2020-2021学年高一下学期物理鲁科版（2019）必修第三册课件：4.1 闭合电路欧姆定律105张PPT

第4章　闭合电路欧姆定律与科学用电
第1节　闭合电路欧姆定律
一、电动势
【思考】
干电池的电压是1.5 V,学生用的蓄电池的电压是2 V,是指没
有接入电路时电池两极间的电压,这两种电源两极的电压不同。
(1)电源在电路中的作用是什么?
(2)电源把其他形式的能转化为电能的本领相同吗?

提示:(1)电源在电路中是电能的提供者,它负责把其他形式的能转化为电能。
(2)不同电源把其他形式的能转化为电能的本领不同。在物理学中,用电动势这个物理量来表征电源的这一特性。电动势越大,电源将其他形式的能转化为电能的本领越大。
1.电源:
电源是电路中电能的_______。常见的电源是干电池、_______和发电机。
2.电动势:
(1)物理意义:电动势是反映电源把其他形式的能转化为_____本领大小的物理
量。
(2)大小:在数值上等于电源没有接入外电路时两极间的_____。
(3)符号和单位:电源电动势用符号__表示,单位为_____,单位符号为__。
提供者
蓄电池
电能
电压
伏特
E
V
3.内、外电路的能量转化:
(1)能量转化:在外电路中,电场力对电荷做_____,将电荷减少的电势能转化为
其他形式的能。电源内部_________将正电荷由负极搬到正极,电荷的电势能增
加。
(2)大小关系:电动势在数值上等于_________的正电荷由负极移到正极非静电
力所做的功。
正功
非静电力
单位电量
二、闭合电路欧姆定律
【情境思考】
　如图(a)所示在内、外电路中,沿着电流方向,各点电势如何变化?对应(b)图
分析电路中各部分电势各变化了多少。
提示:在外电路中沿电流方向电势降低;在内电路中沿电流方向电势升高。在闭合电路中,内、外电路电势的降落U外+U内等于电源内部电势的升高。
1.内、外电路:
在外电路中,电流由___极流向___极,在外电阻上沿电流方向电势_____;在电
源内部电流由___极到___极,电势_____。
2.闭合电路欧姆定律:
(1)内容:闭合电路的电流跟电源的_______成正比,跟内、外电路的_____之和
成反比。
(2)公式:I=_____,适用于_______电路。
(3)变形公式:E=___+U内或U=_____,适用于任何闭合电路。
降低
负
正
升高
电动势
电阻
纯电阻
U外
E-Ir
正
负
三、路端电压与外电阻的关系
【情境思考】
　为什么电源电动势在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压?
提示:当电源没有接入外电路时,电源中的电流等于零,此时内电压等于零,所以
这时的路端电压在数值上等于电源电动势。
1.路端电压与电流的关系:
(1)表达式:U=_____。
(2)图像(U-I图像):如图所示为一条倾斜的直线。该直线与纵轴交点的纵坐标
表示_______,斜率的绝对值表示电源的_______。
E-Ir
电动势
内电阻
2.路端电压与外电阻的关系:
(1)当外电阻R增大时,由I= 可知电流I_____,内电压Ir_____,由 U=E-Ir可
知路端电压U_____。
(2)当外电阻R减小时,由I= 可知电流I_____,内电压Ir_____,由U=E-Ir可知
路端电压U_____。
(3)两种特殊情况:当外电路断开时,电流I变为__,U=__。即断路时的路端电压
等于___________。当电源短路时,外电阻R=0,此时I= 。
减小
减小
增大
增大
增大
减小
0
E
电源电动势
【易错辨析】
(1)电动势的大小反映了电源把电能转化为其他形式的能的本领强弱。 ( )
(2)电动势由电源中非静电力的特性决定,与电源的体积无关,与外电路无关。
( )
(3)闭合电路中外电阻越大,路端电压越大。 ( )
(4)外电阻变化可以引起内电压的变化,从而引起内电阻的变化。 ( )
(5)电源断路时,电流为零,所以路端电压也为零。 ( )
×
√
√
×
×
知识点一　电动势与电压
1.电动势的理解:
(1)电动势由电源本身决定,与外电路无关。
