2020－2021学年苏科版数学 七年级下册 9.1 单项式乘单项式 课件（20张）

(共20张PPT)
第9章
整式乘法与因式分解
9.1
单项式乘单项式
七年级数学下册苏科版
1
单项式与单项式相乘
2
单项式与单项式乘法的运用
1
新知导入
情境引入
①你所拼出来的长方体的体积：
6a3
3a·2a·a
②面对你的侧面积：
3a·2a
6a2
=
=
3
2
6
3
2
6
用6个边长为a的小正方体拼成一个长方体，并用不同的方法表示：
从不同的表示中你能发现些什么？
2
课程讲授
单项式与单项式相乘
地球与太阳的距离约是
(3×105)×(5×102)
km
问题1.1
光的速度约为3×105
km/s，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102
s，你知道地球与太阳的距离约是多少吗?
这一结果怎么计算呢？
单项式与单项式相乘
(3×105)×(5×102)
=(3×5)×(105×102)
=15×107.
乘法交换律、结合律
同底数幂的乘法
=1.5×108.
问题1.2
我们通过查阅相关资料得知地球与太阳的距离约是1.5×108
km，试着计算你得到的算式.
单项式与单项式相乘
=abc7.
ac5
·bc2
=(a
·b)
·(c5·c2)
乘法交换律、结合律
=abc5+2
同底数幂的乘法
问题1.3
如果将(3×105)×(5×102)中的数字改为字母，比如ac5
·bc2，怎样计算这个式子？
如何计算单项式乘以单项式？
单项式与单项式相乘
单项式与单项式相乘：
单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
单项式与单项式相乘
例1
计算：
（1）
；
（2）(2x)3?(-3xy2).
解：（1）
（2）(2x)3?(-3xy2)=8x3?(-3xy2)=[8×(-3)](x3?x)y2=-24x4y2.
单项式与单项式相乘
A
练一练：计算-3a?(2b)，正确的结果是（
）
A.-6ab
B.6ab
C.-ab
D.ab
单项式与单项式乘法的运用
E
C
A
B
G
F
D
x
3y
1.5x
2y
S四边形ABCG+S四边形CDEF
=3y·1.5x+2xy=4.5xy+2xy=6.5xy
例2
如图，四边形ABCG和四边形CDEF都是长方形，则它们的面积之和为（
）
A.5x+10y
B.5.5xy
C.6.5xy
D.3.25xy
C
单项式与单项式乘法的运用
6.4×107
练一练：某市环保局欲将一个长为2×103
dm，宽为4×102
dm，高为8×10
dm的长方体废水池中的满池废水注入正方体贮水池净化，则长方体废水池的容积为__________dm3.
3
随堂练习
1.计算a×3a的结果是（
）
A.a2
B.3a2
C.3a
D.4a
2.下列计算中，正确的是（
）
A.3a3·2a2=6a6
B.2x2·3x2=6x4
C.3x2·4x2=12x2
D.5a3·3a5=15a15
B
B
3.若（ambn）·(a2b)=a5b3
那么m+n=(
)
A.8
B.7
C.6
D.5
D
4.如果单项式-3x4n-by2与8x3yn+b是同类项，那么这两个单项式的积是__________.
5.观察下列单项式：a，-2a2，4a3，-8a4，…，根据规律，第6个式子是_______.
-24x6y4
-32a6
6.计算：
（1）2xy2·5x3y；
（2）-2x2y3·(-3x)；
（2）-2x2y3·(-3x)=6x3y3.
解：（1）2xy2·5x3y=10x4y3.
4
课堂小结
单项式与单项式相乘
单项式与单项式相乘
单项式与单项式相乘法的运用
单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
注意：
计算时系数相乘；相同字母的幂相乘；其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.