(共18张PPT)
青岛版四年级下册
三角形的内角和
新课导入
⌒
⌒
⌒
30°
65°
？
要求？是多少度，需要知道三角形3个内角的和是多少度。
从图中，你知道了哪些数学信息？
想
合作探究
三角形3个内角的和是多少度？
1
2
3
∠1+∠2+∠3
三角形的内角和
=
三角形“内角和”的含义：
（1）每人选择一种三角形，量一量每个内角的度数。
（2）求出三角形的内角和。
（3）填好记录单。
小组合作要求
（3）小组集体总结验证过程，并选两名代表，准备在全班交流。
（1）小组长做好分工，每种三角形都要进行验证，填好记录单。
（2）验证结束后，小组内交流验证的结果和发现。
验证提示
折
拼
锐角三角形
钝角三角形
直角三角形
思考：拼和折这两种方法有什么相同之处？
转
化
180°
平角
锐角三角形的内角和是180°
钝角三角形的内角和是180°
直角三角形的内角和是180°
三角形的内角和是180°。
帕斯卡（1623-1662），法国数学家、物理学家，近代概率论的奠基者。早在300多年前这位法国著名的科学家就已经发现了“任何三角形的内角和都是180°”，而他当时只有12岁。
涨知识
自主练习
1.想一想，算一算。
40°
115°
50°
思考：
如何计算三角形中未知角的度数？
2.判断下面说法是否正确。
我的两个锐角之和大于90°
我的两个锐角之和等于90°
把我分成两个三角形，每个三角形的内角和是90°
×
√
（1）
（2）
（3）
（
）
（
）
（
）
×
思考：
一个三角形最多有几个钝角？最多有几个直角？
3.一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？
180°–
70°–70°=
40°
180°–
(70°+70°)=
40°
答：它的顶角是40°。
70°
70°
?
4.埃及金字塔的四个侧面的形状都是等腰三角形，每个等腰三角形的顶角约是52°。金字塔每个侧面的底角大约是多少度？
（180－52°）÷2
=
64°
答：金字塔每个侧面的底角大约是64°。
?
?
52°
5.根据三角形内角和是180°，你能推算出平行四边形和梯形的内角和分别是多少度吗？
×2=360°
180°
×2=360°
180°
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
课堂小结(共18张PPT)
三角形的三边关系
新课导入
合作探究
怎么围不成三角形呢？
从图中，你知道了哪些数学信息？
想
有4根小棒，长度分别是2cm、3cm、5cm和6cm。
任意的三根小棒，能围成一个三角形吗
任意的三根小棒，能围成一个三角形吗？
我的3根小棒能摆成一个三角形。
我的3根小棒怎么摆不成呢？
三角形的3条边之间有什么关系呢？
1.从4根小棒中，任意选取3根，试着围成三角形。
2.将探究的结果记录在下表中。
能否围成三角形
三条边的长度（厘米）
围成
围
不成
以小组为单位，根据前面围三角形的情况讨论交流，找出三角形三条边之间的关系。
能否围成三角形
三条边的长度（厘米）
三边关系
围成
围不成
6cm
2cm
5cm
6cm
3cm
5cm
6cm
2cm
3cm
5cm
2cm
3cm
小
结
三角形任意两边长度的和大于第三边。
你能用字母表示出三角形三边之间的关系吗？
ɑ
+
b
>
c
b
+
c
>
ɑ
ɑ
+
c
>
b
b
ɑ
c
自主练习
1.每组中的三根小棒能围成三角形吗？
√
√
×
×
怎样能较快地判断出三条线段能否围成三角形？
只要较短的两条边的和，大于第三条边就能围成三角形。
想
根据三角形的三条边的长度关系：
2.再拿一根几分米（取整分米）长的木条就可以钉成三角形？
ɑ
+
8
﹥
12
所以，第三条边的长度要大于4，小于20。
8
+
12
﹥
ɑ
答：再拿一根长大于4dm，小于20dm的木条就可以钉成三角形。
2cm、8cm、8cm
3.哪组小棒能围成等腰三角形,连一连。
能围成
等腰三角形
不能围成
等腰三角形
2cm、2cm、3cm
3cm、3cm、7cm
4cm、7cm、4cm
3cm、5cm、6cm
4.明明要为他的小狗建一座房子，房顶框架是三角形，其中一根木条长5分米，另一根木条长3分米，那么第三根木条可以是多少分米呢？（取整分米数）
5，3，7
5，3，6
5，3，5
5，3，4
5，3，3
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
课堂小结
