8.2 重力势能 18张PPT

第八章 机械能守恒定律
第2节 重力势能
质量相同的两物体，位置高的和位置低的，哪个物体重力势能大？两物体高度相同，质量大的和质量小的，哪个重力势能大？你认为重力势能的表达式应该是怎样的呢？
一、重力做功
WG＝mg ? h＝mgh1－mgh2
WG＝mgl cosθ＝mg ? h＝mgh1－mgh2
甲图中质量为m的小球从A运动到B,重力做功：
乙图中质量为m的小球从A运动到B‘,重力做功：
拓展学习
极限思想
总结：重力做功的特点
物体运动是，重力对它做的功只跟它的起点和
终点的位置有关，而跟物体的运动的路径无关。
物体的重力mg与它所在位置的高度h的乘积“mgh”是一个具有特殊意义的物理量。
二、重力势能
1.定义：物体所受重力mg与所处高度h的乘积叫做物体的重力势能。用Ep表示。
2、表达式
Ep = mgh
3、单位：焦耳(J)（国际单位制）
4、重力势能是标量
思考与讨论：
若重力做的功与路径有关，即对应于同样的起点和终点，重力对同一个物体所做的功，随物体运动路径的不同而不同，我们还能把mgh叫做物体的重力势能吗？为什么？
三、重力势能的相对性
重力势能具有相对性，为了比较势能的大小，应选同一个参考面，处在参考面的物体的重力势能为0 ，参考面上方的物体的重力势能是正数，参考面下方的物体的重力是负数。
重力势能的正负表示大小。
重力做功和重力势能变化的关系
1、当物体由高处向低处运动时：
重力做正功，即WG＞０，EP1＞EP2
重力势能减小
WG＝－（EP2 －EP1 ）
2、当物体由低处向高处运动时：
重力做负功，即WG＜０，EP1＜EP2
重力势能增大
例题1：
如图所示，质量为m的工件悬吊在水平操作台面上方，工件重心离地面的高度为h1，操作台面离地面的高度为h2，已知重力加速度为g，若选操作台面为零势能面，则工件的重力势能为（　　）
A．mgh1
B．mgh2
C．mg（h1-h2）
D．mg（h1+h2）
C
当堂训练1
质量相等的均质柔软细绳A、B平放于水平地面，绳A较长。分别捏住两绳中点缓慢提起，直到全部离开地面，两绳中点被提升的高度分别为hA、hB，上述过程中克服重力做的功分别为WA、WB。若（　　）。
A．hA=hB，则一定有WA=WB
B．hA>hB，则可能有WAC．hAD．hA>hB，则一定有WA>WB
B
B
四、弹性势能
拉长或压缩的弹簧、卷紧的发条、拉开的弓、正在击球的网球拍、撑竿跳高运动员手中弯曲的竿(图8.2-6)，等等，这些物体都发生了弹性形变，每个物体的各部分之间都有弹力的相互作用。发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫作弹性势能(elastic potential energy)
探究：弹性势能的大小和弹力做功的关系
Ⅰ.物体的弹性势能跟哪些因素有关？
1、弹簧的形变量
2、劲度系数
1、拉伸过程的弹簧弹力是恒力还是变力？
F弹=kl
2、怎样求解变力做功？
微元法
3、怎样由拉力做功得出弹性势能表达式？
问题与思考
找出弹力做功的计算方法，再根据弹力做功与弹性势能的关系导出弹性势能的表达式。
弹性势能表达式
W拉= F拉 l
W拉= △EP
例题2
如图所示，将一木块放在弹簧上，用手压木块，弹簧被压缩。松开手，木块竖直向上飞起直到最高点。下列说法正确的是（　　）
A．手压木块时，手对木块的压力与弹簧对其支持力是一对平衡力B．弹簧恢复原状过程中，弹性势能先增大后减小C．松手后，木块在没有离开弹簧前，所受弹力方向竖直向下D．松手后，木块在没有离开弹簧前，所受弹力和木块对弹簧的压力总是大小相等
D
当堂训练2
如图所示，轻质弹簧的一端与内壁光滑的试管底部连接，另一端连接质量为m的小球，小球的直径略小于试管的内径，开始时试管位于水平面静止，弹簧处于原长，小球也静止，若缓慢增大试管的倾角θ至试管竖直，弹簧始终在弹性限度内，则下列说法中正确的是（　　）
A．整个过程中弹性势能一定逐渐增大B．整个过程中弹性势能可能先增大后减小C．整个过程中小球重力势能一定逐渐增大D．整个过程中小球重力势能可能先增大后减小
AD