(2)电动势是标量,但有方向,物理学中规定方向为由负极经电源内部指向正极,即电源内部电流的方向。
(3)电源的内部也有电阻(即内电阻),当电流经电源内部时也有电压降(即内电压)。
2.电动势与电压的区别与联系:
电动势
电　压
物理意义
不同
表示非静电力做功将其他形式的能转化为电能的本领
表示电场力做功将电能转化为其他形式的能的本领
数值大小
不同
数值上等于将单位电荷量的正电荷从电源负极移到正极非静电力所做的功
数值上等于将单位电荷量的正电荷从导体一端移到另一端电场力所做的功
决定因素
不同
由电源本身决定
由电源、导体的电阻及导体的连接方式决定
联　系
电路闭合:E=U内+U外;电路断开:E=U外
【问题探究】
有同学认为电源的电动势实质上就是电源两极之间的电压,电源的电
动势在数值上等于电源两极之间的电压。这种说法对吗?试总结分析。
提示:不对。电动势是描述电源把其他形式的能转化为电能本领大小的物理量,
而电压是电场中两点间的电势之差。当电源开路时,电源两极之间的电压在数
值上等于电源的电动势。
【典例示范】
【典例】有关电压与电动势的说法中正确的是 (　　)
A.电压与电动势的单位都是伏特,所以电动势与电压是同一物理量的不同叫法
B.电动势就是电源两极间的电压
C.电动势公式E= 中的W与电压U= 中的W是一样的,都是电场力做的功
D.电动势与电压从能量转化的角度来说有本质的区别
【解析】选D。只有电路断路时,电动势才等于电源两端的电压值,对于E= 及
U= ,前者表示非静电力做的功;后者表示电场力做的功,电动势和电压的意义
不同,电动势反映电源把其他形式的能转化为电能的本领,而电压反映把电能转
化成其他形式能的本领。综上所述,选项D正确,A、B、C错误。
【素养训练】
1.下列说法中正确的是 (　　)
A.电源的电动势实质上就是电源两极间的电压
B.电源的电动势在数值上等于两极间的电压
C.电源的电动势与电压的单位相同,但与电压有本质的区别
D.电动势越大,电源两极间的电压一定越高
【解析】选C。电动势与电压有本质的区别,二者单位相同。只有电源与外电路
断开时,两极间的电压在数值上才与电动势相等。故C正确。
2.(多选)铅蓄电池的电动势为2 V,这表示 (　　)
A.电路中每通过1 C电量,电源把2 J的化学能转变为电能
B.铅蓄电池断开时两极间的电压为2 V
C.铅蓄电池能在1 s内将2 J的化学能转变成电能
D.铅蓄电池将化学能转变成电能的本领比一节干电池(电动势为1.5 V)的大
【解析】选A、B、D。根据电动势的定义和表达式E= ,非静电力移动1 C电荷
量所做的功W=qE=1×2 J=2 J,由功能关系可知有2 J的化学能转化为电能,A正
确,C错误。电源两极的电势差(电压)U= ,而Ep=W,即Uq=Eq,所以U=E=2 V,B正
确。电动势是描述电源把其他形式的能转化为电能本领大小的物理量,因E蓄电池
=2 V>E干电池=1.5 V,故D正确。
【加固训练】
1.(多选)关于电源的电动势,下面说法正确的是(　　)
A.电动势是表征电源把其他形式的能转化为电势能本领的物理量
B.电动势在数值上等于电路中通过1 C电荷量时电源提供的能量
C.电源的电动势跟电源的体积有关,跟外电路有关
D.电动势有方向,因此电动势是矢量
【解析】选A、B。由电动势的物理意义可知,电动势是表征电源把其他形式的能转化为电势能本领的物理量,它在数值上等于电源没有接入电路时其两极间的电压,也等于电路中通过1 C电荷量时电源所提供的能量;电动势由电源中非静电力的特性决定,跟电源的大小无关,跟外电路也无关;电动势虽然有方向,但电动势是标量。综上所述,正确选项是A、B。
2.某柴油发电机工作时,电流为5 A,经过2 min时间,发电机产生的电能为
1.32×105 J,则该发电机的电动势为(　　)
A.1 100 V　　　B.550 V　　　C.220 V　　　D.110 V
【解析】选C。此段时间通过电量为q=It=5×120 C=600 C,由E=
=220 V,故选C。
知识点二　闭合电路欧姆定律的理解与应用
1.闭合电路的组成:
2.闭合电路欧姆定律的表达形式:
表达式
物理意义
适用条件

