(共9张PPT)
上海某软件科技公司招聘市场销售总监 要求：大专以上学历，有丰富的市场营销经历，有良好的市场判断能力及社会关系，沟通能力强，对游戏产业有一定的了解。工作地：上海。公司提供业界富有竞争力的薪酬福利待遇，广阔的个人发展空间。
先了解一下该公司的工资情况
该公司员工的月工资如下：
5000
2000
800
900
1000
8000
10000
月工
资/元
人数
23
18
12
5
1(总经理)
2(经理)
2(副总)
2
5
500
700
我公司员工收入很高，月平均工资为1387.14元
我们大多数人工资都是800元．
我的工资只有500元太低了。
这个公司员工收入到底怎样呢？
总经理
工会主席
职工
应聘者
你怎样看待该公司员工的收入？
分析：由于各人的工作岗位不同，比如总经理关心职工月工资总额，所以他感兴趣的是平均数；工会主席关心多数职工利益，他看重的是众数；而普通职工关心的是自己的收入在本公司职工群体中的位置，中位数能帮助职工了解自己的工资收入是“中上”还是“中下”水平。
1.小明和小颖5次数学单元测试成绩如下：
小明：89 67 89 92 96
小颖：86 62 89 92 92
（1）请你分析他们各自的理由？
他们都认为自己的成绩比另一位同学好。
（2）你认为谁的成绩更好些？说一说你的理由
2．2000—2001赛季上海东方大鲨鱼篮球队队员的身高的平均数、中位数和众数分别是多少？
上海东方大鲨鱼队
号码 身高/米 年龄/岁
4 1.85 24
5 1.96 21
6 2.02 29
7 2.05 21
8 1.88 21
9 1.94 29
10 1.85 24
11 2.08 34
12 1.98 18
13 1.97 18
14 1.96 23
15 2.23 21
16 1.98 24
17 1.86 26
18 2.02 16
3.某地举办体操比赛，由7位评委现场给运动员打分，已知7位评委给某运动员的评分如下：
请你利用所学的统计知识，从不同角度给出这位运动员的最后得分。（精确到0.01）
4.（1）调查50名男同学的所穿运动鞋尺码的平均数、中位数和众数分别是什么？
（2）你认为学校商店应多进那种尺码的男式运动鞋？
平均数、中位数和众数从不同角度描述了一组数据的集中程度，刻画了一组数据的平均水平。在日常生活中有着广泛的应用。
平均数、中位数和众数它们都有各自的优缺点
平均数
1.需要全组所有数据来计算；2.易受数据中极端数值的影响。
中位数
1.仅需要把数据按从小到大的顺序排列后即可确定；
2.不易受数据中极端数值的影响。
众数
1.通过计数得到 2.不易受数据中极端数值的影响。
总结(共17张PPT)
小明和小丽所在的A,B两个小组同学身高如下:
A组(10人)/cm B组(12人)/cm
159,164,160,152,154,169,170,155,168,160 160,160,170,158,170,168,158,170,158,160,160,168
讨论:1、哪个小组同学的平均身高较高
2、你是怎么判断的
思考
计算方法如下：
A组：
159+164+160+152+154+169+170+155+168+160
10
≈161cm
B组：
160+160+170+158+170+168+158+170+158+160+160+168
12
≈163cm
通常,我们用平均数表示一组数据的“平均水平”.
