六年级上册数学教案-1.4 体积与容积 苏教版

体积和容积
教学目标：
知识与能力：引导学生通过观察、猜测、实验、验证等数学活动体验空间、理解体积和容积的意义，并掌握比较体积大小的方法。
过程与方法：通过活动，使学生进一步积累“空间与图形”的学习经验，发展空间观念和培养数学思维能力。
情感态度与价值观：使学生感受到数学与生活的密切联系，培养学生初步的数学应用意识，并在探究过程中获得积极的数学情感体验。
教学重点：体积与容积的意义。
教学难点：建立体积概念、把握体积与容积的联系与区别。
教学准备：杯子、石块、橡皮泥、水果、量杯、铁块、正方体盒子、教学课件等。
教学过程：
一、认识空间
（1）观察
师：同学们，课前我们就说到，老师要带领大家从吃吃喝喝中找数学问题。那现在，我们就从老师喝饮料这件事情说起！
老师喝饮料啊，喜欢先往杯子里放几块冰块，然后再往里倒饮料。帮老师看看，这个杯子现在能倒得进冰红茶吗？为什么？（能，因为杯子里还有空隙）
师：倒三分之一。的确如此，像这样杯子里面还有空的地方，我们就说杯子里还有“空间”（板书）。一起说一说。
（2）强化
师:加了一半停一下，问还能继续倒吗？为什么？继续加，一直到加满时再问，现在还能继续加吗？为什么？（因为杯子里没有剩余的空间了）
（3）体悟
A.师:现在大家对空间有感觉了没有?下面，我们继续来体验空间,加深感悟。
请同学跟着老师摸一摸桌肚这个空间。
B.师：我们上课的教室是不是一个空间？这个空间跟桌肚这个空间比一比，谁大？
师：看来，空间是有长度、高度和宽度的，是有大有小的。
C.师：(出示图片) 小到一个蜂巢的空间，大到一个体育馆的空间；上天，有宇宙空间站，入地，有四通八达的地下空间。
【设计意图：“空间”是学生正确认识“体积”的基础，而“空间”也相当抽象，是学生学习的难点。这一环节我设计的是从学生比较熟悉的喝饮料说起，引导学生发现数学问题。拿出装了冰块的杯子让学生观察是否能加水，让学生从生活中经常能感受到的“空隙”中来感受空间，然后通过摸一摸、想一想的方式理解空间的三维特征。】
二、认识体积
（1）实验。
师：看，烧杯也有空间，不过现在里面装满了水。老师要把这两块大小不一的石子放入这两个烧杯中，仔细观察，会发生什么现象。
（2）思考：引导学生思考溢出的水多说明什么？
师：大石子的（所占空间）比小石子的（所占空间）大。
师：大石子所占的空间比小石子要大。看来，物体所占的空间是有大小的。在数学上，物体所占空间的大小就叫做物体的体积。（板书）
【设计意图：通过放大小不同的两个小石子的过程，先让学生理解为何会有水溢出来？再思考溢出的水多说明什么，从而概括出体积的概念。】
三、深化理解体积
1．观察
（1）直接观察，比较体积大小。
先出示小番茄和橘子，比较出他们的体积大小，明确：比较它们的体积，实际是在比它们所占空间的大小。
再出示苹果，比一比谁的体积最大、谁的体积最小。
师：刚才，我们一眼就看出了苹果的体积最大，番茄的体积最小。生活中经常只需要通过眼睛观察,就能确定物体体积的大小。（板书出示：观察）
师：现在，请你观察一下，在教室里找一找，你能发现谁的体积比谁的体积大？
指名学生回答并交流。
师小结:总之,比较物体体积的大小,关键是看物体所占(空间的大小)。（指着板书）因为物体所占空间的大小就是物体的体积。
（2）观形状，加深对体积的认识。
师：（出示形状不同的两块橡皮泥）那你再来观察观察这两块橡皮泥，谁的体积大？
师：你是怎么想的？
师：通过这个实验，你有什么话想告诉大家。
小结：师:所以比较物体体积的大小不能简单的看物体的形状,还是要看物体所占空间的大小。
2.测量
（1）相同物质物体的体积。
师：老师这里还有两块橡皮泥，谁愿意上来比较一下它们体积的大小？
小结：相同物质的物体，可以通过测量重量来判断其体积大小。（板书出示：测量）只要物质相同，重量大的物体体积就大，重量轻的体积就小。
（2）不同物质物体的体积。
师：老师这还有两个物体，谁再愿意上来比一比？
师：通过这个小实验，你有什么话要告诉大家。
小结：大家讲的都很好。通过测量物体重量来判断体积大小，只适用于同一种物质的物体。不同物质的物体，体积和重量之间没有必然的联系。判断物体体积，关键还是要看物体所占空间的大小。
3.替换
师：刚才同学们用眼睛观察，测量重量判断出了物体体积的大小。（再出示胡萝卜和一个山药）师:你能一下子看出这两个物体的体积大小吗?
