2020－2021苏科版数学 七下10.5 用二元一次方程组解决问题 第3课时 课件（17张）

(共17张PPT)
第10章
二元一次方程组
10.5
用二元一次方程组解决问题
七年级数学下册苏科版
第3课时
用二元一次方程组解决问题（3）
1
用二元一次方程组解决实际问题
1
新知导入
情境引入
某校组织学生乘汽车去野营，先以60km/h的速度走平路，后又以30km/h的速度爬坡，共用了6.5h；返回时先以40km/h的速度下坡，后以50km/h的速度走平路，共用了6h．学校距离野营地有多远？
2
课程讲授
用二元一次方程组解决实际问题
问题1
　
制作甲乙两种无盖的长方体纸盒，需用正方形和长方形的两种硬纸片，且长方形的宽与正方形的边长相等．现有150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片，可制作甲、乙两种纸盒各多少个？
硬纸片
乙种纸盒
甲种纸盒
从图形中，你能得到哪些信息？
1.制作1个甲种纸盒用正方形纸片____张，长方形纸片_____张；
制作1个乙种纸盒用正方形纸片____张，长方形纸片____张。
2.设可供制作甲种纸盒x个，乙种纸盒y个，则制作甲种纸盒用正方形纸片
　　____张，长方形纸片____张；制作乙种纸盒用正方形纸片____张，长方形纸片____张.
用二元一次方程组解决实际问题
1
4
2
3
x
4x
2y
3y
用二元一次方程组解决实际问题
答：可以制作甲种纸盒30个，乙种纸盒60个.
解：设可制作甲种纸盒x个，乙种纸盒y个.
解得
根据题意，得
用二元一次方程组解决实际问题
列二元一次方程组解决实际问题需要注意:
1.要根据问题中的数量关系列出方程组.
2.求出方程租的解后，应进一步考虑它是否符合问题的实际意义.
用二元一次方程组解决实际问题
火车60s内所行路程=桥长+火车长
火车40s内所行路程=桥长-火车长
问题2
某铁路桥长1000m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min，整列火车完全在桥上的时间共40s.求火车的速度和长度.
【分析】
用二元一次方程组解决实际问题
答：火车的速度为20
m/s，火车的长度为200
m.
解：设火车的速度为x
m/s，火车的长度为y
m.
解得
根据题意，得
用二元一次方程组解决实际问题
练一练：在长为10
m，宽为8
m的长方形空地中，沿平行于长方形各边的方向分割出三个相同的小长方形花圃，其示意图如图所示，则小长方形花圃的长和宽分别是多少?
答：小长方形花圃的长为4
m，宽为2
m
.
解：小长方形花圃的长为x
m，宽为ym
.
解得
根据题意，得
3
随堂练习
1.如图，周长为68
cm的长方形
ABCD被分成7个相同的小长方形，设小长方形的长为x
cm，宽为y
cm，则可以列出的方程组为
.
2.某车间有22名工人，每人每天可以生产1
200个螺钉或2
000个螺母.
1个螺钉需要配
2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
答：生产螺钉的10人，生产螺母的12人.
解：设生产螺钉的x人，生产螺母的y人.
解得
根据题意，得
4
课堂小结
实际问题
设未知数、找等量关系、列方程（组）
数学问题
[方程（组）]
解方程（组）
数学问题的解
检
验
实际问题
的答案
归纳总结