定义:对于n个数x1,x2, …,xn,我们把
x1+x2+‥‥‥+xn
叫做这n个数的算术平均数,简称平均数,记为 ,读作”x拔”
问题
小明的身高一定比小丽矮吗？
A组(10人)/cm B组(12人)/cm
159,164,160,152,154,169,170,155,168,160 160,160,170,158,170,168,158,170,158,160,160,168
小明和小丽所在的A,B两个小组同学身高如下:
A组的平均身高约161cm，B组平均身高约163cm
探究
你有没有其他的办法计算A组和B组的平均身高呢
1,小丽用下面的办法计算B组的平均身高:
身高/cm 158 160 168 170
划记
频数
3 4 2 3
平均身高=
158×3+160×4+168×2+170×3
3+4+2+3
≈163(cm)
B组(12人)/cm:160,160,170,158,170,168,158,170,158,160,
160,168
当一组数据中的若干个数据多次重复出现时可以考虑小丽的做法:
一般的:如果在n个数中,x1出现f1次,x2出现f2次, …,xk出现fk次,(这里f1+f2+…+fk=n),
那么x=
x1f1+x2f2+…+xkfk
n
练习1
用两种方法求数据12, 10, 11, 13, 12, 10, 17, 13, 12, 17的平均数
解法一：
12+10+11+13+12+10+17+13+12+17
10
解法二：
10×2+11+12×3+13×2+17×2
10
=12.7
=12.7
2,小明用下面的办法计算A组的平均身高:
A组(10人)/cm:159,164,160,152,154,169,170,155,168,160
观察：这组数据都在 左右波动
160
先将各个数据同时减去160，得到一组新数据：
-1、 4 、 0、 -8、 -6、9、 10、 -5、 8、 0
再计算这组数据的平均数,得:
X’= (-1+4+0-8-6+9+10-5+8+0)=1.1
10
1
于是,平均身高x=x’+160=161.1(cm)
想一想
小明这么做的理由是什么呢？
A组(10人)/cm:159,164,160,152,154,169,170,155,168,160
X=
(160-1)+(160+4)+160+(160-8)+(160+9)+(160+10)+(160-5)+(160+8)+160
10
=
160×10
10
+
-1+4+0-8-6+9+10-5+8+0
10
选定的一个常数160
X
，
一般的:当一组数据x1,x2, …,xn的各个数值比较大的时候,我们可以把各个数据同时减去一个适当的常数c. 然后计算差的平均数，后再加上C就是正确的平均数了
巩固
用小明的方法求数据12, 10, 11, 13, 12, 10, 17, 13, 12, 17的平均数
取一个常数13，将各个数据减去13，得到一 组新数据：-1、-3、-2、0、-1、-3、4、0、-1、4
X=(-1-3-2+0-1-3+4+0-1+4)/10+13
=-0.3+13
=12.7
解：
1. 小明本周每天睡眠时间如下,求本周小明的平均睡眠时间.
8,9,7,9,7,8,8
2. 一组数据85,80,x,90,它的平均数是85,求x值.
练 习
8+9+7+9+7+8+8
7
=
7×2+8×3+9×2
7
85+80+x+90
4
=85
X=85
=8
3. 11人出去采集标本,其中每人采6件的有2人,每人采3件的有4人,每人采4件的5人,求平均每人采集标本数.
解：
6×2+3×4+4×5
11
=4
4.某体操队20名队员的身高如下(单位:cm)
172.170.169.172,162,167,168,165,172,170,160,
175,168,165,171,169,167,174,170,164.
计算这些队员的平均身高.(精确到1cm)
解：取一个常数170，以上数据同时减去170得到一组新数据：2、0、-1、2、-8、-3、-2、-5、2、0、
-10、5、-2、-5、1、-1、-3、4、0、-6
X′=-1.5
X=170-1.5=168.5≈169(cm)
5，已知，数据X1,X2, …,Xn的平均数为X（以下填空用X的代数式表示）
⑴则X1+1, X2+1, …, Xn+1的平均数为
⑵则X1-2, X2-2, …, Xn-2的平均数为
⑶则3X1, 3X2, …, 3Xn的平均数为
X+1
3X
X-2
小结
小结
x1+x2+‥‥‥+xn
n
1,对于n个数x1,x2, …,xn,我们把
叫做这n个数的算术平均数,简称平均数,记为x,读作”x拔”
x1f1+x2f2+…+xkfk
n
2,一般地:如果在n个数中,x1出现f1次,x2出现f2次, …,xk出现fk次,(这里f1+f2+…+fk=n),
那么x=
3，一般的:当一组数据x1,x2, …,xn的各个数值比较大的时候,我们可以把各个数据同时减去一个适当的常数c.
