人教新课标A版高中必修5第一章《解三角形》测试卷二Word含解析
文档属性
| 名称 | 人教新课标A版高中必修5第一章《解三角形》测试卷二Word含解析 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 608.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-24 12:44:03 | ||
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文档简介
人教新课标A版高中必修5第一章《解三角形》测试卷二
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．在中，，则与的大小关系为（
）
A．
B．
C．
D．不确定
2．的内角、、的对边分别为、、，已知，，，则（
）
A．3
B．1
C．1或3
D．无解
3．在中，，则一定是（
）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．等边三角形
4．的内角、、所对的边分别为、、，，，，则（
）
A．
B．
C．或
D．或
5．已知中，内角、、的对边分别为、、，，，则的面积为（
）
A．
B．1
C．
D．2
6．在中，角、、所对的边分别为、、，表示的面积，若，则（
）
A．
B．
C．
D．
7．在中，内角、、所对的边分别是、、，若，，则（
）
A．
B．
C．
D．
8．在中，，，则一定是（
）
A．钝角三角形
B．锐角三角形
C．直角三角形
D．等边三角形
9．在中，，，其面积等于，则等于（
）
A．
B．
C．3
D．7
10．在中，已知三边，，，则是（
）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．无法确定
11．如图，无人机在离地面高的处，观测到山顶处的仰角为、山脚处的俯角为，已知，则山的高度为（
）
A．
B．
C．
D．
12．在中，角、、所对的边分别是、、，且，
若，则的形状是（
）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等边三角形
D．等腰直角三角形
二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中横线上）
13．在中，角、、所对的边分别是、、，若，，则________．
14．在中，若，，，则____．
15．已知锐角三角形的边长分别为1，3，，则的取值范围是__________．
16．在中，三个角、、所对的边分别是、、，若角、、成等差数列，
且边、、成等比数列，则的形状为_______．
三、解答题（本大题有6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（10分）在中，已知，，
（1）求的值，并判定的形状；
（2）求的面积．
18．（12分）在中，内角、、所对的边分别是、、，已知，，．
（1）求的值；
（2）求的值．
19．（12分）已知锐角的内角、、所对的边分别是、、，且
（1）求的大小；
（2）若，且的面积为，求的值．
20．（12分）已知、、分别为三个内角、、的对边，且满足，．
（1）若，求的值；
（2）若的面积为3，求证为等腰三角形．
21．（12分）如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处时测得公路北侧一山顶在西偏北的方向上，行驶后到达处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为，求此山的高度的长．
22．（12分）在中，内角、、所对的边分别是、、，向量，，且．
（1）求角的大小；
（2）求的取值范围．
一轮单元训练金卷?高三?数学卷答案（A）
第九单元
解三角形
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．【答案】C
【解析】在中，若，由正弦定理可得：，可得，故选C．
2．【答案】C
【解析】由余弦定理得，即，解得或，故选C．
3．【答案】A
【解析】∵，∴，∴由正弦定理及两角差的正弦公式可得，，∴或（舍去），∴，即一定是等腰三角形，故选A．
4．【答案】C
【解析】在中，由正弦定理得，由，，，得．
因为，，所以或，故选C．
5．【答案】C
【解析】试题分析：，故选C．
6．【答案】C
【解析】，又，故，又，
所以，选C．
7．【答案】A
【解析】∵，又，由正弦定理化简得：，
∴，则，故选A．
8．【答案】D
【解析】∵，，由余弦定理可得，
∵，∴，故，故一定是等边三角形，故选D．
9．【答案】A
【解析】，
由余弦定理，故选A．
10．【答案】C
【解析】因为角最大，且，所以角为钝角，
是钝角三角形，故选C．
11．【答案】A
【解析】∵，∴，∴，
又，，∴，
在中，，∴，
∴，故选A．
12．【答案】C
【解析】结合已知得∴，，结合已知得，
又∵∴∴
，即，所以是等边三角形，故选C．
二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中横线上）
13．【答案】2
【解析】由正弦定理得．
14．【答案】
【解析】试题分析：因为，所以．由正弦定理，知，
所以．
15．【答案】
【解析】由三角形中三边关系及余弦定理可得应满足，解得，
∴实数的取值范围是．
16．【答案】等边三角形
【解析】∵、、成等差数列，∴，∴，
∵、、成等比数列，∴，∴，
，
整理得，∴，，从而，
∴是等边三角形，故答案为等边三角形．
三、解答题（本大题有6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．【答案】（1），为等腰三角形；（2）．
【解析】（1）在中，∵代入余弦定理得，，
∴∴，∴为等腰三角形．
（2）∵∴，∴．
18．【答案】（1）；（2）．
【解析】（1）在中，由，可得，
又，可得，又，故
由，，可得．
（2）由，得，进而得，
，所以．
19．【答案】（1）；（2）
【解析】（1）由根据正弦定理得，
又，所以．由为锐角三角形得．
（2）由的面积为，得，又∴
由余弦定理得，又，∴，．
20．【答案】（1）；（2）见解析．
【解析】（1）因为，所以．
由正弦定理得，即．解得．
