六年级上册数学教案-2.2 圆的周长 西师大版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案-2.2 圆的周长 西师大版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 32.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-23 13:27:54 | ||
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文档简介
《圆的周长》教学设计
【教学目标】
经历圆周率的形成过程，探索圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。
2．培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。
3．运用圆的周长的知识解决现实生活中的问题，体验数学的价值。
4．结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育，增强民族自豪感。
【教学重点与难点】
重点：推导圆的周长的计算公式，能利用公式正确计算圆的周长。
难点：深入理解圆周率的意义。
【教学用具准备】
教师准备：PPT课件、圆形橡筋，细绳、直尺、绳子系的小球，双面胶。
学生准备：圆形物品、碟片、圆形学具、透明胶卷、直尺、三角板、棉线、软皮尺、剪刀、实验报告单、计算器。
【教学方法】
观察、演示、小组合作交流
【教学过程】
课堂活动一：创设情境，认识圆的周长
（一）激发兴趣
师：同学们你们小时候经常会玩什么游戏啊？
生：躲猫猫、跳高、跳房子……
师：嗯，游戏真多，童年真幸福！老师小时候经常玩得游戏是滚铁环！瞧！
师：这有三种不同规格的铁环。根据你的经验估一估，这三个铁环各自转动一周，几号铁环走的路程比较远？
（二）认识圆的周长
生：3号大！
师：其实大指的的是什么？（周长）比划一下。3号铁环的周长
师：圆的周长又指的是什么意思？课件出示
围成圆的曲线的长度就是圆的周长。
（三）动手体会
师：在你所带物品中找到一个圆形摸一摸说一说它的周长。
课堂活动二：动手操作，引导探索
（一）讨论圆周长的测量方法
1、讨论方法：
师：我们要想知道这三个铁环各自转动一周谁的路程远，其实就要知道什么？（周长）我们以前测量正方形、长方形、三角形的周长是用直尺来测量的，那圆形的周长，一周曲线的长度（板书曲）还可以用直尺来直接测量吗？（板书直）这可是要想办法的哦! 敢不敢挑战？
生：敢！
师：那好，请同学们打开学具包，小组之间交流你所想的测量方法。
2、反馈：哪个小组上台来说说你们小组是怎样测量出圆的周长？
（学生说出三种方法：绕线法、滚动法、软皮尺测量法，进行演示）
3、小结各种测量方法：（板书）曲——直 课件
师：其实刚刚同学们想出的绕线法、滚动法和软皮尺测量法其实都是将我们围成圆的曲线转化成了直的线来测量，这可是一种很重要的数学思想，叫做——化曲为直。（板书）曲??转化 直
4.创设冲突，体会测量的局限性
师：那我们这种化曲为直的测量方法是不是适合测量所有圆的周长呢？（能）同学们请看（比如摩天轮（点击课件），你能用这些方法方便测量出摩天轮的周长吗？为什么？（摩天轮太大了）这说明用绕线法、滚动法来测量圆的周长会受到限制，有时也不容易做到。这就需要我们找到一种既简单又能准确计算圆周长的方法。这节课我们就来一起探究圆的周长的计算方法。（板书圆的周长）
课堂活动二：探讨圆的周长与直径的关系
1、猜测圆的周长和谁有关系。
师:请同学们看屏幕，认真观察比较一下，同学们大胆猜想圆的周长跟什么有关系？（多媒体教具演示：圆的周长与它的直径长短有关）
生：直径、半径
师：为什么？
生：直径（半径）越长，圆周长就越大。师：是的，孩子们分析很透彻（鼓励），圆的周长跟半径有关系自然也会跟直径有关系。我们先来研究直径。
2、学生测量出圆的周长，并计算周长除以直径的商（提出小组要求）