X=
(x1′+x2′+…+xn′)
C+
1
n(共19张PPT)
奥运会男子50m步枪3X40决赛。甲、乙两位运动员10次射击的成绩如下表（单位：环）
第1次
第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 第9次 第10次
甲 9.4 10.4 9.3 10.4 9.5 10.1 9.9 9.4 10.0 0
乙 9.4 10.1 10.4 8.4 8.7 9.9 9.9 8.8 7.8 10.1
1、甲、乙两位运动员前9次射击的总成绩各是多少？
2、甲、乙两位运动员10次射击的平均成绩各是多少？
88.4 83.4
奥运会男子50m步枪3X40决赛。甲、乙两位运动员10次射击的成绩如下表（单位：环）
10.1
7.8
8.8
9.9
9.9
8.7
8.4
10.4
10.1
9.4
乙
0
10.0
9.4
9.9
10.1
9.5
10.4
9.3
10.4
9.4
甲
第10次
第9次
第8次
第7次
第6次
第5次
第4次
第3次
第2次
第1次
问题二：由上述计算发现，甲、乙两位运动员前9次射击的总成绩甲以5环的优势遥遥领先于乙，但由于第10次射击，意外地未能击中靶子，最终乙以10次射击的平均成绩好于甲获得该项目的金牌，你认为用10次射击的平均成绩来表示甲射击的成绩的实际水平合适吗？
平均数的大小与一组数据中的每个数据都有关系,其中任何一个数据的变动都会引起平均数的变动,如果一组数据中的个别数据与其它数据的大小差异很大,那么平均数就不能准确反映这组数据的平均水平.为了解决这个问题,你认为采取什么方式比较好
为了解决这个问题,有些竞赛规定:去掉一个最高分,再去掉一个最低分,用其余数据的平均数作为最后得分.这种方法求得的平均数在现实生活中有广泛的应用.
小丽参加了校文化节的卡拉OK大奖赛，8位评委给小丽的评分如下表.
评委 1 2 3 4 5 6 7 8
评分 95 93 92 93 99 92 93 92
现按照如下两种方法计算小丽的最后得分（精确到0.1）
方法一：8位评委给分数的平均 分
方法二：去掉一个最高分，去掉一个最低分后，其余6位评委所给分数的平均分 .你认为按照哪种方法计分更公平？
93.6
93.0
一组数据的“平均水平”除了用平均数反映外，还可以用中位数、众数来反映。
在“献爱心”的捐款活动中，某校八年级(1)班第3小组11名同学的捐款数如下(单位:元) 。
0、 1、 2、 2、 3、4、1、6、8、10、80.
1、这组数据的平均数是多少
2、这组数据的平均数能比较客观地反映全组同学捐款数的”集中程度”吗
这组数据中有差异较大的数据，这会使平均数与各个数据的差异也较大。事实上，这组数据的平均数是10.6，而大多数同学的捐款数远少于10.6元，所以平均数不能比较客观地反映全组同学捐款数的”集中程度”。
10.6元
我们将这组数据从小到大排列：
0，1，1，2，2，3，4，6，8，10，80
5个数
正中间数
5个数
对这组数据来说，位置居于正中间的数是3，捐款数少于3元有5人，捐款数多于3元也有5人。用正中间的数3来描述这11名同学的捐款数的“集中程度”更好一些。我们把“3”称为这组数据的中位数
3
一般地，将ｎ个数据按大小依次排列，如果数据的个数是奇数，把处在最中间位置的一个数据叫做这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数，最中间的数有两个，这最中间的两个数的平均数叫做这组数据的中位数;
（1）1，2，3，4，5的中位数是多少？
（2）1，2，3，4，5，6的中位数是多少？
小明在校内抽样调查了３０名男同学的衬衫尺码，其数据如下：
你认为学校商店应多进哪种尺码男衬衫？说说你的理由？并与同学交流．
１
１
５
１４
６
３
人数
画记
４２
４１
４０
３９
３８
３７
领口大小
（ｃｍ）
一般地，一组数据中出现次数最多的那个数据，叫做这组数据 的众数.
