2020——2021学年鲁教版（五四制）七年级下册7.3--二元一次方程组的应用 同步练习（word版含答案）

鲁教版七年级下册7.3--二元一次方程组的应用
同步练习
一、选择题
同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶它们各自单独行驶并返回的最远距离是现在它们都从A地出发，行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽一些气体燃料注入乙车的气体燃料桶，然后甲车再行驶返回A地，而乙车继续行驶，到B地后再行驶返回A地．则B地最远可距离A地
A.
120km
B.
140km
C.
160km
D.
180km
学校的篮球数比排球数的2倍少3个，篮球数与排球数的比是3：2，求两种球各有多少个？若设篮球有x个，排球有y个，根据题意得方程组
A.
B.
C.
D.
“十一”国庆期间，学校组织466名八年级学生参加社会实践活动，现己准备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满，设49座客车x辆，37座客车y辆．根据题意，得
A.
B.
C.
D.
某旅行团到森林游乐区参观，如表为两种参观方式与所需的缆车费用．已知旅行团的每个人皆从这两种方式中选择一种，且去程有15人搭乘缆车，回程有10人搭乘缆车．若他们缆车费用的总花费为4100元，则此旅行团共有多少人？
参观方式
缆车费用
去程及回程均搭乘缆车
300元
单程搭乘缆车，单程步行
200元
A.
16
B.
19
C.
22
D.
25
我国古代数学著作孙子算经中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”设鸡有x只，兔有y只，则根据题意，下列方程组中正确的是
A.
B.
C.
D.
某出租车起步价所包含的路程为，超过2km的部分按每千米另收费．津津乘坐这种出租车走了7km，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13km，付了28元．设这种出租车的起步价为x元，超过2km后每千米收费y元，则下列方程正确的是
A.
B.
C.
D.
孙子算经中的一道名题：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何？其意思是：用绳子去量一根木头，绳子还剩余尺，将绳子对折再量木头，木头还剩余1尺，问木头长多少尺？设木头为x尺，绳子为y尺，可列方程组为
A.
B.
C.
D.
爸爸开车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下
时刻
?9：00
?9：45
?12：00
?碑上的数
?是一个两位数，数字之和是9
?十位与个位数字与9：00时所看到的正好相反
?比9：00时看到的两位数中间多了个0
9：00时看到的两位数是
A.
25
B.
26
C.
27
D.
28
一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大5，如果把十位上的数字与个位上的数字换位，那么得到的新两位数比原来的两位数的一半还少9，求原来的两位数．以下是嘉嘉和淇淇所列的方程组，嘉嘉：淇淇：，下列说法正确的是
A.
嘉嘉正确，淇淇不正确
B.
淇淇正确，嘉嘉不正确
C.
两个人都正确
D.
两个人都不正确
二、填空题
用1块A型钢板可制成4件甲种产品和1件乙种产品；用1块B型钢板可制成3件甲种产品和2件乙种产品；要生产甲种产品37件，乙种产品18件，则恰好需用A、B两种型号的钢板共______块．
小强同学生日的月数减去日数为2，月数的两倍和日数相加为31，则小强同学生日的月数和日数的和为______．
新学期伊始，西大附中的学子们积极响应学校的“书香校园”活动，踊跃捐出自己喜爱的书籍，互相分享，让阅读成为一种习惯．据调查，某年级甲班、乙班共80人捐书，丙班有40人捐书，已知乙班人均捐书数量比甲班人均捐书数量多5本，而丙班的人均捐书数量是甲班人均捐书数量的一半，若该年级甲、乙、丙三班的人均捐书数量恰好是乙班人均捐书数量的，且各班人均捐书数量均为正整数，则甲、乙、丙三班共捐书______本．
九章算术是中国传统数学最重要的著作，方程术是九章算术最高的数学成就．九章算术中记载：今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？译文：假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少？若设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为______．
爸爸沿公路匀速行走，发现每隔7分钟从背后驶过一辆88路公交车，每隔5分钟迎面驶来一辆88路公交车假设每辆88路公交车行驶的速度相同，而且88路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么88路公交车行驶的速度是爸爸行走速度的__________倍．