电流与电源电动势成正比,与电路总电阻成反比
纯电阻电路
E=I(R+r) ①
E=U外+Ir ②
E=U外+U内 ③
电源电动势在数值上等于电路中内、外电压之和
①式适用于纯电阻电路;
②③式普遍适用
EIt=I2Rt+I2rt ④
W=W外+W内 ⑤
电源提供的总能量等于内、外电路中电能转化为其他形式的能的总和
④式适用于纯电阻电路;
⑤式普遍适用
3.路端电压与电流有何关系:
(1)由U=E-Ir可知,U-I图像是一条倾斜的直线,如图所示。

(2)纵轴的截距等于电源的电动势E,横轴的截距等于外电路短路时的电流,
I短= 。
(3)直线斜率的绝对值等于电源的内阻,即r= ,斜率越大,表明电源的
内阻越大。

【问题探究】
假如用发电机直接给教室内的电灯供电,电灯两端的电压等于发电机的电动势
吗?
提示:不等于。因为发电机内部有电阻,有电势降落。发电机内部电压与电灯
两端电压之和才等于电动势。
【典例示范】
【典例】如图所示的电路中,当S闭合时,电压表和电流表(均为理想电表)的示
数分别为1.6 V和0.4 A。当S断开时,它们的示数分别改变0.1 V和0.1 A,求电
源的电动势和内阻。

【解题探究】
(1)当S闭合时,外电阻如何变化?
(2)由外电阻变化,如何分析干路电流和路端电压的变化?
提示:(1)当S闭合时,并联支路变多,外电阻变小。(2)由I= 可知电流I增大,
内电压Ir增大,由U=E-Ir可知路端电压U减小。
【解析】当S闭合时,R1、R2并联接入电路,当S断开时,只有R1接入电路,此时路
端电压增大、干路电流减小。
当S闭合时,由闭合电路欧姆定律得:
U=E-Ir,即1.6 V=E-0.4 A×r ①
当S断开时,只有R1接入电路,由闭合电路欧姆定律得:
U′=E-I′r,即(1.6+0.1) V=E-(0.4-0.1) A×r ②
由①②得:E=2 V,r=1 Ω
答案:2 V　1 Ω
【规律方法】闭合电路问题的求解方法
(1)分析电路特点:认清各元件之间的串、并联关系,特别要注意电压表测量哪一部分的电压,电流表测量哪个用电器的电流。
(2)求干路中的电流:若各电阻阻值和电动势都已知,可用闭合电路欧姆定律直接求出;也可以利用各支路的电流之和来求。
(3)应用闭合电路欧姆定律解决问题时,应根据部分电路的欧姆定律和电路的串、并联特点求出部分电路的电压和电流。
【素养训练】
1.用E表示电源电动势,U表示路端电压,Ur表示内电压,R表示外电路总电阻,r表
示电源内阻,I表示干路电流,则下列各式中正确的是 (　　)
A.Ur=IR　　　　　　　　　 B.Ur=E-U
C.U=E+Ir D.U=
【解析】选B。因为不知道外电阻是纯电阻电路还是非纯电阻电路,所以I=
不一定成立,Ur=E-U一定成立,故D错误、B正确;Ur=Ir,A错误;U=E-Ir,C错误。
2.在如图所示的电路中,若R1=4 Ω,R3=6 Ω,电池内阻r=0.6 Ω,则电源的总功
率为40 W,而输出功率为37.6 W,求电源的电动势和电阻R2。

【解析】电源内阻上消耗的电功率
Pr=P总-P出=40 W-37.6 W=2.4 W;
由P总-P出=I2r得:I= A=2 A
由P总=EI,得到电源的电动势
E= V=20 V
路端电压U=E-Ir=(20-2×0.6) V=18.8 V
由欧姆定律得,外电路总电阻为R= Ω=9.4 Ω
得到,R2=R- Ω=7 Ω
答案:20 V　7 Ω
【加固训练】
1.(多选)如图所示为两个不同闭合电路中两个不同电源的U-I图像,则下列说
法中正确的是 (　　)
A.电动势E1=E2,短路电流I1>I2
B.电动势E1=E2,内阻r1>r2
C.电动势E1>E2,内阻r1D.当两电源的工作电流变化量相同时,电源2的
路端电压变化较大

【解析】选A、D。由题图可知两电源的U-I图线交纵轴于一点,则说明两电源的电动势相同,则C项错误;交横轴于两不同的点,很容易判断电源1的短路电流大于电源2的短路电流,则A项正确。又由两图线的倾斜程度可知图线2的斜率的绝对值大于图线1的斜率的绝对值,即电源2的内阻大于电源1的内阻,则可知B项错误。由图像可判断当两电源的工作电流变化量相同时,电源2的路端电压的变化量大于电源1的路端电压的变化量,可知D项正确。
2.在如图所示的电路中,R1=9 Ω,R2=5 Ω,当a、b两点接理想的电流表时,其读
数为0.5 A;当a、b两点间接理想的电压表时,其读数为1.8 V。求电源的电动
势和内电阻。

【解析】当a、b两点间接理想的电流表时,R1被短路,回路中的电流I1=0.5 A,
由闭合电路欧姆定律得:
E=I1(R2+r) ①
当a、b两点间接理想的电压表时,回路中的电流
I2= A=0.2 A
由闭合电路欧姆定律得:
E=I2(R2+R1+r) ②
联立①②得:E=3 V,r=1 Ω。
答案:3 V　1 Ω
知识点三　闭合电路欧姆定律的动态分析
1.闭合电路动态分析的思路:
闭合电路中由于局部电阻变化(或开关的通断)引起各部分电压、电流(或灯泡
明暗)发生变化,分析这类问题的基本思路是:
2.闭合电路动态分析的三种方法:
(1)程序法:基本思路是“部分→整体→部分”,即:
(2)结论法——“串反并同”。
“串反”是指某一电阻增大时,与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电
压、电功率都将减小;某一电阻减小时,与它串联或间接串联的电阻中的电
流、两端电压、电功率都将增大。
“并同”是指某一电阻增大时,与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大;某一电阻减小时,与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小。
(3)特殊值法与极限法:指因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题,可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论。一般用于滑动变阻器两部分在电路中都有电流时的讨论。
【问题探究】
如图,电源的内阻不能忽略,当电路中点亮的电灯的数目增多时,灯泡的亮暗程
度发生了什么变化?
提示:当电路中点亮的电灯的数目增多时,外电路的总电阻逐渐变小,电路中干
路电流变大,内电压变大,路端电压变小即电灯两端的电压逐渐变小,灯泡变暗。