圆的周长跟直径有什么关系？下面我们来做个实验。小组合作学习，测量出圆的周长、直径的长度，并计算出周长除以直径的商。（可使用计算器）。刚才我们已经知道怎样测出圆的周长，那直径怎么测量呢？对折，折痕就是圆的直径。为什么？圆是轴对称图形，直径所在的直线就是对称轴，所以折横就是直径。
接下来，请班上声音洪亮的孩子给我们读一读合作要求。
（板书：圆的周长 直径）
汇报、填数据
师询问：观察这4种不同的圆，周长和直径的数据你发现了什么？（它们的周长不同，直径不同。）周长除以直径的商有什么共同点？（都是3倍多一些）
学生汇报结论：这些圆的周长都是直径的3倍多一些。（师板书）
课堂活动三：认识圆周率、介绍祖冲之
1、介绍圆周率和祖冲之。
师：同学们很了不起，因为你们今天的发现和古代数学家的研究结果不谋而合。三倍多一些的数，究竟是多少呢？这个数叫什么？在它的身上还有我们非常值得骄傲的历史，大家想知道吗？(视频资料)
2、谈感想，理解误差。
看完这段资料，“读了这则故事，你有何感想？”
古人的伟大、探究圆周率艰不艰难？为什么？会有误差，为什么会有误差？我们的测量方式是否标准，我们的器材是否合格。继续介绍 是一个固定的值 它是一个无限不循环小数，计算时，通常保留两位小数，取3.14
课堂活动四：总结圆的周长公式
1、刚才我们通过实验可知：3倍多一些就是圆周率，圆周率是怎样得出来的呢？
根据小组学生回答教师板书：
圆周率=圆的周长÷直径= π
2、由此我们可知，如果知道直径如何求周长呢？
教师板书：圆周长=直径×圆周率
如果我用字母c代表圆的周长，d表示圆的直径，那圆的周长公式用字母怎样表示？
教师板书：C＝πd
3、圆的周长还可以怎样求？说说你的理由。
教师板书：C＝2πr
4、圆的周长分别是直径与半径的几倍？
课堂活动五：课堂反馈
1、解决铁环、摩天轮的问题。
师：还记得那个摩天轮吗？现在有办法了吗?工人师傅在做摩天轮时用的这个辐条的长度是60 米，请你能算出它的周长？
2、利用周长求直径的问题。
课件出示一颗古老的大树，想知道它的直径怎么办？
小结：直径=周长÷π
半径=周长÷2π
我们真是要感谢古人给我们留下这么珍贵实用的知识啊。
3全课总结，体验收获
师：这节课我们学习了圆的周长，学得开心吗？其实，学习的乐趣不仅仅在于掌握了知识，更重要的是能体会到学习过程中那份乐趣和探索精神！
【板书设计】
圆的周长?? ??????????
??????? 曲? 转化? ?直 ?????
圆的周长总是直径的3倍多一些
圆的周长÷直径=圆周率
C＝πd C＝2πr π≈3.14
【教学目标】
经历圆周率的形成过程，探索圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。
2．培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。
3．运用圆的周长的知识解决现实生活中的问题，体验数学的价值。
4．结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育，增强民族自豪感。
【教学重点与难点】
重点：推导圆的周长的计算公式，能利用公式正确计算圆的周长。
难点：深入理解圆周率的意义。
【教学用具准备】
教师准备：PPT课件、圆形橡筋，细绳、直尺、绳子系的小球，双面胶。
学生准备：圆形物品、碟片、圆形学具、透明胶卷、直尺、三角板、棉线、软皮尺、剪刀、实验报告单、计算器。
【教学方法】
观察、演示、小组合作交流
【教学过程】
课堂活动一：创设情境，认识圆的周长
（一）激发兴趣
师：同学们你们小时候经常会玩什么游戏啊？
生：躲猫猫、跳高、跳房子……
师：嗯，游戏真多，童年真幸福！老师小时候经常玩得游戏是滚铁环！瞧！
师：这有三种不同规格的铁环。根据你的经验估一估，这三个铁环各自转动一周，几号铁环走的路程比较远？
（二）认识圆的周长
生：3号大！
师：其实大指的的是什么？（周长）比划一下。3号铁环的周长
师：圆的周长又指的是什么意思？课件出示
围成圆的曲线的长度就是圆的周长。
（三）动手体会
师：在你所带物品中找到一个圆形摸一摸说一说它的周长。
课堂活动二：动手操作，引导探索
（一）讨论圆周长的测量方法
1、讨论方法：
