2020-2021学年北京课改版七年级下册数学同步练习 6.3.3 多项式与多项式相乘（word含答案）

北京课改版七下数学
6.3.3
多项式与多项式相乘
一、选择题
计算
的结果是
A．
B．
C．
D．
下列算式的计算结果是
的是
A．
B．
C．
D．
如果
，那么
，
的值分别是
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
如图，现有正方形卡片
类，
类和长方形卡片
类各若干张，若要拼一个长为
，宽为
的大长方形，则需要
类卡片的张数为
A．
B．
C．
D．
下面四个整式中，不能表示图中阴影部分的面积的是
A．
B．
C．
D．
二、填空题
计算：
（）
；
（）
；
（）
；
（）
．
若
，则代数式
的值为
．
三、解答题
我们知道多项式的乘法可以利用图形的面积进行解释，如
就能用图①或②的面积表示．
(1)
请你写出图③所表示的一个等式：
；
(2)
试画出一个图形，使它的面积能表示
．
以下是小明同学做的整式运算一题的解题过程：
计算：．
解：
老师说：“小明的过程有问题．”请你指出小明的计算过程中错误的步骤，并改正．
计算：
(1)
；
(2)
．
计算：
(1)
；
(2)
；
(3)
．
先化简，再求值：，其中
．
如图是一个长为
，宽为
的长方形，在四个角各剪去一个边长为
的小正方形，按折痕做一个有底无盖的长方体盒子，试求盒子的体积．
已知代数式
的展开式中不含有
项和
项，求
，
的值．
请你说明对于任何自然数
，代数式
的值都能被
整除．
答案
一、选择题
1.
【答案】A
【知识点】多项式乘多项式
2.
【答案】A
【知识点】多项式乘多项式
3.
【答案】C
【知识点】多项式乘多项式
4.
【答案】C
【知识点】多项式乘多项式
5.
【答案】D
【知识点】多项式乘多项式
二、填空题
6.
【答案】
；
；
；
【知识点】多项式乘多项式
7.
【答案】
【知识点】多项式乘多项式
三、解答题
8.
【答案】
(1)
(2)
（答案不唯一）如图．
【知识点】多项式乘多项式
9.
【答案】错误的步骤是第
步．
改正：
【知识点】多项式乘多项式
10.
【答案】
(1)
．
(2)
．
【知识点】多项式乘多项式
11.
【答案】
(1)
．
(2)
．
(3)
．
【知识点】多项式乘多项式
12.
【答案】
当
时，
原式
．
【知识点】多项式乘多项式
13.
【答案】
．
【知识点】多项式乘多项式
14.
【答案】
且展开式中不含
项和
项，
，，
，．
【知识点】多项式乘多项式
15.
【答案】
因为
是自然数，
所以
是正整数，
所以
是
的整数倍，
即对于任何自然数
，代数式
的值都能被
整除．
【知识点】多项式乘多项式、提公因式法、单项式乘多项式