安徽省黄山市2020-2021学年高一上学期期末考试数学试卷 Word版含答案

黄山市2020—2021学年第一学期期末质量检测
高一数学试题
满分：150分 考试时间：120分钟
注意事项：
1．答题前，考生先将自己的姓名准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内.
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清晰.
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上的答题无效.
4．保持答题卷卷面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.
5．考试结束后，将本试卷和答题卷一并交回.
一、选择题：共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 下列元素与集合的关系表示不正确的是（ ）
A. B. C. D.
2. “”是的“”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
3. 已知全集为，集合，，集合和集合的韦恩图如图所示，则图中阴影部分可表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 已知，则（ ）
A. B. C. D.
5. 已知角顶点在原点，始边与轴正半轴重合，点在终边上，则（ ）
A. B. C. D.
6. 设，则（ ）
A. B. C. D.
7. 已知幂函数的图象过点，且，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知函数的图象如图，则的图象为（ ）
A. B.
C. D.
9. 下列不等式中，正确的是（ ）
A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则
10. 若，则（ ）
A. B. C. D.
11. 若函数，则的解集为（ ）
A. B. C. 或 D. 或
12. 当时，若，则以下不正确的是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题：共4小题，每小题5分，满分20分．
13. 已知函数（m为常数），当时，，若，则t的取值范围为__________．
14. 已知，则函数的值域为_________．
15. 已知，则_____________．
16. 已知函数的定义域为R，在上单调，且为奇函数．若，则满足的x的取值范围是_________．
三、解答题：共6小题，满分70分．解答应写出文字说明，证明过程和解题步骤．
17. 设（，且），其图象经过点，又的图象与的图象关于直线对称．
（1）若，求值；
（2）若在区间上的值域为，且，求c的值．
18. 已知函数图象相邻两个零点差的绝对值为．
（1）若，分别求；
（2）将的图象上的所有点的横坐标变为原来的4倍，再将图象向右平移得到函数的图象，求函数的单调递增区间．
19. 设．
（1）若p是q充分不必要条件，求实数a的取值范围；
（2）若p是q的必要条件，求实数a的取值范围．
20. 设．
（1）解不等式；
（2）已知存在，满足，证明：当时，的图象与x轴围成封闭区域的面积大于．
21. 已知．
（1）分别求的值；
（2）若，求．
22. 已知．
（1）若函数在区间上有两个不同的零点，求实数m的取值范围；
（2）若方程存在两个实数根为，且，求实数m取值范围．
黄山市2020—2021学年第一学期期末质量检测
高一数学试题（答案版）
满分：150分 考试时间：120分钟
注意事项：
1．答题前，考生先将自己的姓名准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内.
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清晰.
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上的答题无效.
4．保持答题卷卷面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.
5．考试结束后，将本试卷和答题卷一并交回.
一、选择题：共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 下列元素与集合的关系表示不正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
2. “”是的“”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
3. 已知全集为，集合，，集合和集合的韦恩图如图所示，则图中阴影部分可表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
4. 已知，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
5. 已知角顶点在原点，始边与轴正半轴重合，点在终边上，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
6. 设，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
7. 已知幂函数的图象过点，且，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
8. 已知函数的图象如图，则的图象为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
9. 下列不等式中，正确的是（ ）
A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则
【答案】C
10. 若，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
11. 若函数，则的解集为（ ）
A. B. C. 或 D. 或
【答案】B
12. 当时，若，则以下不正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
二、填空题：共4小题，每小题5分，满分20分．
13. 已知函数（m为常数），当时，，若，则t的取值范围为__________．
【答案】
14. 已知，则函数的值域为_________．
【答案】
15. 已知，则_____________．
【答案】
16. 已知函数的定义域为R，在上单调，且为奇函数．若，则满足的x的取值范围是_________．
【答案】
三、解答题：共6小题，满分70分．解答应写出文字说明，证明过程和解题步骤．
17. 设（，且），其图象经过点，又的图象与的图象关于直线对称．
（1）若，求值；
（2）若在区间上的值域为，且，求c的值．
【答案】（1） ；（2） ．
18. 已知函数图象相邻两个零点差的绝对值为．
（1）若，分别求；
（2）将的图象上的所有点的横坐标变为原来的4倍，再将图象向右平移得到函数的图象，求函数的单调递增区间．
【答案】（1）， ；（2）单调递增区间为 ．
19. 设．
（1）若p是q充分不必要条件，求实数a的取值范围；
（2）若p是q的必要条件，求实数a的取值范围．
【答案】（1） ；（2） ．
20. 设．
（1）解不等式；
（2）已知存在，满足，证明：当时，的图象与x轴围成封闭区域的面积大于．
【答案】（1）答案不唯一，具体见解析 ；（2）证明见解析 ．
21. 已知．
（1）分别求的值；
（2）若，求．
【答案】（1） ；（2） ．
22. 已知．
（1）若函数在区间上有两个不同的零点，求实数m的取值范围；
（2）若方程存在两个实数根为，且，求实数m取值范围．
【答案】（1） ；（2） ．