【典例示范】
【典例】如图所示电路,电源内阻不可忽略。开关S闭合后,在滑动变阻器R0的
滑片向下滑动的过程中 (　　)
A.电压表与电流表的示数都减小
B.电压表与电流表的示数都增大
C.电压表的示数增大,电流表的示数减小
D.电压表的示数减小,电流表的示数增大

【解题探究】
(1)在闭合电路中,任何一个电阻的增大(或减小),都将引起电路总电阻的_____
(或减小)。
(2)该电阻两端的电压一定会_____(或_____)。
【解析】选A。当R0滑片向下滑动时,R0减小,则电路中总电阻减小,由I=
知,总电流增大,由U=E-Ir知,路端电压减小,故电压表示数减小。由于R1两端
电压增大,R2两端电压减小,故电流表示数减小,故A正确。
增大
增大
减小
【规律方法】直流电路动态分析的基本步骤
(1)明确各部分电路的串、并联关系,由局部电路电阻的变化确定外电路总电
阻的变化。
(2)根据闭合电路欧姆定律I= 判断电路中总电流如何变化;根据U内=Ir,判
断电源的内电压如何变化;根据U外=E-Ir,判断电源的外电压(路端电压)如何变
化。
(3)根据串、并联电路的特点,判断各部分电路的电流、电压、电功率、电功
如何变化。
【素养训练】
1.如图所示的电路中,电源的电动势E和内阻r恒定不变,电灯L恰能正常发光,
如果滑动变阻器的滑片向b端滑动,则 (　　)
A.电灯L更亮,电流表的示数减小
B.定值电阻R2消耗的功率增大
C.电灯L变暗,电源的总功率减小
D.电灯L变暗,电流表的示数增大

【解析】选A。滑片向b端滑动,R1阻值变大,电路中总电阻变大,路端电压变大,
根据I= 知I减小,电流表示数减小,根据E=U外+Ir,U外变大,灯泡两端电压
变大,故电灯L更亮。再根据P2= R2,I总减小,IL变大,故I2变小,R2功率变小,故
B、C、D错误,A正确。
2.(多选)如图所示的电路中,电源内阻r不可忽略,电流表和电压表均为理想电
表,当滑动变阻器R2的滑动键P向上滑动时 (　　)
A.A1和A2的示数均变大
B.V1和V2的示数均变大
C.A1示数的变化量小于A2示数的变化量
D.V1示数的变化量小于V2示数的变化量

【解析】选B、C、D。滑动键P向上滑动时,滑动变阻器连入电路的电阻增大,
电路的总电阻增大,根据闭合回路欧姆定律可得路端电压增大,所以电压表V1的
示数增大,电路总电流减小,故通过R3的电流减小,所以R3两端的电压减小,而路
端电压增大,所以并联电路两端的电压增大,所以电压表V2的示数增大,即R1两
端的电压增大,所以电流表A1示数增大,而总电流等于通过R1的电流与通过滑动
变阻器电流之和,总电流减小,通过R1电流增大,所以电流表A2减小,并且A1示数
的变化量小于A2示数的变化量,因为 ,所以V1示数的变化量小
于V2示数的变化量,故B、C、D正确。
【加固训练】
1.在如图所示的电路中,E为电源电动势,r为电源内阻,R1和R3均为定值电阻,R2
为滑动变阻器。当R2的滑片在a端时合上开关S,此时三个电表A1、A2和V的示数
分别为I1、I2和U。现将R2的滑片向b端移动,则三个电表示数的变化情况是
(　　)
A.I1增大,I2不变,U增大
B.I1减小,I2增大,U减小
C.I1增大,I2减小,U增大
D.I1减小,I2不变,U减小

【解析】选B。电路结构:R1、R2并联后再与R3串联,A1测通过R1的电流I1,A2测通
过R2的电流I2,V测路端电压U。R2的滑片由a滑向b时,R2阻值减小,电路总电阻减
小,则总电流I增大;根据闭合电路欧姆定律知路端电压U=E-Ir,所以电压表示
数U减小;R1两端电压U1=U-U3,而U3=IR3,U3增大,所以U1减小,则I1减小,而I=I1+I2,
所以I2增大。则B正确,A、C、D错误。
2.(多选)如图所示,电路中定值电阻阻值R大于电源内阻阻值r。将滑动变阻器
滑片向下滑动,理想电压表V1、V2、V3示数变化量的绝对值分别为ΔU1、ΔU2、
ΔU3,理想电流表A示数变化量的绝对值为ΔI,则 (　　)

