2020--2021学年人教版七年级数学下册教学课件-8.3 实际问题与二元一次方程组5（共29张）

8.3
实际问题与二元一次方程组
我们的探究之旅现在开始啦
（一）创设情境激发兴趣
选答题
选答题
选答题
必答题
风险题
风险题
必答题
12
13
23
56
我自信
必答题1、有2台大收割机和5台小收割机同时工作2小时共收割小麦3.6公顷。3台大收割机和2台小收割机工作5小时共收割小麦8公顷。一台大收割机和一台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？
我能行
必答题2、A地到B地航线长9750km，一架飞机从A地飞往B地需12.5小时，从B地返回A地需13小时。求飞机无风时的平均速度与风速。
我努力
必答题1、有2台大收割机和5台小收割机同时工作2小时共收割小麦3.6公顷。3台大收割机和2台小收割机工作5小时共收割小麦8公顷。一台大收割机和一台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？
我加油
必答题3、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配套。现有36张白铁皮，用多少张制盒身多少张制盒底可以正好配套？
对成功不骄
必答题2、A地到B地航线长9750km，一架飞机从A地飞往B地需12.5小时，从B地返回A地需13小时。求飞机无风时的平均速度与风速。
对失败不躁
必答题3、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配套。现有36张白铁皮，用多少张制盒身多少张制盒底可以正好配套？
二、分析问题发现新知
1、有2台大收割机和5台小收割机同时工作2小时共收割小麦3.6公顷。3台大收割机和2台小收割机工作5小时共收割小麦8公顷。一台大收割机和一台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
效率
台数
时间
总量
况1
况2
大X
2
小y
5
2
2(2x+5y)=3.6
大x
3
小y
2
5
5(3x+2y)=8
2、A地到B地航线长9750km，一架飞机从A地飞往B地需12.5小时，从B地返回A地需13小时。求飞机无风时的平均速度与风速？。
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
速度
时间
路程
顺
逆
X+y
12.5
X-y
30
12.5(x+y)=9750
30(x-y)=9750
3、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配套。现有36张白铁皮，用多少张制盒身多少张制盒底可以正好配套？
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
每张可制
张数
总量
盒身
盒底
25
40
x
y
25x
1
40y
2
36
回顾小结
列方程组解应用题的一般步骤：
审题
设未知数
列方程组
解方程组
检验
答
1、会用列表法分析应用题中的数量关系，列出相应的二元一次方程组解决较复杂的实际问题
2、学会通过图表获取信息的方法，建立数学模型，进一步感受用间接设未知数来解决问题的策略
学习目标
植树节到了，音三中1.9班有30名男同学和15名女同学参加了植树活动
一天共植树675棵，第二天又增加了12名男同学和5名女同学共植树940棵
，请问男每名同学和每名女同学平均一天植树多少棵？
爱护环境从我做起
30x+15y=675
(30+12)x+(15+5)y=940
解得
X=20
Y=5
答：每名男生和每名女生每天平均植树20棵、5棵
解：设每名男同学和每名女同学一天平均植树x棵，y棵
根据题意可列方程组
解：设每名男同学和每名女同学一天平均植树x棵，y棵，根据题意可列方程组
植树节到了，音三中1.9班有30名男同学和15名女同学参加了植树活动
一天共植树675棵，第二天又增加了12名男同学和5名女同学共植树940棵，
丁老师估计一名男同学一天植树20棵，女同学一天植树7---8棵，你能通过计算检验她的估计吗
30x+15y=675
(
30+15)x+
(
15+5)y=940
解得
X=20
Y=5
即每名男同学每天植树20棵，每名
女同学每天植树5棵，丁老师对男同学估计准确，对女同学估计偏高
（四）结合实际
探索新知
必答题4、探究1、养牛场原有30头大牛和15头小牛，一天约用饲料675千克，一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时一天约用饲料940千克。饲养员李大叔估计每头大牛一天约需饲料18-20千克，每头小牛一天约用饲料7-8千克。你能通过计算检验他的估计吗?