（2）由题意得，即，所以．由余弦定理，
得，即．那么，
由此得，所以为等腰三角形．
21．【答案】．
【解析】由题意得在，，
∴，又，由正弦定理得：∴
在直角中∴，即山的高度为m．
22．【答案】（1）；（2）
【解析】（1）∵∴，∴
∴，∴又∴．
（2）
∵∴，∴，
∴的取值范围是．
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．在中，，则与的大小关系为（
）
A．
B．
C．
D．不确定
2．的内角、、的对边分别为、、，已知，，，则（
）
A．3
B．1
C．1或3
D．无解
3．在中，，则一定是（
）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．等边三角形
4．的内角、、所对的边分别为、、，，，，则（
）
A．
B．
C．或
D．或
5．已知中，内角、、的对边分别为、、，，，则的面积为（
）
A．
B．1
C．
D．2
6．在中，角、、所对的边分别为、、，表示的面积，若，则（
）
A．
B．
C．
D．
7．在中，内角、、所对的边分别是、、，若，，则（
）
A．
B．
C．
D．
8．在中，，，则一定是（
）
A．钝角三角形
B．锐角三角形
C．直角三角形
D．等边三角形
9．在中，，，其面积等于，则等于（
）
A．
B．
C．3
D．7
10．在中，已知三边，，，则是（
）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．无法确定
11．如图，无人机在离地面高的处，观测到山顶处的仰角为、山脚处的俯角为，已知，则山的高度为（
）
A．
B．
C．
D．
12．在中，角、、所对的边分别是、、，且，
若，则的形状是（
）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等边三角形
D．等腰直角三角形
二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中横线上）
13．在中，角、、所对的边分别是、、，若，，则________．
14．在中，若，，，则____．
15．已知锐角三角形的边长分别为1，3，，则的取值范围是__________．
16．在中，三个角、、所对的边分别是、、，若角、、成等差数列，
且边、、成等比数列，则的形状为_______．
三、解答题（本大题有6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（10分）在中，已知，，
（1）求的值，并判定的形状；
（2）求的面积．
18．（12分）在中，内角、、所对的边分别是、、，已知，，．
（1）求的值；
（2）求的值．
19．（12分）已知锐角的内角、、所对的边分别是、、，且
（1）求的大小；
（2）若，且的面积为，求的值．
20．（12分）已知、、分别为三个内角、、的对边，且满足，．
（1）若，求的值；
（2）若的面积为3，求证为等腰三角形．
21．（12分）如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处时测得公路北侧一山顶在西偏北的方向上，行驶后到达处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为，求此山的高度的长．
22．（12分）在中，内角、、所对的边分别是、、，向量，，且．
（1）求角的大小；
（2）求的取值范围．
一轮单元训练金卷?高三?数学卷答案（A）
第九单元
解三角形
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．【答案】C
【解析】在中，若，由正弦定理可得：，可得，故选C．
2．【答案】C
【解析】由余弦定理得，即，解得或，故选C．
3．【答案】A
【解析】∵，∴，∴由正弦定理及两角差的正弦公式可得，，∴或（舍去），∴，即一定是等腰三角形，故选A．
4．【答案】C
【解析】在中，由正弦定理得，由，，，得．
因为，，所以或，故选C．
5．【答案】C
【解析】试题分析：，故选C．
6．【答案】C
【解析】，又，故，又，
所以，选C．
7．【答案】A
【解析】∵，又，由正弦定理化简得：，
∴，则，故选A．
8．【答案】D
【解析】∵，，由余弦定理可得，
∵，∴，故，故一定是等边三角形，故选D．
9．【答案】A
【解析】，
由余弦定理，故选A．
10．【答案】C
【解析】因为角最大，且，所以角为钝角，
是钝角三角形，故选C．
11．【答案】A
【解析】∵，∴，∴，
又，，∴，
在中，，∴，
∴，故选A．
12．【答案】C
【解析】结合已知得∴，，结合已知得，
又∵∴∴
，即，所以是等边三角形，故选C．
二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中横线上）
13．【答案】2
【解析】由正弦定理得．
14．【答案】
【解析】试题分析：因为，所以．由正弦定理，知，
所以．
15．【答案】
【解析】由三角形中三边关系及余弦定理可得应满足，解得，
∴实数的取值范围是．
16．【答案】等边三角形
【解析】∵、、成等差数列，∴，∴，
∵、、成等比数列，∴，∴，
，
整理得，∴，，从而，
∴是等边三角形，故答案为等边三角形．
三、解答题（本大题有6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．【答案】（1），为等腰三角形；（2）．
【解析】（1）在中，∵代入余弦定理得，，
∴∴，∴为等腰三角形．
（2）∵∴，∴．
18．【答案】（1）；（2）．
【解析】（1）在中，由，可得，
又，可得，又，故
由，，可得．
（2）由，得，进而得，
，所以．
19．【答案】（1）；（2）
【解析】（1）由根据正弦定理得，
又，所以．由为锐角三角形得．
（2）由的面积为，得，又∴
由余弦定理得，又，∴，．
20．【答案】（1）；（2）见解析．
【解析】（1）因为，所以．
由正弦定理得，即．解得．
（2）由题意得，即，所以．由余弦定理，
得，即．那么，
由此得，所以为等腰三角形．
21．【答案】．
【解析】由题意得在，，
∴，又，由正弦定理得：∴
在直角中∴，即山的高度为m．
22．【答案】（1）；（2）
【解析】（1）∵∴，∴
∴，∴又∴．
（2）
∵∴，∴，
∴的取值范围是．