2021春苏教版数学教学课件 七年级下册 7.1 探索直线平行的条件(1)（共19张）

第7章 平面图形的认识（二）
7.1 探索直线平行的条件（1）
七年级数学下册苏科版
1.同位角的概念
2.同位角相等，两直线平行
1
新知导入
情境引入
如图，装修工人正在向墙上钉木条.如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角是多少度时，才能使木条a与木条b平行？
2
课程讲授
同位角的概念
活动一 如图，三根木条相交成∠1， ∠2，固定木条b、c，转动木条a .
同位角的概念
当∠1＞∠2时
当∠1＝∠2时
当∠1＜∠2时
①直线a和b不平行
②直线 a∥b
③直线a和b不平行
同位角的概念
1.∠1， ∠2都在被截两条直线的同一侧；
你还能从图中再找到一对同位角吗？
2.且都在第三条直线的同旁.
两条直线a，b被第三条直线c所截
∠1， ∠2在位置上有哪些相同点？
定 义：
把像∠1与 ∠2这种，两条直线a、b被第三条直线c所截而成的8个角中，在两条被截线的同侧，在截线的同旁，这样的一对角称为同位角.
同位角的概念
问题1 在下图中你能找到哪些同位角？
★ 判别“同位角”时，要注意“两同”：
在第三条直线的同旁;
在被截两条直线的同一方向.
A
B
E
1
2
3
4
5
6
C
D
7
8
F
∠1和∠5；∠2和∠6；
∠3和∠7；∠4和∠8
同位角的概念
A B C D
练一练： 如图，∠1和∠2是同位角的是（ ）
A． B． C． D．
A
同位角相等，两直线平行
问题2 已知直线a，用三角尺和直尺画与直线a平行的直线b.
平行线的画法：
（1）放：
（2）靠：
（3）推：
（4）画：
a
b
在画图过程中，三角尺起着什么样的作用？
当∠1＞∠2时
当∠1＝∠2时
当∠1＜∠2时
①直线a和b不平行
②直线 a∥b
③直线a和b不平行
活动一中，三根木条相交成∠1， ∠2，固定木条b、c，转动木条a .时
同位角相等，两直线平行
同位角相等，两直线平行
判断两条直线平行的方法（基本事实）：
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.
简单说成：同位角相等，两直线平行.
b
a
c
2
1
因为∠1=∠2，
所以a∥b.
同位角相等，两直线平行
1
2
B
D
C
A
例 如图，∠1＝∠C，∠1＝∠2，请找出图中互相平行的直线，并说明理由．
解:AB∥CD，AC∥BD.
因为∠1与∠C是 AB、CD 被AC截成
的同位角, 且∠1 =∠C，所以 AB∥CD.
理由是：同位角相等，两直线平行
因为∠2与∠C是BD、AC被CD截成的
同位角，且∠2=∠C，所以AC∥BD.
理由是：同位角相等，两直线平行
同位角相等，两直线平行
练一练： 如图，如果∠B=∠1，根据____________________________ ，可得DE∥BC；如果∠B=∠2，根据______________________________，可得______∥______.
A
C
F
B
E
D
2
1
同位角相等，两直线平行
同位角相等，两直线平行
EF
BD
3
随堂练习
1.如图，∠B的同位角是（ ）
A.∠1 B.∠2
C.∠3 D.∠4
D
2.（2019·河池）如图，∠1=120°，要使a∥b，则∠2 的大小是（ ）
A. 60°
B. 80°
C. 100°
D. 120°
D
4
课堂小结
直线平行的条件
同位角的概念
判断两条直线平行的方法
两条直线a、b被第三条直线c所截而成的8个角中，在两条被截线的同侧，在截线的同旁，这样的一对角称为同位角.
基本事实：
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.
简单说成：同位角相等，两直线平行.