2020－2021学年苏科版七年级数学 下册 10.1 二元一次方程 教学课件（20张）

(共20张PPT)
第10章
二元一次方程组
10.1
二元一次方程
七年级数学下册苏科版
1
二元一次方程的定义
2
二元一次方程的解
1
新知导入
试一试：
观察下图中的内容，试着解决问题.
　累死我了！
你还累?这么大的个，才比我多驮了2个.
哼，我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！
真的?！
听完它们的对话，你能猜出它们各驮了多少包裹吗?
2
课程讲授
二元一次方程的定义
老牛的包裹数比小马的多2个：
老牛从小马的背上拿来1个包裹，就是小马的2倍.
x－y＝2
x＋1＝2(y－1)
问题1
设老牛驮了x个包裹
,
小马驮了y个包裹.你能根据它们的对话列出方程吗？
二元一次方程的定义
问题2
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？
提
示：
胜的场数+负的场数=总场数，
胜场积分+负场积分=总积分.
二元一次方程的定义
解：设胜的场数是x，负的场数是y，根据胜的场数+负的场数=总场数，得
x+y=10.
又根据胜场积分+负场积分=总积分，得
2x+y=16.
①
②
观察以上两个方程，它们与我们学过的一元一次方程有什么相同点和不同点？
二元一次方程的定义
上面所列方程各含有几个未知数?
含有未知数的项的次数是多少?
2个未知数
次数是1
x－y＝2
x＋y＝10
x＋1＝2(y－1)
2x＋y＝16
定
义：
含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.
二元一次方程的定义
练一练：判断下列各式是否为二元一次方程：
（1）
3x+１=x2；
（2）x2+y=0；
（3）
；
（4）
；
（5）xy+y=2；
（6）
.
解：（1）不是二元一次方程，因为只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2次.
（2）不是二元一次方程，因为未知数的最高次数是2次.
（3）不是二元一次方程，因为方程不是整式方程.
（4）不是二元一次方程，因为该式不是方程.
（5）不是二元一次方程，因为未知数的最高次数是2次.
（6）是二元一次方程，因为含有两个未知数，且未知数的最高次数是2次.
二元一次方程的定义
归
纳：
1.二元一次方程是整式方程；
2.所含未知数有2个，
3.所含未知数项的最高次数是“1”，这里要特别注意项的次数．
二元一次方程的解
问题3.1
x、y取何值时，2x+3y=25
成立？
1.当x=2，y=7时，2x+3y=25
成立；
2.当x=5，y=5时，2x+3y=25
成立；
3.当x=8，y=3时，2x+3y=25
成立；
……
定
义：
适合二元一次方程的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解.
记作：
二元一次方程的解
问题3.2
你能写出二元一次方程2x+3y=25的所有解吗？
不能.
归
纳：
二元一次方程的解有无数个.
二元一次方程的解
练一练：x＝－3，y＝1是下列哪个二元一次方程的解(　　)
A.x＋2y＝－1
B.x－2y＝1
C.2x＋3y＝6
D.2x－3y＝－6
A
3
随堂练习
1.方程(a-1)x+3y=-1是二元一次方程，则a的取值范围为（
）
A.a≠0
B.a≠-1
C.a≠1
D.a≠2
C
2.在下列式子：①
②
③3x＋y2－2＝0；④x＝y；⑤x＋y－z－1＝8；⑥2xy＋9＝0中，是二元一次方程的是___________．(填序号)
①
④
解：把x=-2，y=a代入方程2x+3y=5，得：
　　2×(－2)＋3×a＝5，
　　∴　　　3a＝9，
　　∴　　　
a＝3.
3.已知
是方程2x+3y=5的一个解，求a的值.
4
课堂小结
二元一次方程
二元一次方程的定义
二元一次方程的解
含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.
适合二元一次方程的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解.
二元一次方程的解有无数个.