阻
C.并联一个199 900 Ω的电阻
D.并联一个0.05 Ω的电阻
【解析】选D。把电流表改装成0.6 A的电流表需要并联一个分流电阻,分流电
阻阻值为:R= = Ω≈0.05 Ω。则D正确,A、B、C错误。
二、计算题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)
7.(12分)在如图所示的电路中,三个电阻的阻值分别为R1=2 Ω,R2=3 Ω,R3=4 Ω,电源电压恒定。
(1)接通开关S,断开开关S′时,R1与R2两端电压之比为多少?
(2)两个开关S、S′都接通时,R1与R2两端电压之比为多少?
【解析】(1)接通开关S,断开开关S′时,R1与R2两电阻串联,电流相等,由欧姆
定律可知,电压之比等于电阻之比,故R1与R2两端电压之比为U1∶U2=R1∶R2
=2∶3。
(2)两个开关S、S′都接通时,R2与R3并联后再与R1串联,故电压之比等于R1与R2
和R3并联后的电阻之比;则有:U1′∶U2′=R1∶ =2∶ =7∶6。
答案:(1)2∶3　(2)7∶6
8.(12分)如图所示的电路中,输入电压UAB=200 V,可变电阻的总阻值R0=150 Ω,允许通过的最大电流为4 A,求:
(1)当输出端a、b开路时Uab的值。
(2)当输出端接入R=40 Ω的负载时,Uab的可能变化范围。
【解析】(1)a、b开路时,可变电阻上方部分无电流,也就无电压,因此A、a两
点等电势,即Uab=UAB=200 V。
(2)当滑动触头向下移动,下方部分电流强度达到临界状态,即为4 A时,下方部
分电阻R下= Ω=50 Ω,上方部分电阻为100 Ω,此时Uab= ×200 V
≈57.1 V。当滑动触头向上移动,上方部分电流强度达到临界状态,即为4 A时,
同理可知,上方部分的电阻R上=(50-40) Ω=10 Ω,此时Uab= ×200 V=
160 V。
答案:(1)200 V　(2)57.1 V≤Uab≤160 V
【总结提升】直流电路的分析方法
(1)电路的串、并联关系要清楚;
(2)U、I、P与R的对应关系要清楚;
(3)分析问题的切入点,即从哪个电阻入手要清楚;
(4)由于电阻动态变化而带来的电路各部分的电流、电压、电功率的变化要清楚。
【选择性考试】(15分钟·40分)
9.(6分)(多选)如图,电流表A1(0～0.6 A)和A2(0～3 A)是由两个相同的电流计改装而成的,现将这两个电流表并联后接入电路。闭合开关S,调节滑动变阻器,下列说法中正确的是 (　　)
A.A1、A2的读数之比为1∶5
B.Al、A2的读数之比为1∶1
C.A1、A2的指针偏转角度之比为1∶1
D.Al、A2的指针偏转角度之比为1∶5
【解析】选A、C。这两个电流表是并联接入电路的,所以这两个电流计也是并联的,且两个电流计两端电压相等,所以通过这两个电流计的电流相等,即两个电流表的指针偏转角度相同,因为它们的量程之比为1∶5,所以两个电流表的读数之比为1∶5,故A、C正确,B、D错误。
【加固训练】
　　(多选)用相同的灵敏电流计作表头改装成电流表A和电压表V,分别将其串联和并联在一起,然后接入电路中,通电后关于指针的偏角情况的叙述正确的是 (　　)
A.图甲中电压表的指针偏角比电流表的大
B.图甲中电压表的指针偏角比电流表的小
C.图乙中电压表的指针偏角比电流表的大
D.图乙中电压表的指针偏角比电流表的小
【解析】选A、D。题图甲中由于电流表的电流计是并联在电路中,电压表的电流计是串联在电路中,而串联电路的电流相等,所以由于电流表的定值电阻分流的原因,通过电流表的电流计的电流小于电压表的,所以电压表的指针偏转角比电流表的大,A正确,B错误;题图乙中电压表和电流表是并联在一起的,两端的电压是相等的,由于电压表中的定值电阻的分压原因,电压表中电流计两端的电压小于电流表中电流计两端的电压,所以题图乙中电压表的指针偏角比电流表的小,C错误,D正确。
10.(6分)如图所示的电路中,电阻R1=2 Ω、R2=3 Ω、R3=6 Ω,给电路通以恒
