2020-2021学年人教版七年级下册数学5.1.3同位角、内错角、同旁内角(1) 课件（21张）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年人教版七年级下册数学5.1.3同位角、内错角、同旁内角(1) 课件（21张） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 624.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-22 23:18:14 | ||
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文档简介
(共21张PPT)
5.1.3
同位角、内错角、同旁内角
问题1：如图，直线AB与EF相交,你能说出其中的对顶角与邻补角吗？
（一）复习引入
对顶角:
∠1和∠3，∠2和∠4．
邻补角:
∠1和∠2，∠2和∠3，
∠3和∠4，∠4和∠1．
1、填空题
如图：直线AB、CD、EF相交于O
(1)写出∠AOC、
∠BOE的邻补角
(2)写出∠DOA
、∠EOC的对顶角
(3)如果∠AOC=50
°
求∠BOD、∠COB度数
O
A
B
E
F
C
D
（
（
课前练习
A
B
E
F
C
D
（
（
1、填空题
如图：直线AB、CD、EF相交于O
(1)
∠AOC的邻补角有
∠BOE的邻补角有
(2)
∠DOA的对顶角是
∠EOC的对顶角是
(3)∵直线AB、CD相交（已知）
∴∠BOD
=
∠AOC（对顶角相等）
∵∠AOC=50°（已知）
∴∠BOD
=50°
（等量代换）
∵直线AB、CD相交（已知）
∴∠AOC+∠COB
=
180°
（邻补角的定义）
∵∠AOC=50°（已知）
∴50°
+∠COB
=
180°
（等量代换）
∴∠COB
=
130°
A
B
E
F
O
C
D
（
（
课前练习
∠BOC
∠DOF
∠DOA和∠BOC
∠EOA和∠BOF
C
O
A
B
D
若∠AOC=90°，则AB⊥CD（垂直的定义）
若AB⊥CD
，则∠AOC=90°
（垂直的性质）
直线AB是直线CD的垂线，点O是垂足
直线CD是直线AB
的垂线
．
Ｐ
．
．
．
．
．
．
．
．
．
O
A1
A2
A3
A4
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
．
Ｐ
．
．
．
．
．
．
．
．
．
O
A1
A2
A3
A4
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
简单说成垂线段最短
．
Ｐ
．
．
．
．
．
．
．
．
．
O
A1
A2
A3
A4
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，
叫做点到直线的距离。
=点到直线的距离
问题3：观察图中的∠1和∠5，它们具有怎样的位置关系?
同位角：如图，像∠1和∠5，两个角分别在直线AB、CD的同一方，并且都在直线EF的同侧．具有这种位置关系的一对角叫做同位角．
同位角：两条直线被第三条直线所截，两个角位于两条直线的同一方（右上方、右下方、左上方、左下方）
∠1和∠5、
∠4和∠8、
∠2和∠6、
∠3和∠7
直线AB、CD被直线EF所截
问题4：
（１）你能找出图中还有哪几对角构成同位角？
（２）两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对同位角？
（1）除了∠1和∠5是同位角,还有∠2和∠6，∠3和∠7，
∠4和∠8也构成同位角．
（2）共有4对同位角．
直线AB、CD被直线EF所截
问题5：观察图中的∠3和∠5，它们有怎样的位置关系？
内错角：如图，像∠3和∠5，两个角都在直线AB、CD之间，并且分别在直线EF两侧．具有这种位置关系的一对角叫做内错角．
内错角：两条直线被第三条直线所截，两个角位于两条直线之间，并且分别在第三条直线的两侧
∠3和∠5、
∠4和∠6
直线AB、CD被直线EF所截
问题6：
（1）你能找出图中还有哪几对角构成内错角？
（2）两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对内错角？
（1）除了∠3和∠5是内错角，还有∠4和∠6
也构成内错角．
（2）共有2对
内错角．
问题7：
（1）如图，我们称∠3和∠6为同旁内角，你能根据两个角的特征，描述一下同旁内角的定义吗？
同旁内角：如图，像∠3和∠6，两个角都在直线AB、CD之间，并且都在直线EF的同一旁．具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角．
同旁内角：两条直线被第三条直线所截，两个角位于两条直线之间，并且分别在第三条直线的同侧
∠3和∠6、
∠4和∠5
问题7：
（2）你能找出图中还有哪几对角构成同旁内角？
（3）两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对同旁内角？
（1）除了∠4和∠5是同旁内角，还有∠3和∠6
也构成同旁内角．
（2）共有2对
同旁内角．
练习1：分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角．
同位角：
内错角：
∠2与∠6．
内错角：
∠3与∠5．
同旁内角：
∠3与∠6．
∠l与∠5，
∠4与∠6，
∠4与∠5
，
同位角:
∠l与∠3，
∠2与∠4．
∠2与
∠3．
同旁内角：
无．
直线a、直线b被直线c所截
例．如图，直线DE、BC被直线AB所截，
（1）∠l与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4各是什么关系的角？
∠l与∠2是内错角，
∠1与∠3是同旁内角，
∠1与∠4是同位角．
例．如图，直线DE、BC被直线AB所截，
（1）∠l与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4各是什么关系的角？
（2）如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？
如果∠1＝∠4，由对顶角相等，
得∠2＝∠4，那么∠1=∠2.