一组数据中，如果有两个数据出现的次数并列最多，那么怎么决定众数呢？
一组数据可以有不止一个的众数，也可以没有众数
例如:1、2、2、2、3、3、3、4、5、6.中众数是
2和3
议一议：通过这个练习你能说说中位数和众数的特性吗？
20
20
21
3
20
20
5
练一练
20和35
数 据
中位数
众数
15，20，20，22，35
-100，20，20，22，1000
15，20，20，22，35，38
15，20，20，22，35，35
3，0，-1，5，5，-3，14
21
20
注意1:
2、众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数．
1、求中位数要将一组数据按大小顺序，而不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以．
注意2： 1、一组数据中的众数有时不只一个，如数据2、3、－1、2、1、3中，2和3都出现了2次，它们都是这组数据的众数。
2、当数据个数为奇数时，中位数是这组数据中的一个数据；但当数据个数为偶数时，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等。
合作讨论：请你构造两组数据，一组有不止一个众数，一组没有众数
2，2，3，3，3，4，4，4
1，2，3，4，5，6
1.一组数据的平均数一定只有一个
x
√
2.一组数据的中位数一定只有一个
√
4.一组数据的众数一定只有一个
5.一组数据的平均数，中位数，众数可以是同一个数
3.一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数。
x
√
1，2，3，4，5
1，2，3，4，5，6
由上知中位数3.5
1，1，1，1，1
辨一辨
１、求１８、１９、２０、２１、２１这组数据的平均数、众数和中位数。
２、某校八年级（１）班每位同学都向“希望工程”捐献图书，捐书情况如下表：
册数 ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ １２
人数 ２ ７ １２ １２ ８ ５ ３ １
（１）这个班级每位同学平均捐多少册书？
（２）求捐书册数的众数和中位数。
３、一次外语日语考试中，某题（满分为４分）的得分情况如下表：
得分／分 ０ １ ２ ３ ４
百分率 １５％ １０％ ２５％ ４０％ １０％
求该题得分的平均数、众数和中位数。
作业 :
P178 1
区别：计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。它应用最为广泛。
中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关。但不能充分利用所有的数据信息。
众数只与其在数据中重复的次数有关，而且往往不是唯一的。 但不能充分利用所有的数据信息。而且当各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别的意义。
平均数、中位数和众数的联系与区别
联系：它们从不同角度描述了一组数据的集中趋势。用计算机求平均数、中位数和众数
下面是7位同学的身高（单位：CM）
160 162 165 165 165 175 177
平均数 = 167
中位数 = 165
众数 = 165(共18张PPT)
一般地，对于n个 数 ，我们把
叫做这 n个数的算术平均数，简称平均数，记为 ，读作 拔.
知识回顾
学校举办了一次英语竞赛，该竞赛项目包括阅读、作文、听力和口语四部分，小明、小亮和小丽的竞赛成绩如下：
合作交流
阅读 作文 听力 口语
小明 90分 80分 80分 70分
小亮 80分 90分 70分 80分
小丽 70分 80分 90分 80分
1、老师根据这四项比赛的“重要程度”，将阅读、作文、听力和口语分别按30%、30%、20%和20%的比例计算他们3个人的竞赛成绩，按这种方法计算，谁的竞赛成绩最高？
2、这与计算3个人四项比赛成绩的算术平均数有什么区别？
学校广播站要招聘1名记者，小明、小亮和小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下
采访写作 计算机 创意设计
小明 70分 60分 86分
小亮 90分 75分 51分
小丽 60分 84分 78分
把采访写作、计算机和创意设计成绩按5:2:3的比例计算3个人的素质测试平均成绩，那么谁将被录取？
分析：采访写作、计算机和创意设计成绩按5:2:3的比例计算，其含义即是采访写作、计算机和创意设计成绩在总成绩中各占
所以小亮被录取.
