2020—2021学年人教版数学八年级下册 18.1.1 平行四边形性质 随堂练习（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2020—2021学年人教版数学八年级下册 18.1.1 平行四边形性质 随堂练习（word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 51.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-22 22:52:50 | ||
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文档简介
2021年人教版数学八年级下册《平行四边形性质》
随堂练习
一、选择题
1.如图，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（ ）．
A.∠1+∠2=180° B.∠2+∠3=180° C.∠3+∠4=180° D.∠2+∠4=180°
2.如图，平行四边形ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF的周长为（ ）
A.8.3 B.9.6 C.12.6 D.13.6
3.平行四边形ABCD中，如果∠B=100°，那么∠A、∠D的值分别是（ ）
A.∠A=80°，∠D=100° B.∠A=100°，∠D=80°
C.∠B=80°，∠D=80° D.∠A=100°，∠D=100°
4.平行四边形的周长为25cm，对边的距离分别为2cm、3cm，则这个平行四边形的面积为（ ）
A.15cm2 B.25cm2 C.30cm2 D.50cm2
5.已知□ABCD的两条对角线AC=18，BD=8，则BC的长度可能为（ ）
A.5?????? B.10??? ? C.13?? ?? D.26
6.平行四边形的两邻角的角平分线相交所成的角为（ ）．
A.锐角 B.直角 C.钝角 D.不能确定
7.若平行四边形ABCD的周长为28，△ABC的周长为17cm，则AC的长为 （ ）
A.11cm B. 5.5cm C.4cm D.3cm
8.如图，平行四边形ABCD的周长是26cm，对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB，E是BC中点，△AOD的周长比△AOB的周长多3cm，则AE的长度为（ ）
A．3cm??? ? B．4cm??? ?? C．5cm????? D．8cm
二、填空题
9.如图，?ABCD中，AC、BD为对角线，BC=6，BC边上的高为4，则阴影部分面积为 .
10.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，图中全等三角形共有______对.
11.平行四边形ABCD中，若∠A∶∠B=1∶3，那么∠A=_______，∠B=_______，∠C=_______，∠D=______.
12.如图，在?ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为10，AB=4，那么对角线AC+BD= ?? .
13.如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AC=AD，∠CAE=56°，则∠D= .
14.如图,在?ABCD中,∠1=∠2,∠3=∠4,EF∥AD,请直接写出与AE相等的线段 （两条即可），写出满足勾股定理的等式 （一组即可）
三 、解答题
15.如图所示，M，N是平行四边形ABCD对角线BD上两点，AM∥CN，求证：AN=CM.
16.如图，在平行四边形ABCD的边AB，CD上截取AF，CE，使得AF=CE，连结EF，点M，N是线段EF上两点，且EM=FN，连结AN，CM.
(1)求证：△AFN≌△CEM；
(2)若∠CMF=107°，∠CEM=72°，求∠NAF的度数．
参考答案
1.D
2.B
3.A
4.A
5.B.
6.B
7.D
8.B
9.答案为12.
10.答案为：4；
11.答案为：45°，135°，45°，135°
12.答案为：12.
13.答案为73°.
14.答案为：DF=FE，DF=AE；CG2+DG2=CD2．
15.证明：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠ABD=∠BDC.
∵AM∥CN，∴∠AMN=∠CNM，
∴∠AMB=∠CND，
∴∠BAM=∠NCD，
∴△ABM≌△CDN(ASA)，∴AM=CN.
在△AMN和△CNM中，
∵AM=CN,∠AMN=∠CNM,MN=NM,
∴△AMN≌△CNM(SAS)．
∴AN=CM.
16. (1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD∥AB，∴∠AFN=∠CEM.
∵FN=EM，AF=CE，
∴△AFN≌△CEM(SAS)．
(2)解：∵△AFN≌△CEM，
∴∠NAF=∠ECM.
∵∠CMF=∠CEM＋∠ECM，
∴107°=72°＋∠ECM，
∴∠ECM=35°，∴∠NAF=35°.
随堂练习
一、选择题
1.如图，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（ ）．
A.∠1+∠2=180° B.∠2+∠3=180° C.∠3+∠4=180° D.∠2+∠4=180°
2.如图，平行四边形ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF的周长为（ ）
A.8.3 B.9.6 C.12.6 D.13.6
3.平行四边形ABCD中，如果∠B=100°，那么∠A、∠D的值分别是（ ）
A.∠A=80°，∠D=100° B.∠A=100°，∠D=80°
C.∠B=80°，∠D=80° D.∠A=100°，∠D=100°
4.平行四边形的周长为25cm，对边的距离分别为2cm、3cm，则这个平行四边形的面积为（ ）
A.15cm2 B.25cm2 C.30cm2 D.50cm2
5.已知□ABCD的两条对角线AC=18，BD=8，则BC的长度可能为（ ）
A.5?????? B.10??? ? C.13?? ?? D.26
6.平行四边形的两邻角的角平分线相交所成的角为（ ）．
A.锐角 B.直角 C.钝角 D.不能确定
7.若平行四边形ABCD的周长为28，△ABC的周长为17cm，则AC的长为 （ ）
A.11cm B. 5.5cm C.4cm D.3cm
8.如图，平行四边形ABCD的周长是26cm，对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB，E是BC中点，△AOD的周长比△AOB的周长多3cm，则AE的长度为（ ）
A．3cm??? ? B．4cm??? ?? C．5cm????? D．8cm
二、填空题
9.如图，?ABCD中，AC、BD为对角线，BC=6，BC边上的高为4，则阴影部分面积为 .
10.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，图中全等三角形共有______对.
11.平行四边形ABCD中，若∠A∶∠B=1∶3，那么∠A=_______，∠B=_______，∠C=_______，∠D=______.
12.如图，在?ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为10，AB=4，那么对角线AC+BD= ?? .
13.如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AC=AD，∠CAE=56°，则∠D= .
14.如图,在?ABCD中,∠1=∠2,∠3=∠4,EF∥AD,请直接写出与AE相等的线段 （两条即可），写出满足勾股定理的等式 （一组即可）
三 、解答题
15.如图所示，M，N是平行四边形ABCD对角线BD上两点，AM∥CN，求证：AN=CM.
16.如图，在平行四边形ABCD的边AB，CD上截取AF，CE，使得AF=CE，连结EF，点M，N是线段EF上两点，且EM=FN，连结AN，CM.
(1)求证：△AFN≌△CEM；
(2)若∠CMF=107°，∠CEM=72°，求∠NAF的度数．
参考答案
1.D
2.B
3.A
4.A
5.B.
6.B
7.D
8.B
9.答案为12.
10.答案为：4；
11.答案为：45°，135°，45°，135°
12.答案为：12.
13.答案为73°.
14.答案为：DF=FE，DF=AE；CG2+DG2=CD2．
15.证明：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠ABD=∠BDC.
∵AM∥CN，∴∠AMN=∠CNM，
∴∠AMB=∠CND，
∴∠BAM=∠NCD，
∴△ABM≌△CDN(ASA)，∴AM=CN.
在△AMN和△CNM中，
∵AM=CN,∠AMN=∠CNM,MN=NM,
∴△AMN≌△CNM(SAS)．
∴AN=CM.
16. (1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD∥AB，∴∠AFN=∠CEM.
∵FN=EM，AF=CE，
∴△AFN≌△CEM(SAS)．
(2)解：∵△AFN≌△CEM，
∴∠NAF=∠ECM.
∵∠CMF=∠CEM＋∠ECM，
∴107°=72°＋∠ECM，
∴∠ECM=35°，∴∠NAF=35°.