A.A的示数增大
B.V2的示数增大
C.ΔU3与ΔI的比值大于r
D.ΔU1大于ΔU2
【解析】选A、C、D。滑动变阻器的滑片向下滑动时,滑动变阻器接入电路的
电阻减小,电路中的总电阻变小,总电流变大,理想电流表A的示数变大,选项A
正确;U1=IR,V1的示数增大,U2=E-Ir,V2的示数减小,选项B错误; =R+r,选项C
正确;ΔU1=ΔI·R,ΔU2=ΔI·r,因为R>r,所以ΔU1>ΔU2,选项D正确。
【拓展例题】考查内容:含电容器电路的分析
【典例】如图所示,E=10 V,R1=4 Ω,R2=6 Ω,C=30 μF,电池内阻可忽略。
(1)闭合开关S,求稳定后通过R1的电流。
(2)然后将开关S断开,求此后流过R1的总电量。

【解析】(1)电路稳定后,电容器所在的支路上无电流通过,因此R1与R2串联,电
容器两端的电压即为R2两端的电压。由欧姆定律得,通过R1的电流:I=
=1 A。
(2)闭合开关S稳定后,电容器两端电压:U1=IR2=6 V
电容器所带电量Q1=CU1=30×10-6×6 C=1.8×10-4 C
开关S断开稳定后,总电流为零,电容器两端电压为E,电容器所带电量Q2=CE=30
×10-6×10 C=3×10-4 C。
通过R1的电量即为电容器增加的电量,ΔQ=Q2-Q1=1.2×10-4 C。
答案:(1)1 A　(2)1.2×10-4 C
【生活情境】
如图所示的火警报警装置,R1为热敏电阻,温度升高,R1急剧减
小,当电铃电压达到一定数值时,电铃会响。
探究:
(1)若试验时发现有火点时装置不响,应把R2的滑片P向哪移动?
(2)若报警器的电池老化(内阻变大)电动势不变,是否会影响报警器的安全性
能?

(3)增大电源的电动势,会使报警的临界温度如何变化?

【解析】(1)若试验时发现有火点时装置不响,说明电铃的电压较小,要增大其电压,根据串联电路分压的特点可知,必须增大R2阻值,应把R2的滑片P向上移。
(2)若报警器的电池老化(内阻变大)电动势不变,报警器的电压变小,电铃将不会响,所以会影响报警器的安全性能。
(3)增大电源的电动势,报警器的电压变大,相当于电动势不变,R1变小,所以会使报警的临界温度降低。
答案:见解析

【实验情境】
汽车电动机启动时车灯会瞬时变暗。如图所示,在打
开车灯的情况下,电动机未启动时电流表的示数为
10 A,电动机启动时电流表的示数为33 A,若电源电
动势为12.5 V,内阻为0.1 Ω,电动机绕组的电阻为
0.2 Ω,电流表内阻不计,
探究:
(1)车灯的电阻值;
(2)电动机启动时流过车灯的电流以及电动机的输出功率;
(3)因电动机启动,车灯的电功率降低了多少?

【解析】(1)电动机未启动时车灯两端的电压U灯1=E-I1r=(12.5-10×0.1) V
=11.5 V
车灯的电阻值R= Ω=1.15 Ω;
(2)电动机启动时车灯两端的电压
U灯2=E-I2r=12.5 V-33 A×0.1 Ω=9.2 V
流过车灯的电流I灯= =8 A
流过电动机的电流IM=I2-I灯=(33-8) A=25 A
电动机的输出功率PM=UMIM- RM=9.2×25 W-252×0.2 W=105 W;
(3)电动机启动时车灯的电功率P灯=U灯2I灯=73.6 W
电动机未启动时车灯的电功率P灯′=U灯1I1=115 W
车灯的电功率降低ΔP=P灯′-P灯=(115-73.6) W=41.4 W。
答案:(1)1.15 Ω　(2)8 A　105 W　(3)41.4 W
1.下面是对电源电动势概念的认识,你认为正确的是 (　　)
A.同一电源接入不同的电路,电动势就会发生变化
B.1号干电池比7号干电池大,但电动势相同
C.电源电动势表征了电源把其他形式的能转化为电能的本领,电源把其他形式的能转化为电能越多,电动势就越大
D.电动势、电压和电势差虽名称不同,但物理意义相同,所以单位也相同
课堂检测·素养达标
【解析】选B。电源电动势表征了电源把其他形式的能转化为电能的本领,由
电源本身决定,与外电路无关。同一电源接入不同的电路,电动势不变,故A错
误。1号干电池比7号干电池体积大,但它们的电动势相同,故B正确。电源电动
势表征了电源把其他形式的能转化为电能的本领,电源的电动势大,该电源把
其他形式的能转化成电能的本领大,根据W=qU,电源把其他形式的能转化为电
能越多,电动势不一定大,还跟移动电荷的多少有关,故C错误;电动势定义式
E= ,电压定义式U= ,可知其物理意义不同,故D错误。
2.一个闭合电路,是由电池供电的,外电路是纯电阻时,以下说法正确的是
(　　)
A.当外电阻增大时,路端电压增大
B.当外电阻减小时,路端电压增大
C.当外电阻减小时,电路中的电流减小
D.电池的内阻越小,外电阻变化时,路端电压的变化越大
【解析】选A。根据U=E-Ir,当外电阻增大时,I减小,U增大,A正确,B错误,根据
I= ,C错误;再根据U=E-Ir,ΔU=ΔIr,故D错误。
3.如图所示,L1、L2、L3三只电灯均能发光,当把滑动变阻器的触头P向下滑动
时,三只电灯亮度的变化是 (　　)

