六年级上册数学教案- 比 3 比的应用 人教版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案- 比 3 比的应用 人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 41.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-23 13:25:10 | ||
图片预览
文档简介
比的应用
教学内容：
人教版小学数学第十一册第54页例2和第55页练习十二。
教材分析：
比的应用，即把一个数量按照一定的比进行分配，是“平均分”问题的发展。学习本节内容之前，学生已经对比的意义及基本性质有了一定的了解，知道比与学过的除法、分数之间有着密切的联系。并且学生已经能够运用分数乘、除法来解决一些简单的实际问题。通过这节课的学习探究，学生将进一步认识按比分配问题在生活中的应用，学会有效解决问题的方法，也为今后学习“比例”“比例尺”奠定良好的基础。
学情分析：
六年级的学生在分析问题和综合运用知识方面具有一定的能力，而且能结合自己已有的知识去分析问题，学习新知识。对于按比分配问题学生在以往的学习生活过程中曾经遇到过，甚至解决过，并且都有一定经验体悟，但是对于如何解决这种分配方法没有系统的思维方式。通过今天的学习，将学生的无序思维有序化、数学化、系统化，总结并归纳出解决按比分配问题的解题策略。
教学目标：
1、自主探索，运用已有的知识解决按比分配的实际问题。
2、培养学生运用已有知识进行分析、推理等思维能力，以及解决实际问题的能力。
3、使学生感悟数学与日常生活的联系，激发学生学习数学的兴趣，体验数学知识的应用价值。
教学重点：运用已有的知识解决按比分配的实际问题。
教学难点：如何把按比分配的问题转化成“求总数的几分之几”去解决。
教学过程：
复习引入
（课件出示图片）
1、学生根据图片回忆学过的数学知识。
2、学生用3:2表示生活中其他事与物。
【设计意图：通过形，激发出学生对数的感知，回忆起分数、倍数、比的知识，让学生从数形结合中感悟到这些知识的内在联系，并为后面用分数乘法解决问题埋下伏笔】
二、探究新知
1、出示问题：男女生人数之比是3:2，现有50个橘子，男女生各分得几个橘子？
2、学生通过画一画、算一算，独立解决问题。
3、分析与解答。
（1）学生作品展示。
方法一： 方法二：
总份数：3+2=5份 男生：50×=30个
每份数：50÷5=10个 女生：50×=20个
男生：10×3=30个
女生：10×2=20个
（2）讲解思路，清晰解题策略。
4、总结解题方法。
（1）观察比较两种方法的联系。
（2）归纳方法：先求每份数再求几份，其实也就是求总数的几分之几是多少。
5、检验结果。
6、揭示课题。
【设计意图：按比分配问题有不同的解法，在探究解题策略过程中，放手让学生自主探索，并在交流的过程中体会方法多样性，在进行方法优化中又进一步巩固了按比分配问题的解题思路】
三、巩固提升
1、学校买来500本书，其中科技书和故事书的比是1:9，科技书有（ ）本，故事书有（ ）本。
（1）变式1：科技书占1份，故事书占9份。
（2）变式2：科技书是故事书的。
【设计意图：引导学生学会各种数学语言的转换，善于转换信息，从本质上理解数量之间的关系】
2、学校把450本故事书按六（1）、六（2）、六（3）的人数比奖给这三个优秀班级，其中六（1）班有45人，六（2）班有48人，六（3）有42人，三个班各得多少本故事书？
（1）从具体数据中找到比。
（2）独立解决三个量的比的问题。
3、六（1）把150本故事书按一定的比捐赠给希望小学的三个班，它们的比可能是（ ）A、2:3:5 B、2:3:4 C、1:2:4
（1）让学生说明选择理由。
（2）体会在解决问题的时候还要考虑实际情况。
4、做一个长方体书架，已知制作框架用了120cm的铁棒，长、宽、高的比是3:2:1，那么这个长方体框架的长、宽、高分别是多少厘米？
（1）学生独立解决。
（2）反馈。
（3）订正。
四、拓展延伸
财产分配问题：古希腊一位女子，要同她即将出生的孩子一起分配她丈夫遗留下来的4200元财产。按照古希腊的法律，如果生的是女儿，母亲分得女儿份额的2倍。如果生的是儿子，母亲分得儿子份额的一半。后来，孩子出生了，是双胞胎，
（1）学生独立解决。