定电流,电阻R1消耗的功率为P,则R2和R3消耗的总功率为 (　　)
A.P B. P C. P D. P
【解析】选A。分析电路结构,电阻R2和R3并联,再与R1串联,求出并联电阻R23=
=2 Ω,与电阻R1阻值相等,根据串联规律可知,串联电路电流相等,功
率P=I2R,电流相等,电阻相等,电阻R1消耗的功率为P,则R2和R3消耗的总功率为P,
故A正确,B、C、D错误。
11.(6分)如图所示,其中电流表的量程为0～0.2 A,内阻为5 Ω,R1的阻值为电流表内阻的一半;R2的阻值等于电流表内阻的2倍。下列分析正确的是 (　　)
A.将接线柱1、3接入电路时,新电压表的量程为0～4 V
B.将接线柱1、3接入电路时,新电压表的量程为0～6 V
C.将接线柱1、2接入电路时,新电流表的量程为0～0.4 A
D.将接线柱1、2接入电路时,新电流表的量程为0～0.6 A
【解析】选D。当接1、3时是给电流表串联一定值电阻,则是电压表,由于通过R2的电流是电流表满偏电流的3倍,所以R2两端的电压是电流表满偏电压的6倍,而电流表的满偏电压是Ug=IgRg=0.2×5 V=1 V,所以改装后的量程范围是0～
7 V,故A、B错误;接1、2时,是在电流表上并联一个定值电阻,所以是电流表,由于R1的阻值为电流表内阻的一半,所以扩大后的量程是原来的3倍,即为0～
0.6 A,故C错误,D正确。
【加固训练】
　　如图所示,其中电流表A的量程为0.6 A,表盘均匀划分为30个小格,每一小格表示0.02 A;R1的阻值等于电流表内阻的 ;R2的阻值等于电流表内阻的2倍,若用电流表A的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值,则下列分析正确的是 (　　)
A.将接线柱1、2接入电路时,每一小格表示0.04 A
B.将接线柱1、2接入电路时,每一小格表示0.02 A
C.将接线柱1、3接入电路时,每一小格表示0.06 A
D.将接线柱1、3接入电路时,每一小格表示0.01 A
【解析】选C。将接线柱1、2接入电路时,通过R1的电流是通过电流表的2倍,每一小格表示0.02 A+0.04 A=0.06 A,选项A、B错误;将接线柱1、3接入电路时,通过R1的电流仍然是通过电流表的2倍,每一小格仍然表示0.06 A,选项C正确,选项D错误。
12.(22分)如图所示是三量程直流电表的原理图,三个最大量程分别是10 mA、
1 A、10 V。已知表头G的满偏电流Ig=5 mA,内阻Rg=10 Ω。试确定定值电阻R1、R2、R3的阻值。
【解析】根据串、并联电路的规律可知,
I1=1 A,I2=10 mA,U=10 V,
当接在I1=1 A量程时,Ig(Rg+R2)=(I1-Ig)R1;
当接在I2=10 mA量程时,IgRg=(I2-Ig)(R1+R2);
当接在U=10 V量程时,U=IgRg+I2R3;
联立解得:R1=0.1 Ω;R2=9.9 Ω;R3=995 Ω。
答案: 0.1 Ω　9.9 Ω　995 Ω
【加固训练】
　　如图所示的电路中,A、B两端的电压U恒为12 V,灯L标有“6 V　1.8 W”的字样,R1=20 Ω,电键S断开时,灯L正常发光。求:
(1)此时滑动变阻器的电阻R2。
(2)当电键S闭合时,灯L的功率为多少?
(3)如果在电键S闭合后仍要使灯L正常发光,则滑动变阻器的电阻要调到多大?
【解析】(1)灯中电流IL= = A=0.3 A,
R2两端电压U2=U-UL=12 V-6 V=6 V,
则R2= = Ω=20 Ω。
(2)灯的电阻RL= = Ω=20 Ω,S闭合后,R1与灯的并联电阻R并=
=10 Ω,
由串联电路的电压分配关系知, ,则U并∶U2′=1∶2,即U并= U=
×12 V=4 V,
则灯的功率PL′= = W=0.8 W。
(3)要使灯L正常发光,则通过灯L的电流
IL= A=0.3 A,
此时电路中的电流为I=0.6 A,
R2= Ω=10 Ω。
答案:(1)20 Ω　(2)0.8 W　(3)10 Ω