A.L1、L2、L3都变亮　　　　　　 B.L1、L2变亮,L3变暗
C.L1、L3变亮,L2变暗 D.L1变亮,L2、L3变暗

【解析】选B。滑动变阻器的触头P向下滑动时,滑动变阻器连入电路的阻值R
减小,所以电路总电阻值R总减小,由闭合电路欧姆定律知总电流(I总= )变
大,通过L1的电流增大,L1两端的电压UL1增大,故L1变亮;由于I总变大,所以内阻
上的电压(U内=I总r)变大,所以L3两端的电压(UL3=E-UL1-U内)变小,通过L3的电流
IL3变小,所以L3变暗;由于I总变大,IL3变小,所以通过L2的电流(IL2=I总-IL3)一定
增大,L2变亮,则B正确,A、C、D错误。
4.如图所示的电路中,R1=9 Ω,R2=30 Ω,S闭合时,电压表V的示数为11.4 V,电
流表A的示数为0.2 A;S断开时,电流表A的示数为0.3 A(各表均为理想电表),
求:
(1)R3的电阻值。
(2)电源的电动势E和内阻r。

【解析】(1)根据欧姆定律得:
S闭合时,电阻R2两端的电压U2=I2R2=0.2×30 V=6 V
则R1两端的电压U1=U-U2=(11.4-6) V=5.4 V
根据欧姆定律得:I1= A=0.6 A
根据串并联电路电流关系得:
I3=I1-I2=(0.6-0.2) A=0.4 A
根据欧姆定律得:R3= Ω=15 Ω。
(2)根据闭合电路欧姆定律得:E=U+Ir
所以E=11.4+0.6r ①
E=0.3×(9+30)+0.3r ②
代入数值得E=12 V,r=1 Ω。
答案:(1)15 Ω　(2)12 V　1 Ω
课时素养评价
十五　闭合电路欧姆定律
【合格性考试】 (25分钟·60分)
一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)
1.下列说法中,错误的是 (　　)
A.电源短路时,电源的内电压等于电动势
B.电源短路时,路端电压为零
C.电源断路时,路端电压最大
D.电源的负载增加时,路端电压也增大
【解析】选D。电源的负载增加,是并联的用电器增多,并联的用电器越多外电阻越小,路端电压越小,故选D。
2.(2020·江苏高考改编)某汽车的电源与启动电机、车灯连接的简化电路如图所示。当汽车启动时,开关S闭合,电机工作,车灯突然变暗,针对此时的说法不正确的是 (　　)
A.通过车灯的电流变小
B.路端电压变小
C.电路的总电流变小
D.电源的总功率变大
【解析】选C。开关闭合时,车灯变暗,故流过车灯的电流I灯变小,A正确;电路
的路端电压为U路=U灯=I灯R灯,I灯变小,路端电压变小,B正确;总电流即干路电流
为I干= ,U路减小,干路电流增大,C错误;电源总功率为P总=EI干,I干
增大,总功率变大,D正确。
3.如图所示电路中,电源电动势E=9 V、内阻r=3 Ω,R=15 Ω,下列说法中正确
的是 (　　)
A.当S断开时,UAC=0
B.当S闭合时,UAC=9 V
C.当S闭合时,UAB=7.5 V,UBC=0
D.当S断开时,UAB=0,UBC=0
【解析】选C。当S断开时,UAC与UBC为路端电压,等于电源电动势,A、D错误;
当S闭合时,UAC=UAB= R=7.5 V,UBC=I×0=0,B错误,C正确。
4.如图所示电路中,r是电源的内阻,R1和R2是外电路中的电阻,如果用Pr、P1和P2分别表示电阻r、R1、R2所消耗的功率,当R1=R2=r时,Pr∶P1∶P2等于 (　　)
A.1∶1∶1　 B.2∶1∶1　 C.1∶4∶4　 D.4∶1∶1
【解析】选D。在如图所示电路中,内阻上通过的电流与外电路的总电流相同,
内阻与外电阻是串联关系(不能认为内阻与外电阻并联),但R1与R2是并联的,因
R1=R2,则I1=I2=I,Ir=I1+I2=2I,Pr∶P1∶P2= =4∶1∶1,故选D。
5.如图所示电路中,L1、L2为两只完全相同、阻值恒定的灯泡,R为光敏电阻(光照越强,阻值越小)。闭合开关S后,随着光照强度逐渐增强 (　　)
A.L1逐渐变暗,L2逐渐变亮
