河北省平山县平山镇中学2020-2021学年开学考试七年级下学期数学模拟试卷（一）（Word版，附答案）

2020-2021学年开学考试七年级下学期数学模拟试卷（一）
一、单选题（40分）
1．如图，，则下列说法正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
2．下列现象：①电梯的升降运动，②飞机在地面上沿直线滑行，③风车的转动，④冷水加热过程中气泡的上升．其中不属于平移的是（
）
A．①②
B．①③
C．②③
D．③④
3．9的平方根是（
）
A．3
B．-3
C．±3
D．没有
4．在同一平面内，下列说法正确的是(
)
A．没有公共点的两条线段平行
B．没有公共点的两条射线平行
C．不垂直的两条直线一定互相平行
D．不相交的两条直线一定互相平行
5．在下列各数中，无理数是（
）
A．
B．
C．
D．
6．如图，点E在AD的延长线上，则不能判断BC∥AD的条件是（
）
A．∠C=∠CDE
B．∠1=∠2
C．∠3=∠4
D．∠C+∠ADC=180°
7．(2017·河北廊坊文安期中)如图所示,下列说法错误的是(　)
A．∠1和∠3是同位角
B．∠1和∠5是同位角
C．∠1和∠2是同旁内角
D．∠5和∠6是内错角
8．在，，，，0.1010010001，这6个数中，无理数的个数有（
）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
9．下列图中∠1与∠2是同旁内角的是（　　）
A．
B．
C．
D．
10．如图，点E在线段AC的延长线上，对于下列四个条件，不能判断AB∥CD的是（
）．
A．∠3=∠4
B．∠1=∠2
C．A
DCE
D．D
ABD
180
11．如图，直线相交于点，若，则的度数为（
）
A．
B．
C．
D．
12．如图，△ABC的面积等于6，边AC=3，现将△ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD上的C′处，点P在直线AD上，则线段BP的长不可能是（
）
A．3
B．4
C．5
D．6
13．下列语句中不正确的是（
）
A．同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线
B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与己知直线垂直
C．如果两个三角形，两条对应边及其夹角相等，那么这两个三角形全等
D．角是轴对称图形，它的角平分线是对称轴
14．将一副三角板如下图放置，使点落在上，若，则的度数为（
）
A．90°
B．75°
C．105°
D．120°
15．如图，直线、与直线相交，给出下列条件：
①；②；③；④．能判断的是（
）．
A．①②④
B．①③④
C．①②③④
D．①③
16．下列说法中不正确的是（　　）
A．两点之间线段最短
B．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
C．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
D．若
AC=BC，则点
C
是线段
AB
的中点
17．如图，下列说法正确的个数有(　　)
①过点A有且只有一条直线AC垂直于直线l；
②线段AC的长是点A到直线l的距离；
③线段AB，AC，AD中，线段AC最短，根据是两点之间线段最短；
④线段AB，AC，AD中，线段AC最短，根据是垂线段最短．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
18．如图，直线a//b，一块含60°角的直角三角板ABC（∠A=60°）按如图所示放置．若∠1=43°，则∠2的度数为（
）
A．101°
B．103°
C．105°
D．107°
19．下列说法：①2的平方根是；②的立方根是±；③－81没有立方根；④实数和数轴上的点一一对应。其中错误的有
（
）
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④
20．如图，经过创平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（　　　）
A．两点确定一条直线
B．两点之间线段最短
C．垂线段最短
D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
二、填空题（34分）
21．（1）的倒数为______
（2）立方等于它本身的数是__________．
22．如图，直线，，那么________°．
23．如图，在中，，点D、E分别在边BC、AB上，，CE=BE，AD与CE交于点F，如果，那么CF的长等于_________．
24．四条直线相交，最多有____个交点。
25．如图，∠1和∠B是直线____和直线____被直线____所截得到的_____角；∠2和∠4是直线____和直线____被直线____所截得到的_____角；∠D和∠4是直线___和直线___被直线___所截得到的_____角.
三、解答题（46分）
26．如图，已知AD⊥BC,EG⊥BC,垂足分别为D、G、AD平分∠BAC，求证：∠E=∠4.