师：我们要想知道这三个铁环各自转动一周谁的路程远，其实就要知道什么？（周长）我们以前测量正方形、长方形、三角形的周长是用直尺来测量的，那圆形的周长，一周曲线的长度（板书曲）还可以用直尺来直接测量吗？（板书直）这可是要想办法的哦! 敢不敢挑战？
生：敢！
师：那好，请同学们打开学具包，小组之间交流你所想的测量方法。
2、反馈：哪个小组上台来说说你们小组是怎样测量出圆的周长？
（学生说出三种方法：绕线法、滚动法、软皮尺测量法，进行演示）
3、小结各种测量方法：（板书）曲——直 课件
师：其实刚刚同学们想出的绕线法、滚动法和软皮尺测量法其实都是将我们围成圆的曲线转化成了直的线来测量，这可是一种很重要的数学思想，叫做——化曲为直。（板书）曲??转化 直
4.创设冲突，体会测量的局限性
师：那我们这种化曲为直的测量方法是不是适合测量所有圆的周长呢？（能）同学们请看（比如摩天轮（点击课件），你能用这些方法方便测量出摩天轮的周长吗？为什么？（摩天轮太大了）这说明用绕线法、滚动法来测量圆的周长会受到限制，有时也不容易做到。这就需要我们找到一种既简单又能准确计算圆周长的方法。这节课我们就来一起探究圆的周长的计算方法。（板书圆的周长）
课堂活动二：探讨圆的周长与直径的关系
1、猜测圆的周长和谁有关系。
师:请同学们看屏幕，认真观察比较一下，同学们大胆猜想圆的周长跟什么有关系？（多媒体教具演示：圆的周长与它的直径长短有关）
生：直径、半径
师：为什么？
生：直径（半径）越长，圆周长就越大。师：是的，孩子们分析很透彻（鼓励），圆的周长跟半径有关系自然也会跟直径有关系。我们先来研究直径。
2、学生测量出圆的周长，并计算周长除以直径的商（提出小组要求）
圆的周长跟直径有什么关系？下面我们来做个实验。小组合作学习，测量出圆的周长、直径的长度，并计算出周长除以直径的商。（可使用计算器）。刚才我们已经知道怎样测出圆的周长，那直径怎么测量呢？对折，折痕就是圆的直径。为什么？圆是轴对称图形，直径所在的直线就是对称轴，所以折横就是直径。
接下来，请班上声音洪亮的孩子给我们读一读合作要求。
（板书：圆的周长 直径）
汇报、填数据
师询问：观察这4种不同的圆，周长和直径的数据你发现了什么？（它们的周长不同，直径不同。）周长除以直径的商有什么共同点？（都是3倍多一些）
学生汇报结论：这些圆的周长都是直径的3倍多一些。（师板书）
课堂活动三：认识圆周率、介绍祖冲之
1、介绍圆周率和祖冲之。
师：同学们很了不起，因为你们今天的发现和古代数学家的研究结果不谋而合。三倍多一些的数，究竟是多少呢？这个数叫什么？在它的身上还有我们非常值得骄傲的历史，大家想知道吗？(视频资料)
2、谈感想，理解误差。
看完这段资料，“读了这则故事，你有何感想？”
古人的伟大、探究圆周率艰不艰难？为什么？会有误差，为什么会有误差？我们的测量方式是否标准，我们的器材是否合格。继续介绍 是一个固定的值 它是一个无限不循环小数，计算时，通常保留两位小数，取3.14
课堂活动四：总结圆的周长公式
1、刚才我们通过实验可知：3倍多一些就是圆周率，圆周率是怎样得出来的呢？
根据小组学生回答教师板书：
圆周率=圆的周长÷直径= π
2、由此我们可知，如果知道直径如何求周长呢？
教师板书：圆周长=直径×圆周率
如果我用字母c代表圆的周长，d表示圆的直径，那圆的周长公式用字母怎样表示？
教师板书：C＝πd
3、圆的周长还可以怎样求？说说你的理由。
教师板书：C＝2πr
4、圆的周长分别是直径与半径的几倍？
课堂活动五：课堂反馈
1、解决铁环、摩天轮的问题。
师：还记得那个摩天轮吗？现在有办法了吗?工人师傅在做摩天轮时用的这个辐条的长度是60 米，请你能算出它的周长？
2、利用周长求直径的问题。
课件出示一颗古老的大树，想知道它的直径怎么办？
小结：直径=周长÷π
半径=周长÷2π
我们真是要感谢古人给我们留下这么珍贵实用的知识啊。
3全课总结，体验收获
师：这节课我们学习了圆的周长，学得开心吗？其实，学习的乐趣不仅仅在于掌握了知识，更重要的是能体会到学习过程中那份乐趣和探索精神！
【板书设计】
圆的周长?? ??????????
??????? 曲? 转化? ?直 ?????
圆的周长总是直径的3倍多一些
圆的周长÷直径=圆周率
C＝πd C＝2πr π≈3.14