2020-2021学年人教版数学八年级下册17.1《勾股定理》同步测试(word版，含答案)

2021年人教版数学八年级下册《勾股定理》
同步测试
一、选择题
1.下列长度的各组线段，能组成直角三角形的是(　　)
A.12，15，18?? B.12，35，36?? C.0.3，0.4，0.5?? D.2，3，4
2.在Rt△ABC中，若斜边AB=3，则AC2+BC2等于(　　)
A.6 B.9 C.12 D.18
3.在一个直角三角形中,若斜边的长是13,一条直角边的长为12,那么这个直角三角形的面积是( )
A.30 B.40 C.50 D.60
4.如图,CB=1,且OA=OB,BC⊥OC,则点A在数轴上表示的实数是( )

A. B.﹣ C. D.﹣
5.如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数是（ ）

A.0 B.1 C.2 D.3
6.如图,△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的平分线.已知AB=5,AD=3,则BC的长为（ ）
A.5 B.6 C.8 D.10
7.如图所示，AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE=（　　）
A.1??? ???? B.?? ? ???? C.??? ? ????? D.2
8.高为3，底边长为8的等腰三角形腰长为（?? ）.
A.3?? ? B.4????? C.5??? D.6
9.如图，直角△ABC的周长为24，且AB:AC=5:3，则BC=（??? ）
A.6??? B.8 ??? C.10?? D.12
10.如图，△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D.则BD的长为（　　）
A. B. C. D.
二 、填空题
11.如图，已知OA=OB，那么数轴上点A所表示的数是____________.
12.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为9cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为　　 cm2．?
13.如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于　　 ．
14.如图，则小正方形的面积S=　　．
15.若直角三角形的两小边为5、12，则第三边为　?? 　．
16.如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=3，沿DE折叠使点A与点C刚好重合，则CD的长为 ．
三、作图题
17.如图1和图2均是由边长为1的小正方形组成的网格，按要求用实线画出顶点在格点上的图形．
要求：
（1）在图形1中画出一个面积为2.5的等腰三角形ABC；
（2）在图2中画出一个直角三角形，使三边长均为不同的无理数．
四、解答题
18.如图，△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，点D为AB边上的一点，
（1）求证：△ACE≌△BCD；
（2）若DE=13，BD=12，求线段AB的长．
参考答案
1.答案为：C.
2.B
3.A
4.D
5.D
6.C
7.D
8.答案为：C
9.答案为：B
10.C.
11.答案为：；
12.答案为：81　
13.答案是：8．
14.答案为：30．
15.答案为：13.
16.答案为：3.125．
17.解：（1）如图1所示，△ABC为所求三角形；
（2）如图2所示，直角三角形为所求三角形．
18.（1）证明：∵△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，
∴CE=CD，AC=BC，∠ACB=∠ECD=90°，∠B=∠BAC=45°，∴∠ACE=∠BCD=90°﹣∠ACD，
在△ACE和△BCD中∴△ACE≌△BCD；
（2）解：∵△ACE≌△BCD，∴AE=BD，∠EAC=∠B=45°，
∵BD=12，∴∠EAD=45°+45°=90°，AE=12，
在Rt△EAD中，∠EAD=90°，DE=13，AE=12，由勾股定理得：AD=5，
∴AB=BD+AD=12+5=17．