2020-2021学年人教版数学八年级下册18.1.2《平行四边形的判定》随堂练习(word含答案)

2021年人教版数学八年级下册《平行四边形的判定》
随堂练习
一、选择题
1.下列条件不能判断四边形是平行四边形的是（　　）
A.两组对边分别相等
B.一组对边平行且相等
C.一组对边平行，另一组对边相等?
D.对角线互相平分
2.下列给出的条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A.AB∥CD，AD=BC B.∠A=∠C，∠B=∠D C.AB∥CD，AD∥BC D.AB=CD，AD=BC
3.如图，在△ABC中，D，E分别是AB、BC的中点，点F在DE延长线上.添加一个条件使四边形ADFC为平行四边形，则这个条件是（ ）
A.∠B=∠F B.∠B=∠BCF C.AC=CF D.AD=CF
4.在如图所示的网格中，以格点A，B，C，D，E，F中的4个点为顶点，你能画出平行四边形的个数为(　　)
A.2? ??B.3???? ??C.4?? ??D.5
5.在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，还不能判定四边形ABCD为平行四边形，若想使四边形ABCD为平行四边形，要添加一个条件：
①BC=AD；②∠BAD=∠BCD；③OA=OC；④∠ABD=∠CAB.
这个条件可以是( ??)
A.①或②? B.②或③? C.①或③或④? D.②或③或④
6.点A、B、C、D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD这四个条件中任意选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的有(??? )
A.3种???? B.4种????? C.5种?????? D.6种
7.在四边形ABCD中，AC，BD交于点O，且OA=OC，OB=OD，则下列结论不一定成立的是(??? )
A.AB∥CD??? B.BC∥AD????? C.AB=AD??? D.BC=AD
8.已知四边形四条边的长分别为m,n,p,q，且满足m2+n2+p2+q2=2mn+2pq，则这个四边形是（　）
A.平行四边形
B.对角线互相垂直的四边形　
C.平行四边形或对角线互相垂直的四边形
D.对角线相等的四边形
二、填空题
9.如图，在四边形ABCD中，AD=BC，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件　?? 　，使四边形ABCD是平行四边形．
10.在平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥AC，交AD于点E，连接CE，则△CDE的周长为______．
11.E为□ABCD边AD上一点，将ABE沿BE翻折得到FBE，点F在BD上,且EF=DF．若∠C=52°，则∠ABE=______

12.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：
①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC.
其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有_____（添序列号即可）.
13.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点C的坐标是　　．
14.如图,四边形ABCD中,∠A=900,AB=,AD=3,点M，N分别为线段BC,AB上的动点(含端点,但点M不与点B重合),点E,F分别为DM,MN的中点,则EF长度的最大值为???? ．
三、解答题
15.如图，在?ABCD中，AE=CF，M，N分别是BE，DF的中点.
求证：四边形MFNE是平行四边形.
16.如图,已知△ABC中,D是AC的中点,E是线段BC延长线上一点,过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F,连结AE、CF.求证：CF∥AE.

参考答案
1..C.
2.A
3.答案为：B；
4.答案为：B.
5.答案为：B
6.答案为：B
7.答案为：C
8.答案为：C
9.答案为：AD∥BC(答案不唯一)
10.答案为：8．
11.51
12.答案为:①②③.
13.答案为：（7，3）．
14.答案为：EF=3.
15.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC.
又∵AE=CF，∴AD－AE=BC－CF，即DE=BF.
∴四边形BEDF是平行四边形.∴BE∥DF，BE=DF.
∵M，N分别是BE，DF的中点，∴EM=BE=DF=NF.
∴四边形MFNE是平行四边形.
16.提示：证四边形AFCE是平行四边形．