甲、乙两人的年收入之比是，支出之比是，一年内两个人各储蓄2500元，则甲、乙两人的年收入分别为____________．
三、计算题
本学期学校开展以“感受中华传统美德”为主题的研学活动，组织150名学生参观历史博物馆和民俗展览馆，每一名学生只能参加其中一项活动，共支付票款2000元，票价信息如下：
地点
票价
历史博物馆
10元人
民俗展览馆
20元人
请问参观历史博物馆和民俗展览馆的人数各是多少人？
若学生都去参观历史博物馆，则能节省票款多少元？
已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨，某物流公司现有26吨货物，计划A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．
根据以上信息，解答下列问题：
辆A型车和l辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？
请你帮该物流公司设计租车方案：
若A型车每辆需租金100元次，B型车每辆需租金120元次．请选出最省钱车方案，并求出最少租车费．
2019年是中国建国70周年，作为新时期的青少年，我们应该肩负起实现粗国伟大复兴的责任，为了培养学生的爱国主义情怀，我校学生和老师在5月下旬集体乘车去抗日战争纪念馆研学，已知学生的人数是老师人数的12倍多20人，学生和老师总人数有540人．
请求出去抗日战争纪念馆研学的学生和老师的人数各是多少？
如果学校准备租赁A型车和B型车共14辆其中B型车最多7辆，已知A型车每车最多可以载35人，日租金为2000元，B型车每车最多可以载45人，日租金为3000元，请求出最经济的租车方案．
化工厂用甲、乙两种原料生产A，B两种产品，第一次购进甲原料12吨，乙原料20吨，花去76万元；第二次购进甲原料5吨、乙原料6吨，花去27万元．生产1吨A产品，1吨B产品所需要甲、乙两种原料及销售价格如表所示．
甲原料吨
乙原料吨
销售价格万元吨
A产品
3
2
20
B产品
1
3
15
甲、乙两种原料的价格分别为每吨多少万元？
如果毛利润销售收入原料成本．
每生产1吨产品，生产哪种产品毛利润更高？请通过计算说明；
如果投入总成本为180万元且用完，获得的毛利润不少于100万元，这可能吗？如果不可能，请说明理由；如果可能，请说出生产A、B两种产品的数量的取值范围．
答案
1.【答案】B
2.【答案】D
3.【答案】A
4.【答案】A
5.【答案】A
6.【答案】D
7.【答案】D
8.【答案】C
9.【答案】C
10.【答案】11
11.【答案】20
12.【答案】1080
13.【答案】，
14.【答案】6
15.【答案】7500元，5625元．
16.【答案】解：设参观历史博物馆的有x人，参观民俗展览馆的有y人，依题意，得
，
解得．
答：参观历史博物馆的有100人，则参观民俗展览馆的有50人．
元．
答：若学生都去参观历史博物馆，则能节省票款500元．
17.【答案】解：设1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货吨、吨，
由题意得：，
解得：，．
故1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货3吨、4吨．
由题意和得：，
、b均为非负整数，
或，
共有2种租车方案：
租A型车6辆，B型车2辆，
租A型车2辆，B型车5辆．
方案的租金为：元，
方案的租金为：元，
，
最省钱的租车方案为方案，租车费用为800元．
18.【答案】解：设去去抗日战争纪念馆研学的学生有x人，老师有y人，
依题意，得：
，
解得：
．
答：去抗日战争纪念馆研学的学生有500人，老师有40人．
设租赁B型大巴车m辆，则租赁A型大巴车辆，
依题意，得：
，
解得：．
为正整数，
，6或7．
设租赁总租金为w元，依题意，得：
，
，
的值随m值的增大而增大，
当时，w取得最小值，
最经济的租赁车辆方案为：租赁A型大巴车9辆和租赁B型大巴车5辆．
19.【答案】解：设甲种原料的价格为每吨x万元，乙种原料的价格为每吨y万元，依题意有
，
解得．
故甲种原料的价格为每吨3万元，乙种原料的价格为每吨2万元；
产品：万元；
B产品：万元．
故每生产1吨产品，生产A产品毛利润更高；
设生产A种产品m吨，则需要的成本为万元，则生产A种产品m吨的利润为7m万元，
设生产B种产品n吨，则需要的成本为万元，则生产B种产品n吨的利润为6n万元，
依题意有，
则，，
故生产B种产品n吨的利润为万元．
获得的毛利润不少于100万元，
，
解得，
，
解得．
生产A种产品的数量不大于12吨，生产B种产品的数量不小于吨．
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