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
每头牛食量
头数
食用量
总量
原来
现在
大x
30
30x
小y
15
15y
大x
30+12
(30+12)x
小y
15+5
(15+5)y
30x+15y=675
（30+12）x+(15+5)y=940
书写要认真规范哦
解
设每头大牛和每头小牛1天各约用饲料xkg和ykg
根据题意可列方程组
30x+15y=675
x=20
解得:
(30+15)x+(15+5)y=940
Y=5
即每头大牛每天约吃饲料20kg，每头小牛每天约吃饲料5kg,李大叔对大牛估计准确，对小牛估计偏高
还有其它列法吗？
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
每头牛食量
个数
食用量
总量
原来
新增
大x
30
30x
小y
15
15y
大x
12
12x
小y
5
5y
30x+15y=675
12x+5y=940-675
现在让大家感觉最难的，最困惑的部分是什么？
你认为这道实际问题的解题的关键是什么？
必须先找到题中的关键点
然后设未知数列方程组
它们都不能直接设未知数
这些问题模糊不明朗
风险题5、(5分）长18米钢材要锯成10段，而每段长只能取1米或2米两种型号之一，小明估计两米的有3段。你认为他估计是否准确，为什么？
风险题6、（8分）某校有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试，同时开放1个大餐厅和2个小餐厅可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅可供2780名学生就餐。若7个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校的5300名学生就餐、请说明理由
勇于挑战，我的青春我做主
（五）实练探究
理解新知
风险题5、(5分）长18米钢材要锯成10段，而每段长只能取1米或2米两种型号之一，小明估计两米的有3段。你认为他估计是否准确，为什么？
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
每段长
段数
总长
1米
2米
1
2
x
y
x
2y
10
18
解得
X=2
Y=8
估计偏高
（五）拓展延伸
培养能力
风险题6、（8分）某校有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试，同时开放1个大餐厅和2个小餐厅可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅可供2780名学生就餐。若7个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校的5300名学生就餐、请说明理由
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
每餐厅人数
个数
总人数
情况1
情况2
大x
1
x
小y
2
2y
1680
大x
2
2x
小y
1
y
2780
解:
(1)设1个大餐厅和1个小餐厅分别可供x名,y名学生就餐，
x+2y=1680
2x+y=2280
解得:
x=960
y=360
(2)若7个餐厅同时开放，则有
5×960+2×360=5320
答：
(1)
1个大餐厅和1个小餐厅分别可供960名,360名学生就餐.
(2)若7个餐厅同时开放，可以供应全校的5300名学生就餐.
5320>5300
依题意得
六归纳小结
形成体系
学习了本节课你有哪些收获？
1、会用列表法分析应用题中的数量关系，列出相应的二元一次方程组解决较复杂的实际问题
2、学会通过图表获取信息的方法，建立数学模型，进一步感受用间接设未知数来解决问题的策略
学习目标
（二）过程与方法
通过我们自主探索和发现、与同伴合作交流、师生共同研讨中体验将生活中的实际问题转化成数学问题的过程，培养学生独立思考、勇于创新、小组协作能力
（三）情感、态度、价值观
让我们经历和体验列出方程组解决实际问题的过程，激发学生我们数学的兴趣，体会做数学的快乐，培养用数学的意识，感受数学的价值与魅力
列方程组解应用题的注意事项？
审：审题，列表格分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系
设：设未知数
，确定求解问题的关键是求什么，就设什么为x、y，
找：找出能够表示应用题全部意义的两个相等关系
列：根据这两个相等关系列出需要的代数式，进而列出两个方程，
组成方程
解：解所列方程组，得未知数的值
验：检验求得的值是否正确和符合实际情形
答：写出答案（包括单位名称）
实际问题
设未知数、找等量关系、列方程（组）
数学问题
二元一次方程组
解方程（组）
数学问题的解
二元一次方程组的解
双检验
实际问题
的答案
www.
（七）课堂检测
评价成果
7、打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，，买50件A商品和10件B商品用了840元。打折后，买500件A商品和500件B商品用了9600元，比不打折少花多少钱
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
单价
数量
消费
总钱数
情况1
情况2
Ax
60
60x
By
30
30y
60x+30y=1080
Ax
50
50x
By
10
10y
50x+10y=840
解：设打折前一件A商品和一件B商品单价分别为x元，y元
根据题意可列方程组
60x+30y=1080
50x+10y=840
解得
X=16
Y=4
所以打折前买500件A和500件B商品需用
500（16+4）=10000元
10000-9600=400元
答：比不打折少花400元
谢
谢