2020-2021学年 人教版七年级数学下册5.1.1 相交线课件（共17张ppt）

(共17张PPT)
人教版六三制七年级下册
第五章《相交线与平行线》
5.1.1相交线
第五章相交线与平行线
本章将研究平面内不重合的两条直线的位置关系：相交与平行，我们还将学习通过简单的推理得出数学结论的方法，培养言之有据的思考习惯.
角
射线
直线
线段
章前概述
第五章相交线与平行线
章前概述
5.1.1相交线
5.1.2垂线
5.1.3同位角、内错角、同旁内角
1.能从图中辨认邻补角与对顶角，能画图表示邻补角、对顶角.
2.掌握平面内两条直线相交时，所形成的邻补角、对顶角的数
量关系.
3.能通过简单推理得到“对顶角相等”这一重要性质，并会运
用它进行简单的说理.
学习目标
新知
探究
1
2
3
4
5
5
综合
应用
生活
应用
课堂
小结
新知
应用
目录
4
3
2
1
新知探究
A
B
C
D
O
观察、探究
所形成的角
∠1
∠2
∠3
∠4
∠1和∠2
∠2和∠3
∠3和∠4
∠1和∠4
∠1和∠3
∠2和∠4
分类
∠1和∠4
∠1和∠2
4
3
2
1
新知探究
有一条公共边，
邻补角
A
B
C
D
O
∠2和∠3
∠3和∠4
∠1和∠3
∠2和∠4
另一条边互为反向延长线，
具有这种关系的两个角，互为邻补角.
2
1
A
B
C
O
分类
∠2和∠4
∠1和∠3
对顶角
∠1和∠4
一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，
∠1和∠2
新知探究
有一个公共顶点，
∠2和∠3
∠3和∠4
具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.
4
3
2
1
A
B
C
D
O
1
3
4
2
分类
新知应用
例1
如图所示，∠1与∠2互为邻补角的是（
）
A
B
C
D
D
例2
如图所示，∠1与∠2互为对顶角的是（
）
新知应用
D
A
B
C
D
5
4
练习1.如图，请分别画出∠1的对顶角和∠2的邻补角.
新知应用
1
2
3
A
B
C
C
D
E
新知探究
4
3
2
1
A
B
C
D
O
思考
互为邻补角的两个角有怎样的数量关系呢？
互为邻补角的两个角互补
新知探究
4
3
2
1
A
B
C
D
O
思考
互为对顶角的两个角有怎样的数量关系呢？
新知探究
对顶角性质
对顶角相等
如图，直线AB与CD交于点O.
试说明：∠1=∠3.
4
3
2
1
A
B
C
D
O
（同角的补角相等）.
因为∠1与∠2互补，
∠3与∠2互补
所以∠1=∠3
（邻补角的定义）.
思考
综合应用
练习2.如图，直线a，b相交，∠1=40°，
求∠2，∠3，∠4的度数.
解：由邻补角的定义，得
∠3=∠1=40°，
∠4=∠2=140°.
由对顶角相等，得
∠2=180°－∠1=180°-40°=140°；
邻补角的定义
生活应用
1
2
3
对顶角相等
∠1=180°－∠2
∠1=∠3
在下图中如何测量两墙的夹角？（即测量∠1的度数）
注意：不能进入墙内，或爬到墙上.
思考
①都有一个公共顶点；
②都是成对出现的.
②两条直线相交时，对顶角只有两对，邻补角有四对.
角的名称
相
同
点
不
同
点
邻补角
对顶角
①互为邻补角的两个角有一条公共边，
另一边互为反向延长线，互为对顶角的两个角无公共边，一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线；
课堂小结
对顶角性质：
对顶角相等