证明：∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）
∴AD∥EG(
)
∴∠2=∠3(
)
∠1=
(两直线平行，同位角相等)
∵AD平分∠BAC（已知）
∴∠1=∠2(
)
∴∠E=∠3(
)
∵∠3=∠4(
)
∴∠E=∠4(等量代换)
27．如图1，点E在直线AB上，点F在直线CD上，EG⊥FG．
(1)若∠BEG+∠DFG＝90°，请判断AB与CD的位置关系，并说明理由；
(2)如图2，在(1)的结论下，当EG⊥FG保持不变，EG上有一点M，使∠MFG＝2∠DFG，则∠BEG与∠MFD存在怎样的数量关系？并说明理由．
(3)如图2，若移动点M，使∠MFG＝n∠DFG，请直接写出∠BEG与∠MFD的数量关系．
28．如图：已知∠MON=90°，射线OA绕点O从射线OM位置开始按顺时针方向以每秒4°的速度旋转，同时射线OB绕点O从射线ON位置开始按逆时针方向以每秒6°的速度旋转，设旋转时间为t秒（0≤t≤30）．
（1）用含t的代数式表示∠MOA的度数；
（2）在运动过程中，当∠AOB第二次达到60°时，求t的值；
（3）射线OA，OB在旋转过程中是否存在这样的t，使得射线OB是由射线OM，射线OA，射线ON中的其中两条组成的角（指大于0°而不超过180°的角）的平分线？如果存在，请直接写出t的值；如果不存在，请说明理由．
29．计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
参考答案
1--10CDCDD
BBBBA
11--20BADBB
DCBCA
21．
0，1，-1
22．35
23．
24．6.
25．（1）AD（2）BC（3）AB（4）同位（5）AB（6）CD（7）AC（8）同位（9）AC
（10）AD（11）CD（12）同旁内
26．证明：∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）
∴AD∥EG(在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行)
∴∠2=∠3(两直线平行，内错角相等)
∠1=∠E(两直线平行，同位角相等)
∵AD平分∠BAC（已知）
∴∠1=∠2(角平分线定义)
∴∠E=∠3(等量代换)
∵∠3=∠4(对顶角相等)
∴∠E=∠4(等量代换).
27．（1）AB∥CD，理由如下：
延长EG交CD于H，∴∠HGF=∠EGF=90°，∴∠GHF+∠GFH=90°．
∵∠BEG+∠DFG=90°，∴∠BEG=∠GHF，∴AB∥CD；
（2）∠BEG∠MFD=90°，理由如下：
延长EG交CD于H．
∵AB∥CD，∴∠BEG=∠GHF．
∵EG⊥FG，∴∠GHF+∠GFH=90°．
∵∠MFG=2∠DFG，∴∠BEG∠MFD=90°；
（3）∠BEG+（）∠MFD=90°，理由如下：
∵AB∥CD，∴∠BEG=∠GHF．
∵EG⊥FG，∴∠GHF+∠GFH=90°．
∵∠MFG=n∠DFG，∴∠BEG∠MFG=∠BEG+（）∠MFD=90°．
28．（1）如图1，
∠MOA=4t，∠NOB=6t或180°-6t；
（2）如图，
根据题意知：∠AOM=4t，∠BON=6t，
当∠AOB第二次达到60°时，∠AOM+∠BON-∠MON=60°，
即4t+6t-90°=60°，解得：t=15，
故t=15秒时，∠AOB第二次达到60°；
（3）射线OB是由射线OM、射线OA、射线ON中的其中两条组成的角的平分线有以下三种情况：
①OB平分∠AOM时，∵∠AOM=∠BOM，
∴×4t=90-6t，
解得：t=；
②OB平分∠MON时，∵∠BOM=∠MON，即∠BOM=45°，
∴6t=45，
解得：t=；
③OB平分∠AON时，∵∠BON=∠AON，
∴6t=（90-4t），
解得：t=；
综上，当t的值分别为、、秒时，射线OB是由射线OM、射线OA、射线ON中的其中两条组成的角的平分线．
29．(1)
=4+3+1
=8；
(2)
=7-3-1++
=；
(3)
=3-4+-8
=3-4-1-8
=-10；
(4)
=-3-0-+0.5+
=-2.75.