B.L1逐渐变亮,L2逐渐变暗
C.电源内电路消耗的功率逐渐减小
D.光敏电阻R和L1消耗的总功率逐渐增大
【解析】选A。当光照增强时,光敏电阻的阻值减小,电路的总电阻减小,由闭合电路欧姆定律可得,电路中总电流增大,则L2逐渐变亮,U内=Ir增大,由U=E-Ir可知,路端电压减小,L2两端的电压增大,则L1两端的电压减小,故L1逐渐变暗,故A正确,B错误;电路中总电流增大,由P=I2r知电源内电路消耗功率逐渐增大,故C错误;将L2看成电源内电路的一部分,光敏电阻R和L1消耗的总功率是等效电源的输出功率,由于等效电源的内阻大于外电阻,所以当光敏电阻的阻值减小,即外电阻减小时,等效电源的内、外电阻相差更大,输出功率减小,则光敏电阻R和L1消耗的总功率逐渐减小,故D错误。
6.如图所示的电路中,电源电动势为6 V,当开关S接通后,灯泡L1和L2都不亮,用电压表测得各部分电压是Uab=Uad=6 V,Ucd=Ubc=0,经检查,各段导线以及导线与各元件的连接处良好,由此可判定 (　　)
A.开关S处接触不良 B.L1的灯丝烧断了
C.L2的灯丝烧断了 D.变阻器R断路
【解析】选B。Uab有示数,则说明开关S接触良好,A错误;Uad有示数,则说明灯泡L1之外电路无断路,C、D错误;Ucd=Ubc=0,则说明灯泡L1断路,故B正确。
　【加固训练】
　　如图所示电路,闭合开关S,两个灯泡都不亮,电流表指针几乎不动,而电压
表指针有明显偏转,该电路的故障可能是 (　　)
A.电流表坏了或未接好
B.从点a经过灯L1到点b的电路中有断路
C.灯L2的灯丝断开或灯座未接通
D.电流表和灯L1、L2都坏了
【解析】选B。因电压表有示数,则说明电流表与灯泡L2没有断路,可能是从
点a经过灯L1到点b的电路中有断路。
二、计算题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)
7.(10分)如图所示,电源电动势为6 V,内阻为1 Ω,R1=5 Ω,R2=10 Ω,滑动变阻器R3阻值变化范围为0～10 Ω,求电路中的总电流变化范围。
【解析】当R3阻值为零时,R2被短路,外电阻最小,电流最大。
R外=R1=5 Ω,I= A=1 A。
当R3阻值为10 Ω时,外电阻最大,电流最小。
R并= =5 Ω,R外′=R1+R并=10 Ω
I′= ≈0.55 A。
答案:0.55～1 A
8.(14分)如图所示,电解槽A和电炉B并联接到电源上,电源内阻r=1 Ω,电炉电阻R=19 Ω,电解槽电阻r′=0.5 Ω,当S1闭合、S2断开时,电炉消耗的功率为684 W;S1、S2都闭合时,电炉消耗的功率为475 W。电炉电阻不变,试求:
(1)电源电动势。
(2)S1、S2都闭合时,流过电解槽的电流大小。
(3)S1、S2都闭合时,电解槽电能转化成化学能的功率。
【解析】(1)S1闭合,S2断开时,电炉功率P1=I2R,所以I= =6 A,
电源电动势E=I(R+r)=120 V。
(2)S1、S2都闭合时,电炉功率P2= R
所以IR= =5 A
路端电压U=IR·R=19×5 V=95 V
通过电源的电流I= =25 A
电解槽中电流IA=I-IR=20 A。
(3)电解槽消耗电功率
PA=IAU=20×95 W=1 900 W。
电解槽内热损耗功率P热= r′=202×0.5 W=200 W
电解槽转化成化学能的功率为P化=PA-P热=1 700 W。
答案:(1)120 V　(2)20 A　(3)1 700 W
【选择性考试】 (15分钟·40分)
9.(6分)(多选)有一种电位器可以用来调节用电器的功率。如图所示,如果把电位器与灯泡串联起来,利用它改变灯的亮度,下列说法正确的是 (　　)
A.连接A、B使滑动触头顺时针转动,灯泡变暗
B.连接A、C使滑动触头逆时针转动,灯泡变亮
C.连接A、C使滑动触头顺时针转动,灯泡变暗
D.连接B、C使滑动触头顺时针转动,灯泡变亮
【解析】选A、D。根据电位器结构和连线及导体的电阻R=ρ 可知:连接A、