因为∠4与∠3互补，得∠4+∠3=180?,，
又因为∠1=∠4，
所以∠1+∠3
=180?，
即∠1和∠3互补．
练习2：如图，∠B与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？对∠C进行同样的讨论。
D
A
E
B
C
解：∠B与∠DAB是内错角，
它们是直线DE和直线BC被直线AB
所截形成的
∠B与∠EAB是同旁内角，
它们是直线DE和直线BC被
直线AB所截形成的
∠B与∠CAB是同旁内角，
它们是直线AC和直线BC被直线AB所截形成的
练习2：如图，∠B与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？对∠C进行同样的讨论。
D
A
E
B
C
∠C与∠EAC是内错角，
它们是直线DE和直线BC被直线AC
所截形成的
∠C与∠DAC是同旁内角，
它们是直线DE和直线BC被
直线AC所截形成的
∠C与∠BAC是同旁内角，
它们是直线AB和直线BC被直线AC所截形成的
1．你能总结一下同位角、内错角、同旁内角分别具有哪些特征吗？
2．你认为在图形中识别同位角、内错角、同旁内角的关键是什么？
（三）归纳小结
（三）布置作业
1、2
11
5.1.3
同位角、内错角、同旁内角
问题1：如图，直线AB与EF相交,你能说出其中的对顶角与邻补角吗？
（一）复习引入
对顶角:
∠1和∠3，∠2和∠4．
邻补角:
∠1和∠2，∠2和∠3，
∠3和∠4，∠4和∠1．
1、填空题
如图：直线AB、CD、EF相交于O
(1)写出∠AOC、
∠BOE的邻补角
(2)写出∠DOA
、∠EOC的对顶角
(3)如果∠AOC=50
°
求∠BOD、∠COB度数
O
A
B
E
F
C
D
（
（
课前练习
A
B
E
F
C
D
（
（
1、填空题
如图：直线AB、CD、EF相交于O
(1)
∠AOC的邻补角有
∠BOE的邻补角有
(2)
∠DOA的对顶角是
∠EOC的对顶角是
(3)∵直线AB、CD相交（已知）
∴∠BOD
=
∠AOC（对顶角相等）
∵∠AOC=50°（已知）
∴∠BOD
=50°
（等量代换）
∵直线AB、CD相交（已知）
∴∠AOC+∠COB
=
180°
（邻补角的定义）
∵∠AOC=50°（已知）
∴50°
+∠COB
=
180°
（等量代换）
∴∠COB
=
130°
A
B
E
F
O
C
D
（
（
课前练习
∠BOC
∠DOF
∠DOA和∠BOC
∠EOA和∠BOF
C
O
A
B
D
若∠AOC=90°，则AB⊥CD（垂直的定义）
若AB⊥CD
，则∠AOC=90°
（垂直的性质）
直线AB是直线CD的垂线，点O是垂足
直线CD是直线AB
的垂线
．
Ｐ
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O
A1
A2
A3
A4
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
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Ｐ
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O
A1
A2
A3
A4
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
简单说成垂线段最短
．
Ｐ
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．
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．
O
A1
A2
A3
A4
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，
叫做点到直线的距离。
=点到直线的距离
问题3：观察图中的∠1和∠5，它们具有怎样的位置关系?