1、如果分别计算3个人的素质测试成绩的算术平均分，那么谁将被录取？
2、如果采访写作、计算机和创意设计成绩按3:5:2的比例计算，那么谁将被录取？
在实际生活中，一组数据中各个数据的重要程度并不总是相同的，有时有些数据比其他数据更重要。所以，我们在计算这组数据的平均数时，往往根据其重要程度，分别给每个数据一个“权”。例如本例中3:5:2中的3、5和2分别是采访写作、计算机和创意设计测试成绩的“权”。把
叫做小明3项素质测试成绩的加权平均数。
概念:
一般地，若n个数x1,x2,…,xn的权分别 是w1,w2,…,wn ，则这n个数
据的加权平均数为
=
你知道大学里学期总评成绩是
如何计算的吗？
是否简单地将平时成绩与
考试成绩相加除以2呢？
是按照“平时成绩40%，考试成绩60%”
的比例计算，
假如平时成绩70分，考试成
绩为90分，那么学期总评成绩为多少？
70×40%+90×60%=82（分）
82分是上述两个成绩的加权平均数
权重
1、小明本学期平时作业、期中考试和期末考试的数学成绩分别是90分、85分和88分，如果这3项成绩分别按30%、30%和40%的比例计算，那么小明本学期的数学总平均成绩是多少？
2、小明家上个月伙食费用500元，教育费用200元，其他费用500元。本月小明家这3项费用分别增长了10%、30%和5%。小明家本月的总费用比上个月增长的百分数是多少？
3、某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两名候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：
候选人 测试成绩（百分制）
面试 笔试
甲 ８６ ９０
乙 ９２ ８３
(1)如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？
(2)如果公司认为，作为公关人员面试的成绩比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们６和４的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁被录取？
甲将被录取
乙将被录取
小结
加权平均数的计算方法与意义。
在实际生活中,一组数据中各个数据的重要程度并不总是相同的,有时有的实践比其它数据重要.所以,我们在计算这组数据的平均数时,根据重要程度给每个数据一个”权”,根据权所得的平均数称为加权平均数.
算术平均数是加权平均数的一种特殊情形,即各项的权相等
课堂检测：一、选择题
C
1、 10个数据的平均数为15，其中6个数据的平均数是17，则其余4个数据的平均数是 ( )
A 、10 B、11 C、12 D、13
D
2、抽查某单位九月份里5天的日用水量（单位：t），结果如下：8，10，7，9，6，根据这些数据，估计该单位九月份的总用水量为 ( )
A、248 B、210 C、220 D、240
二、填空题
(1)一组男生练习掷飞镖，每人掷一次，他们的成绩分别是5，4，5，5，3，2，1，0，3，2，那么他们的平均成绩是__________．
(2)已知五个数据中的一个数是18，另外的四个数的平均数为13，那么这五个数的和为__________．
(3)已知四个数的和为33，其中一个数为12，那么其余三个数的平均数是__________．
(4)三角形的三个内角的平均数是__________
3
70
7
60
选 做 题
1、A公司和B公司去年用于工人工资、培训费用、保险支出均分别为72万元、36万元和12万元。 A公司今年这3项支出依次比去年增长了10%、20%和30%， B公司今年这3项支出依次比去年增长了30%、10%和20%， A、B公司今年这3项总支出比去年增长的百分数相等吗？它们分别是多少？
解：不相等；
2、某公司对应聘者A、B、C、D进行面试，并按三个
方面给应聘者打分，最后打分结果如表所示，如果
你是人事主管，会录用哪一位应聘者？
满分 A B C D
专业知识 20 14 18 17 16
工作经验 20 18 16 14 16
仪表形象 20 12 11 14 14
假设上述三方面的重要性之比为6:3:1，那么应录用谁？
解：因为6:3:1= 60%:30%:10%，所以这三方面的权重
分别是60%，30%，10%
A：14×60%+18×30%+12×10%=15
B：18×60%+16×30%+11×10%=16.7
C：17×60%+14×30%+14×10%=15.8
D：16×60%+16×30%+14×10%=15.8
所以B应被
录用。
3、政府有令:初升高不能提前招生.某市重点高中为了向某一所初中招收一名创新实验班学生,决定以该学校某次平时成绩(各们学科满分为100分)为依据,招生老师发现这次前2名学生成绩是:
语文 数学 科学 英语 社政
甲: 85 88 95 80 85
乙: 90 90 80 85 90
讨论:1.甲、乙平均成绩谁高 从平均分看你认为录取哪一个 这样录取科学吗
2.你认为科学与社政的权重是否一样 如果你是招生老师你的招生方案是怎样 在你的方案下他们平均分谁高