B使滑动触头顺时针转动时回路电阻增大,电流减小,灯泡变暗,A正确;同理,D
正确;连接A、C时,滑动触头不能改变回路电阻,灯泡亮度不变,故B、C错误。
10.(6分)在如图所示的电路中,R1=11 Ω,r=1 Ω,R2=R3=6 Ω,当开关S闭合且电路稳定时,电容器C所带电荷量为Q1;当开关S断开且电路稳定时,电容器C所带电荷量为Q2,则 (　　)
A.Q1∶Q2=1∶3　　　　　　 B.Q1∶Q2=3∶1
C.Q1∶Q2=1∶5 D.Q1∶Q2=5∶1
【解析】选A。当开关S闭合时,电容器两端电压等于R2两端的电压,
U2= ,Q1= C;当开关S断开时,电容器两端电压等于电源电动势,
U=E,Q2=EC,所以Q1∶Q2=1∶3,A正确。
【加固训练】
　　在如图所示的电路中,闭合开关S后,L1、L2两灯泡都正常发光,后来由于某种故障使L2突然变亮,电压表读数减小,由此推断,该故障可能是 (　　)
A.L1灯丝烧断
B.电阻R2断路
C.电阻R2短路
D.电容器被击穿短路
【解析】选D。若L1灯丝烧断,则总电阻增大,电压表读数增大,总电流减小,L2两端电压减小,L2变暗,A错误;若R2断路,则总电阻增大,电压表读数增大,总电流减小,L1与R1并联部分两端的电压减小,故L2两端的电压增大,L2变亮,B错误;若电阻R2短路,则通过L2的电流为零,L2不亮,C错误;若电容器被击穿短路,则电路总电阻减小,路端电压减小,总电流增大,L2变亮,D正确。
　【总结提升】含电容器电路问题的解题技巧
(1)电路稳定时电容器在电路中就相当于一个阻值无限大的元件,在电容器处的电路看作是断路,画等效电路时,可以先把它去掉。
(2)若要求解电容器所带电荷量时,可在相应的位置补上,求出电容器两端的电压,根据Q=CU计算。
(3)电路稳定时电容器所在支路上电阻两端无电压,该电阻相当于导线。
(4)当电容器与电阻并联后接入电路时,电容器两端的电压与并联电阻两端的电压相等。
(5)电路中的电流、电压变化时,将会引起电容器的充、放电,如果电容器两端的电压升高,电容器将充电,反之,电容器将放电。通过与电容器串联的电阻的电量等于电容器带电量的变化量。
11.(6分)(多选)如图所示是某电源的路端电压与电流的关系图像,下列结论正确的是 (　　)
A.电源的电动势为6.0 V
B.电源的内阻为12 Ω
C.电源的短路电流为0.5 A
D.电流为0.3 A时的外电阻是18 Ω
【解析】选A、D。U-I图像在纵轴上的截距等于电源的电动势,即E=6.0 V,因
为该电源的U-I图像的纵轴坐标不是从零开始的,所以横轴上的截距0.5 A并
不是电源的短路电流,电源的内阻应按斜率的绝对值计算,
即r= =2 Ω。由闭合电路欧姆定律可得电流I=0.3 A时,
外电阻R= -r=18 Ω。故选项A、D正确。
【加固训练】(多选)
如图所示为某一电源的U-I图像,由图可知 (　　)
A.电源电动势为2 V
B.电源内阻为 Ω
C.电源短路时电流为6 A
D.电路路端电压为1 V时,电路中电流为5 A
【解析】选A、D。由U-I图像可知,电源电动势E=2 V,r= =
0.2 Ω,I短= =10 A,当U=1 V时,I= =5 A。
选项A、D正确,B、C错误。
12.(22分)如图所示的电路中,电阻R1=R2=R3=10 Ω,电源内阻r=5 Ω,电压表可视为理想电表。当开关S1和S2均闭合时,电压表的示数为10 V。
探究:(1)路端电压为多大?
(2)电源的电动势为多大?
(3)当开关S1闭合而S2断开时,电压表的示数变为多大?
【解析】(1)开关S1和S2均闭合时,电阻R2中的电流I= =1 A
外电阻R=R2+ =15 Ω
所以路端电压为:U=RI=15×1 V=15 V
(2)根据闭合电路欧姆定律I=
得E=I(R+r)
代入数据解得E=20 V
(3)S1闭合而S2断开,电路中的总电流
I′= A=0.8 A
电压表示数U′=I′(R1+R2)
代入数据解得U′=16 V
答案:(1)15 V　(2)20 V　(3)16 V