同位角：如图，像∠1和∠5，两个角分别在直线AB、CD的同一方，并且都在直线EF的同侧．具有这种位置关系的一对角叫做同位角．
同位角：两条直线被第三条直线所截，两个角位于两条直线的同一方（右上方、右下方、左上方、左下方）
∠1和∠5、
∠4和∠8、
∠2和∠6、
∠3和∠7
直线AB、CD被直线EF所截
问题4：
（１）你能找出图中还有哪几对角构成同位角？
（２）两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对同位角？
（1）除了∠1和∠5是同位角,还有∠2和∠6，∠3和∠7，
∠4和∠8也构成同位角．
（2）共有4对同位角．
直线AB、CD被直线EF所截
问题5：观察图中的∠3和∠5，它们有怎样的位置关系？
内错角：如图，像∠3和∠5，两个角都在直线AB、CD之间，并且分别在直线EF两侧．具有这种位置关系的一对角叫做内错角．
内错角：两条直线被第三条直线所截，两个角位于两条直线之间，并且分别在第三条直线的两侧
∠3和∠5、
∠4和∠6
直线AB、CD被直线EF所截
问题6：
（1）你能找出图中还有哪几对角构成内错角？
（2）两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对内错角？
（1）除了∠3和∠5是内错角，还有∠4和∠6
也构成内错角．
（2）共有2对
内错角．
问题7：
（1）如图，我们称∠3和∠6为同旁内角，你能根据两个角的特征，描述一下同旁内角的定义吗？
同旁内角：如图，像∠3和∠6，两个角都在直线AB、CD之间，并且都在直线EF的同一旁．具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角．
同旁内角：两条直线被第三条直线所截，两个角位于两条直线之间，并且分别在第三条直线的同侧
∠3和∠6、
∠4和∠5
问题7：
（2）你能找出图中还有哪几对角构成同旁内角？
（3）两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对同旁内角？
（1）除了∠4和∠5是同旁内角，还有∠3和∠6
也构成同旁内角．
（2）共有2对
同旁内角．
练习1：分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角．
同位角：
内错角：
∠2与∠6．
内错角：
∠3与∠5．
同旁内角：
∠3与∠6．
∠l与∠5，
∠4与∠6，
∠4与∠5
，
同位角:
∠l与∠3，
∠2与∠4．
∠2与
∠3．
同旁内角：
无．
直线a、直线b被直线c所截
例．如图，直线DE、BC被直线AB所截，
（1）∠l与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4各是什么关系的角？
∠l与∠2是内错角，
∠1与∠3是同旁内角，
∠1与∠4是同位角．
例．如图，直线DE、BC被直线AB所截，
（1）∠l与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4各是什么关系的角？
（2）如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？
如果∠1＝∠4，由对顶角相等，
得∠2＝∠4，那么∠1=∠2.
因为∠4与∠3互补，得∠4+∠3=180?,，
又因为∠1=∠4，
所以∠1+∠3
=180?，
即∠1和∠3互补．
练习2：如图，∠B与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？对∠C进行同样的讨论。
D
A
E
B
C
解：∠B与∠DAB是内错角，
它们是直线DE和直线BC被直线AB
所截形成的
∠B与∠EAB是同旁内角，
它们是直线DE和直线BC被
直线AB所截形成的
∠B与∠CAB是同旁内角，
它们是直线AC和直线BC被直线AB所截形成的
练习2：如图，∠B与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？对∠C进行同样的讨论。
D
A
E
B
C
∠C与∠EAC是内错角，
它们是直线DE和直线BC被直线AC
所截形成的
∠C与∠DAC是同旁内角，
它们是直线DE和直线BC被
直线AC所截形成的
∠C与∠BAC是同旁内角，
它们是直线AB和直线BC被直线AC所截形成的
1．你能总结一下同位角、内错角、同旁内角分别具有哪些特征吗？
2．你认为在图形中识别同位角、内错角、同旁内角的关键是什么？
（三）归纳小结
（三）布置作业
1、2
11