（2）三种解法引起思考：两个女儿，两个儿子，一男一女。
【设计意图：通过故事情境激发学生的学习兴趣，独立解决的过程中引发学生对不同情况的思考，从而渗透分类讨论的思想，发展思维的严谨性和条理性。】
五、课堂小结
这节课你有哪些收获？
教学内容：
人教版小学数学第十一册第54页例2和第55页练习十二。
教材分析：
比的应用，即把一个数量按照一定的比进行分配，是“平均分”问题的发展。学习本节内容之前，学生已经对比的意义及基本性质有了一定的了解，知道比与学过的除法、分数之间有着密切的联系。并且学生已经能够运用分数乘、除法来解决一些简单的实际问题。通过这节课的学习探究，学生将进一步认识按比分配问题在生活中的应用，学会有效解决问题的方法，也为今后学习“比例”“比例尺”奠定良好的基础。
学情分析：
六年级的学生在分析问题和综合运用知识方面具有一定的能力，而且能结合自己已有的知识去分析问题，学习新知识。对于按比分配问题学生在以往的学习生活过程中曾经遇到过，甚至解决过，并且都有一定经验体悟，但是对于如何解决这种分配方法没有系统的思维方式。通过今天的学习，将学生的无序思维有序化、数学化、系统化，总结并归纳出解决按比分配问题的解题策略。
教学目标：
1、自主探索，运用已有的知识解决按比分配的实际问题。
2、培养学生运用已有知识进行分析、推理等思维能力，以及解决实际问题的能力。
3、使学生感悟数学与日常生活的联系，激发学生学习数学的兴趣，体验数学知识的应用价值。
教学重点：运用已有的知识解决按比分配的实际问题。
教学难点：如何把按比分配的问题转化成“求总数的几分之几”去解决。
教学过程：
复习引入
（课件出示图片）
1、学生根据图片回忆学过的数学知识。
2、学生用3:2表示生活中其他事与物。
【设计意图：通过形，激发出学生对数的感知，回忆起分数、倍数、比的知识，让学生从数形结合中感悟到这些知识的内在联系，并为后面用分数乘法解决问题埋下伏笔】
二、探究新知
1、出示问题：男女生人数之比是3:2，现有50个橘子，男女生各分得几个橘子？
2、学生通过画一画、算一算，独立解决问题。
3、分析与解答。
（1）学生作品展示。
方法一： 方法二：
总份数：3+2=5份 男生：50×=30个
每份数：50÷5=10个 女生：50×=20个
男生：10×3=30个
女生：10×2=20个
（2）讲解思路，清晰解题策略。
4、总结解题方法。
（1）观察比较两种方法的联系。
（2）归纳方法：先求每份数再求几份，其实也就是求总数的几分之几是多少。
5、检验结果。
6、揭示课题。
【设计意图：按比分配问题有不同的解法，在探究解题策略过程中，放手让学生自主探索，并在交流的过程中体会方法多样性，在进行方法优化中又进一步巩固了按比分配问题的解题思路】
三、巩固提升
1、学校买来500本书，其中科技书和故事书的比是1:9，科技书有（ ）本，故事书有（ ）本。
（1）变式1：科技书占1份，故事书占9份。
（2）变式2：科技书是故事书的。
【设计意图：引导学生学会各种数学语言的转换，善于转换信息，从本质上理解数量之间的关系】
2、学校把450本故事书按六（1）、六（2）、六（3）的人数比奖给这三个优秀班级，其中六（1）班有45人，六（2）班有48人，六（3）有42人，三个班各得多少本故事书？
（1）从具体数据中找到比。
（2）独立解决三个量的比的问题。
3、六（1）把150本故事书按一定的比捐赠给希望小学的三个班，它们的比可能是（ ）A、2:3:5 B、2:3:4 C、1:2:4
（1）让学生说明选择理由。
（2）体会在解决问题的时候还要考虑实际情况。
4、做一个长方体书架，已知制作框架用了120cm的铁棒，长、宽、高的比是3:2:1，那么这个长方体框架的长、宽、高分别是多少厘米？
（1）学生独立解决。
（2）反馈。
（3）订正。
四、拓展延伸
财产分配问题：古希腊一位女子，要同她即将出生的孩子一起分配她丈夫遗留下来的4200元财产。按照古希腊的法律，如果生的是女儿，母亲分得女儿份额的2倍。如果生的是儿子，母亲分得儿子份额的一半。后来，孩子出生了，是双胞胎，
（1）学生独立解决。
（2）三种解法引起思考：两个女儿，两个儿子，一男一女。
【设计意图：通过故事情境激发学生的学习兴趣，独立解决的过程中引发学生对不同情况的思考，从而渗透分类讨论的思想，发展思维的严谨性和条理性。】
五、课堂小结
这节课你有哪些收获？