师：有什么办法能确定这两个物体的体积大小呢？
可以和你的同桌讨论一下。
根据学生回答进行实验。
师：大家开动脑筋，想出了这个好办法。这种方法其实是用能够测量出体积的水替换了胡萝卜、山药的体积。（板书出示：替换）2000多年前,古希腊伟大的物理学家、数学家阿基米德,也用同样的办法测量出了一顶皇冠的体积。看来，我们五（2）班的同学们都有成为数学家的潜质啊！
4．计数
师:好，为了奖励聪明的数学家们，老师还带来了礼物？谁来摸一摸1号礼物的体积有多大？我们再一起比划一下2号礼物的体积。还有第三个礼物呢。谁能比较出它们的体积大小。
先来看1号和2号礼物，你能比较吗？
请两位学生上台拆开礼物，说说你看到了什么，你又想到了什么？（1号礼物里有8个完全一样小长方体，2号礼物包含有9个完全一样小长方体，所以1号礼物比2号礼物的体积大。）
师：数一数一个物体是由多少个同样大小的单位组成的，这样的方法，我们可以称他为——计数法（板书出示：计数）。
师：那用这样的方法，你能比一比3号礼物与1号礼物的体积大小吗？（一样大）老师变换形状，得出：形状在变，但始终是包含有8个小长方体，故体积不变。
当然，这一个个相同的单位，可以是小长方体，也可以是正方体（出示练习题）——看，这两个物体比较体积大小，我们就把它们分割一个个的小正方体。现在，谁来说说的哪个体积大？
【设计意图：由于体积概念的抽象性，学生往往把体积混同于重量或者面积，所以这一环节首先通过对生活实例的观察，让学生进一步体会体积；然后通过观察两块形状不同的橡皮泥比体积、掂不同物体的重量比体积，使学生深化对体积的认识：体积大小不能简单片面的看重量与形状。通过胡萝卜和山药体积比较的小实验，为学生解决体积计算的实际问题积累了经验，更渗透了“替换”这一重要的数学思想。最后比较三个小礼物体积大小的环节，先比较了1号礼物和2号礼物，通过数一数一个物体是由多少个同样大小的单位组成的来进行比较，再比较1号和3号礼物，在形状不断变化的过程中，让学生体会到相同个单位组成的物体，形状改变，体积不变。渗透了体积单位，为学生后续学习长、正方体体积计算公式埋下了伏笔。四个环节环环相扣，层层设疑，充分调动学生的思维、情感。】
四、认识容积
1．认识：容器。
师：老师这里也有两个大正方体，它们的体积是（相同的）。
师: 老师在这两个正方体上分别挖两个洞，这个洞里面可不可以放东西吗?
师：现在这两个正方体都能装东西了,我们就可以说他们两个是容器。(板书)
2.实验：
师:现在老师要用这两个容器装米，哪个装的多?
试一试。
3.定义：在学生交流的基础上，概括容积的意义：
师:现在2号容器装的米多,我们还能说是2号容器的体积大吗?那该叫什么呢?
师:请看,容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。(板书)
4.比较：体积与容积的联系与区别。
师:同学们，在刚才的讨论过程当中，同时用到了体积和容积这两个概念，我们来理一理：
一个物体的体积指的是（这个物体所占空间的大小），一个物体的容积指的是（这个物体所能容纳物体的体积）。
5.深化理解。
喝饮料深化理解体积、容积的概念，帮助学生理解体积和容积的区别和联系。
【设计意图：容积与体积的区别只是一个是内在空间的大小，一个是整体所占空间的大小。有了前面的空间与体积的认识，容积的概念教学关键是凸显出与体积的联系与区别。这一环节中通过两个体积相等的容器，哪个装的多的实验，及“装的多还能说是体积大吗？那该叫什么”的设疑讨论，自然清晰的使学生认识容积，并通过体积与容积的比较，强化了对这两个概念联系与区别的理解。最后在请学生喝饮料的环节中，再次深化了体积和容积的概念，帮助学生理解体积和容积的区别和联系。特别是最后请学生把杯中的饮料喝掉，既调动了学生的兴趣，又加深了学生对容积概念的理解。】
五、练习应用
1.判断：
（1）物体面的大小叫体积。
（2）把一块钢板锻造成一根长长的钢条，但体积不变。
（3）1枚一元硬币的体积等于10枚1角硬币的体积和。
（4）一个冰箱的容积和它的体积相等。
2.过度包装
3.全课总结
师:今天这堂课我们学习了“体积和容积”.通过这堂课你有什么收获?
3.拓展延伸：
辨一辨:空气有体积吗？
【设计意图：这一环节通过适当的练习，夯实学生对新知的理解，更通过与面积、表面积的比较辨析，使学生对体积、容积的概念认识更加清晰、完善，并揭示了现下一些“过度包装”的问题，既减少了容器的容积，又造成了资源的浪费。同时，通过最后“陈光标卖空气的新闻”，引出了对环节污染的思考，和“空气有没有体积”的辨析与验证，这样对体积概念的外延认识就更科学、全面。】