北师大版七年级下册数学2.4 用尺规作角 课件（15张）

第二章 相交线与平行线
4 用尺规作角
随堂演练
例题讲解
课堂小结
知识回顾
获取新知
知识回顾
尺规作图：在几何作图中，只用没有刻度的直尺和圆规来作图，叫做尺规作图．
尺规作图的基本步骤是什么？
提示：
(1)写出已知.
(2)写出求作.
(3)写出作法并作图:作图时要保留_________.
有时,根据题目要求,可省略作法.
作图痕迹
获取新知
如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对
边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB.
（1）请过C点画出与AB平行的另一条边.
（2）如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？
A
B
C
本质上就是作一个角等于已知角
“过直线外一点作已知直线的平行线”相当于“过点C作∠ECD等于已知∠CAB.”
A
B
C
E
D
做一做
用尺规作一个角等于已知角.
已知：∠AOB.
A
B
O
求作：∠A′O′B′，使∠AOB= ∠A′O′B′.
(1)作射线O'A';
作法：
(2)以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点
C，交OB于点D;
(3)以点O'为圆心，同样长为半径画弧，交O'A'于点C';
(4)以点C'为圆心，CD长为半径作弧，交前面的弧于点D';
(5)过点D'作射线O’B’.∠A'O'B'就是所求的角.
O
D'
B
A
D
B'
O'
A'
1
例 已知：∠1.
求作：∠MON，使∠MON=2∠1.
例题讲解
（1）作射线OM；
（2）以点B为圆心，以任意长为半径画弧，交BA于点P，交BC于点Q；
（3）以点O为圆心，以BP长为半径画弧，交OM于点D ；
（4）以点D为圆心，以PQ长为半径画弧，交前面弧于点E ；
（5）过点O作射线OF，得到 ∠MOF=∠1.
作法：
M
O
1
C
B
A
P
Q
D
E
F
（6）以点B为圆心，以任意长为半径画弧，交BA于点R，交BC于点S；
（7）以点O为圆心，以BR长为半径画弧，交OF于点G ；
（8）以点G为圆心，以SR长为半径画弧，交前面弧于点H ；
（9）过点O作射线ON. ∠MON即为所求.
M
O
1
C
B
A
P
Q
D
E
F
R
S
G
H
随堂演练
1. 如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了CN∥OA，
作图痕迹中，弧FG是(　　)
A．以点C为圆心，OD为半径的弧
B．以点C为圆心，DM为半径的弧
C．以点E为圆心，OD为半径的弧
D．以点E为圆心，DM为半径的弧
D
2.如图，过点M作直线AB的平行线，则由作图痕迹可知，
作图根据是(　　)
A．同位角相等，两直线平行
B．内错角相等，两直线平行
C．同旁内角互补，两直线平行
D．无法看出作图根据
A
3.根据图形填空.
(1)连接_____两点.
(2)延长线段______到点______，使BC=______.
(3)在______AM上截取______=______.
(4)以点O为______，以m为______画弧交OA，OB分别于C，D.
A,B
AB
AB
C
线段
AB
圆心
半径
a
4.如图所示,求作一个角等于已知角∠AOB.作法:(1)作射线　　 ; (2)以点　　为圆心,以　　　为半径作弧,交OA于点C,交OB于点D; (3)以点　　为圆心,以　　为半径作弧,交O'B'于点D'; (4)以点D'为圆心,以　　为半径作弧,交前面的弧于点C'; (5)过点　　作射线O'A',则∠A'O'B'就是所求作的角.
O'B'
O
任意长
O'
OD
CD
O'
5.已知：∠1，∠2.
求作：∠AOB，使∠ AOB=∠1+ ∠2.(保留作图痕迹，不写作法)
E
G
F
A
O
P
Q
M
N
Z
1
∠ZOA=∠1
2
A
O
M
N
Z
H
J
I
R
S
X
Y
B
∠ZOB=∠2
∠AOB=∠1+∠2
课堂小结
1.尺规作图中，直尺的功能是作一条直线、射线或线段；圆规的功能是画弧．
2.用尺规作图时要注意保留作图痕迹．这是尺规作图的关键．
3.作一个角等于已知角是基本作图之一，复杂的作图其实就是基本作图的叠加