20.1.2 中位数和众数（2）课件（共29张PPT）

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人教版
八年级数学上
20.1.2中位数和众数（2）
学习目标
1.进一步认识平均数、中位数、众数都可以反映一组数据的集中趋势；
2.了解平均数、中位数、众数各自的特点，能选择适当的量反映数据的集中趋势.（重点、难点）
情境导入
有6
户家庭的年收入分别为（单位：万元）：4，5，5，6，7，50．你认为这6户家庭的年收入水平大概是多少？
（3）用众数估计：
众数=
5（万元）．　　　　
（1）用平均数估计：
（万元）；　　　　
（2）用中位数估计：中位数=
（万元）；
　　　　
如果把数据50改成9，结果又会怎样？
用哪个表示平均水平更合适呢？
情境导入
平均数、中位数、众数
平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，它们各有自己的特点，能够从不同的角度提供信息。
在实际应用中，需要分析具体问题的情况，选择适当的量来代表数据。
典例精析
　　例1
某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：
17
18
16
13
24
15
28
26
18
19
22
17
16
19
32
30
16
14
15
26
15
32
23
17
15
15
28
28
16
19
典例精析
问题如下：
（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？
（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．
（3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．
典例精析
分析：本题通过分析样本数据的平均数、中位数、众数来估计______的情况.
确定一个适当的月销售目标是一个关键问题，如果目标定得太高，多数营业员完不完成任务，会使营业员失去信心；如果目标定得太低，不能发挥营业员的潜力.
总体
典例精析
0
4
2
6
人数
销售额/万元
解：整理上面的数据得以下图表：
销售额/万元
13
14
15
16
17
18
19
22
23
24
26
28
30
32
人数
13
14
15
16
17
18
19
22
23
24
26
28
30
32
1
1
5
4
3
2
3
1
1
1
1
2
2
3
典例精析
解：（1）样本数据的众数是_____，中位数是_____，利用计算器求得这组数据的平均数约是_____.可以推测，这个服装部营业员的月销售额为_____万元的人数最多，中间的月销售额是____万元，平均月销售额大约是____万元.
15
15
18
18
20.3
20.3
（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？
销售额/万元
13
14
15
16
17
18
19
22
23
24
26
28
30
32
人数
1
1
5
4
3
2
3
1
1
1
1
2
2
3
典例精析
解：（2）这个目标可以定为每月____万元（平均数）.因为从样本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最____.可以估计，月销售额定为每月____万元是一个较高的目标，大约会有___________的营业员获得奖励.
20.3
20.3
大
三分之一
（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．
销售额/万元
13
14
15
16
17
18
19
22
23
24
26
28
30
32
人数
1
1
5
4
3
2
3
1
1
1
1
2
2
3
典例精析
解：（3）月销售额可以定为每月____万元（中位数）.因为从样本情况看，月销售额在____万元以上（含18万元）的有16人，占总人数的一半左右.可以估计，如果月销售额定为____万元，将有一半左右的营业员获得奖励.
18
18
18
销售额/万元
13
14
15
16
17
18
19
22
23
24
26
28
30
32
人数
1
1
5
4
3
2
3
1
1
1
1
2
2
3
（3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．
合作探究
相同点
优点
缺点
求法
唯一性
平均数
中位数
众数
都是数据代表，从不同侧面反映数据的集中程度。
小组合作：总结出平均数、众数和中位数的特点。
　反映数据的平均水平
反映数据的中等水平
反映数据出现
多次的水平
易受极端值影响
不受极端值影响不能全面反映数据
不受极端值
影响
公式
排序-选中间值
出现次数最多
唯一
唯一
不唯一
小试牛刀
1、八年级某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩好而争论，他们的五次数学成绩分别是：
　　小华
62
94
95
98
98
　　小明
62
62
98
99
100
　　小丽
40
62
85
99
99
他们都认为自己的数学成绩比其他两位同学好，
他们的依据是什么？
小试牛刀
分析：小华成绩的众数是_____，中位数是_____，平均数是_____；小明成绩的众数是_____，中位数是_____，平均数是_____；小丽成绩的众数是_____，中位数是_____，平均数是_____.
98
62
95
98
89.4
84.2
99
85
77
因为他们之中，小华的平均数最大，小明的中位数最大，小丽的众数最大，所以都认为自己的成绩比其他两位同学好.
小试牛刀
2、某校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：
小试牛刀
请根据以上提供的信息解答下列问题：
(1)把一班竞赛成绩统计图补充完整；
2
解：(1)25－6－12－5＝2(人)，如图所示.
小试牛刀
平均数(分)
中位数(分)
众数(分)
一班
a
b
90
二班
87.6
80
c
(2)直接写出表格中a，b，c的值；
　解：(2)a＝87.6，b＝90，c＝80　
小试牛刀
3、甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别绘制成下列两个统计图：
小试牛刀
根据以上信息，整理分析数据如下：
平均成绩(环)
中位数(环)
众数(环)
甲
a
7
7
乙
7
b
8
(1)写出表格中a，b的值；
解：(1)a＝7，b＝7.5
小试牛刀
(2)分别运用表中的三个统计量，简要分析这两名队员的射击成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？
解：(2)从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环，从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙，从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多.综合以上各因素，若选派一名学生参赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能更大.
知识点拨：谈看法实质上就是按众数，平均数和中位数的大小比较其优劣.
综合演练
1.根据实际情况填写（填平均数、中位数、众数）
①老板进货时关注卖出商品的
.
②评委给选手综合得分时关注
.
③被招聘的员工关注公司员工工资的
.
中位数
平均数
众数
2.校有66名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这66名同学成绩的(　　)
A．最高分
B．中位数
C．方差
D．平均数
B
综合演练
3.一组数据，若改变其中一个数据，这组数据的“平均数”、“中位数”、“众数”这三个量中，下列说法：①三个量一定都会发生变化；②“平均数”一定变化；③“众数”一定不变化；④“中位数”、“众数”不一定变化．其中正确的有（　　）
A.
①，②
B.
④
C.
②③
D.
②④
D
综合演练
4.当5个整数从小到大排列，其中中位数是4，如果这个数集的唯一众数是6，则这5个整数可能的最大的和是（
）
A
.
20
B
.
21
C
.
22
D
.
23
5.在一组数据0,1,4,5,8中插入一个数据x，使该组数据的中位数为3，则x=
。
B
2
综合演练
6.公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁）甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17.
乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57.
（1）甲群游客的平均年龄是
岁，中位数是
岁，众数是
岁，
其中能较好反映甲群游客年龄特征的是
.
（2）乙群游客的平均年龄是
岁，中位数是
岁，众数
是
岁.其中能较好反映乙群游客年龄特征的是
.
15
15
15
16
4、5、6
5
平均数、中位数或众数
中位数或众数
综合演练
7．某餐厅共有10名员工，所有员工工资的情况如下表：
请解答下列问题：
(1)餐厅所有员工的平均工资是多少？
(2)所有员工工资的中位数是多少？
解：(1)平均工资为4350元.(2)工资的中位数为2000元.
综合演练
(3)用平均数还是中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？
(4)去掉经理和厨师甲的工资后，其他员工的平均工资是多少？它是否能反映餐厅员工工资的一般水平？
解：(3)由(1)(2)可知，用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平
比较恰当.
(4)去掉经理和厨师甲的工资后，其他员工的平均工资是
2062.5元，和(3)的结果相比较，能反映餐厅员工工资的一般
水平.
课堂小结
本节课你有哪些收获？
说一说平均数、中位数、众数每个量的优缺点。
课后作业
教材122页习题20.1第6、7题．
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php