四年级上册数学教案 运算定律(第二课时)-北京版

课程基本信息
课题
运算定律（第二课时）
教科书
书名：
义务教育教科书
数学
四年级上册
出版社：
北京出版社
出版日期：2014
年
7
月第1版
2020
年
7
月第7次印刷
学习目标
学习目标：
1.经历探索乘法交换律和结合律的过程，理解并掌握规律，能初步运用运算定律解决问题。
2.利用已掌握的加法运算定律进行迁移，在猜想、验证、归纳等数学活动中，发展推理能力。
3.在数学活动中体验运算定律的应用价值，获得成功体验。
学习重点：经历探索乘法交换律和结合律的过程。
学习难点：运用运算定律解决问题。
教学过程
时间
教学环节
主要师生活动
2
分钟
一、
引发思考
（一）创设情境，引发思考
同学们，今天我们继续走进奇妙的数学王国！
在数学符号的大家族中，住着加、减、乘、除等各种符号。一天，国王带着他们去游乐园，看到了很多热气球，国王说：“啊，好壮观！热气球里一共有多少人？”
加法迫不及待的说：“我能解决，3+3+3+3+3＝15，一共有15人。”
乘法说：“每个热气球中有3人，一共有5个热气球，算式是
3×5=15，我的算式和加法比，多么的简单，算起来也更快，还是我的本领大！”
加法不服气地说：“我交换位置后结果还不变呢，你能这样吗？”
乘法说：“是呀！加法有那样的规律，我有吗？”
10
分钟
二、
探案规律
（一）探究乘法交换律
1.提出猜想
加法中有交换律，乘法中有交换律吗？我们有了研究加法交换律和结合律的经验，准备怎样验证乘法交换律呢？请你在学习单上写一写、画一画，举例验证。
2.举例验证
3.汇报交流
（1）利用生活情境理解
小宇举了生活中的一件事：每支铅笔2元，4支铅笔一共多少元？
小莉是利用下面的图形来验证的。先横着看，每行有7个小正方体，有4行，要计算一共有多少个，算式是7×4＝28；还可以竖着看，每列有4个小正方体，有7列，算式是4×7＝28，结果都等于28，所以这两个算式是相等的，7×4＝4×7。
（2）列举算式验证
阳阳既没有举出生活中具体的事，也没有画图，他是通过列举算式，看结果是不是相等来验证的。
4.总结规律：
通过列举算式，举生活中的例子，我们发现乘法和加法一样，同样具有交换律。说一说，什么是乘法交换律？
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这就是乘法交换律。
用字母表示a×b＝b×a
（二）探究乘法结合律
1.提出猜想：加法中有结合律，乘法中有结合律吗？请你用自己喜欢的方式验证，并表达出你的发现。
2.举例验证
3.汇报交流
（1）列举算式验证
小宇是通过列举算式，看结果是不是相等来验证乘法有结合律的。并发现三个数相乘，不论是先乘前两个数还是先乘后两个数，积不变。
（2）画图解释说明
(5×3)×4＝5×（3×4）
(5×4)×3＝5×（4×3）
小莉通过画图解释说明了为什么三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，算式有着这样的变化，仍然相等。
4.总结规律：
三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这就是乘法结合律。用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)
5.回顾方法
根据加法有交换律和结合律，我们猜想了乘法有没有，于是我们通过举例，讲道理，最终发现了乘法也具有这交换律和结合律。
4
分钟
三、
解决问题
数学王国的小朋友们特别喜欢优雅的环境，他们决定再植一些树。为了更好地给大家分配任务，小成帮他们设计，并画出了图纸。用1个正方形代表1棵树，共植多少棵树？
活动要求：请你观察分析，列式解答。
汇报交流：
预设1：
25×5×4×2
=125×4×2
=500×2
=1000（棵）
预设2：25×5×4×2
=（25×4）×（5×2）
=100×10
=1000（棵）
1分45秒
四、
回顾总结
1.回顾今天的学习过程，你有什么收获？
2.概括提炼
我们借助加法交换律和结合律的经验与方法，探究乘法交换律和结合律，借助已有的经验去探究新知识，而且在探索中不断产生新的想法！今天我们利用乘法交换律和结合律解决的是整数乘法简便运算问题，在小数运算中也同样适用吗？加法和乘法中都有交换律和结合律，减法和除法中有吗？同学们带着这些思考，继续探索！
15秒
五、
布置作业
（1）7×25×4
（2）125×24
（3）125×5×8×2