人教版七年级数学下册6.3实数课件（共30张）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学下册6.3实数课件（共30张） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 6.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-23 13:06:16 | ||
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文档简介
(共30张PPT)
6.3
和数学做好朋友
现在请大家思考一个问题……
如果你要交朋友，你要什么样的人？
条件1：是人。
不能是动物，不能是植物，也不能是石头……
人类具有理性，理性也是数学所具有的，1+1=2不能1+1=3。
想一想，如果你妈妈问你“你爸爸去哪了”，你怎样回答？
如果你要交朋友，你要什么样的人？
条件2：是活人。
你不能和死人交朋友……
那么数学是活的吗？
想想“3”还可以怎么表示？
1×3 2+1 9/3 1+1+1 15/6 27/9 3.00
上面有一个错误的你能挑出来吗？正确的它等于多少呢？
那么你现在是不是感觉数学活生生的呢？
如果你要交朋友，你要什么样的人？
条件3：是正常人（有无限的思想）。
你不能和精神病做朋友……
数学有无限的数字和图形，人有无限的思想，是不是很奇妙？
按照以下步骤想像一下：
1、你身边有一头绿颜色的驴；
2、那头驴飞起来了，而且飞得很高；
3、突然那1头驴变成了两头，两头又变成了四头……
4、天上全是绿颜色会飞的驴；
5、你也飞了起来……
6、突然你们一起掉了下来，无数条驴把你砸醒了，原来是个梦；
7、梦醒了，你躺在翠绿的草地上呼吸着新鲜的空气；
8、你身边有一条小溪静静地流淌着……
如果你要交朋友，你要什么样的人？
条件4：美丽的人。
外表要美（帅气/漂亮），心灵更要美（真正的美）……
★那么数学美不美呢？我们有图有真相！
美丽的数学
艺术中的数学
美丽的数学
大自然中的数学
※※※※※数学的特点※※※※※
1：理性的
2：活的
3：无限的
4：美的
万物皆数
就像之前说过的一样，数学是无限的。无论在大自然中，还是生活中，处处都有。
大约2500年前有个数学家，他说世界上的一切都是由数字构成的，认为“万物皆数”，“数是万物的本质”，说数是众神之母。
毕达哥拉斯
下面这个就是古希腊数学家毕达哥拉斯
边长是1的正方形，求对角线长是多少？
√2与第一次数学危机
人类历史上共有3次数学危机，其中的第一次是在2500年前，毕达哥拉斯的学生希帕索斯发现了一个不能用分数所表示的数，同时也算不出它的准确数值，这与他的老师的思想相违背，被毕达哥拉斯愤怒投进大海，后来古希腊学者们与毕达哥拉斯学派的学者们一片茫然，就连毕达哥拉斯本人也不知所措，不知道怎么面对这样一个数字：
无理数 irrational
无理数：是无限不循环小数。※
想想以前我们学过的一个无限不循环小数。
“无理数”名字的由来 数学是理性的！
√2这类小数后无限不循环形式的数一直被认为是不可理喻的数，15世纪意大利著名画家达.芬奇称之为“无理的数”，17世纪德国天文学家开普勒称之为“不可名状”的数。
人们为了纪念希伯索斯这位为“无理的真理”而献身的可敬学者，就把不能写成分数的数取名“无理数”——这就是无理数的由来。
那么之前学过的可写成分数形式的数，当然就叫做“有理数”了！
常见的无理数的形式
1：有一定规律但不循环的无限小数
例如：6.282282228222282222282222228……
这种数虽然有规律，但是不循环！所以是无理数。
2：开方开不尽的数
例如：√2； √5+√11 ； 2√7 ； √13+1 这一类的数
前两节课我们已经知道，这类的数全部都是无限不循环小数。
3：含有π的数
例如：π；π+1；2π；√π
那么问题来了
P57 习题6.3
第1题（1）（2）（3）
第2题
答案：
1.（1）× （2）√ （3）×
2.
实数 real
实数：有理数和无理数
无理数可以用数轴上的点表示
找出数轴上无理数的点
实数与数轴
由于有理数和无理数都能在数轴上找到对应点，所以：
1、每一个实数都可以用数轴上的点表示
2、实际上数轴上的每个点也都表示一个实数
以上两条可以总结为：
※实数与数轴上的点一一对应
那么问题又来了
P57 习题6.3
第1题（4）（5）
答案：
1.（4）× （5）√
请大家做第54页下面的思考题，之后再观察例1、例2、例3，并和周围人讨论实数的运算法则和什么是一样的？
实数的运算
实数的运算和有理数一样！
√2≈1.41421
√3≈1.73205
√5≈2.23607
请大家做第56页的练习题
再请大家做第57页习题的6、7、8、9（P58）
P57习题答案
本节重点总结
无理数：
无限不循环小数。
1：有一定规律但不循环的无限小数
2：开方开不尽的数
3：含有π的数
实数：
有理数和无理数
实数与数轴上的点一一对应
课后作业
P57习题6.3
第3题、第5题
写在作业本上
课后阅读（选做）
课后的阅读与思考”为什么√2不是有理数“。
和爸妈一起学（选做）
思考：我们最早学了自然数，之后学了整数和有理数，现在我们把数的领域已经扩大到的实数，并和数轴上的点能一一对应，那么实数是不是数的最大范围呢？
有句古话叫做”虚虚实实“，既然有实数，是否有虚数呢？让家长查取相关资料获得信息，并告诉自己，到底有没有虚数。
家中有计算器的同学，可以和家长一同用计算器算出P57第4题
名人名言
天下万物生于有，有生于无。——《老子·四十章》
6.3
和数学做好朋友
现在请大家思考一个问题……
如果你要交朋友，你要什么样的人？
条件1：是人。
不能是动物，不能是植物，也不能是石头……
人类具有理性，理性也是数学所具有的，1+1=2不能1+1=3。
想一想，如果你妈妈问你“你爸爸去哪了”，你怎样回答？
如果你要交朋友，你要什么样的人？
条件2：是活人。
你不能和死人交朋友……
那么数学是活的吗？
想想“3”还可以怎么表示？
1×3 2+1 9/3 1+1+1 15/6 27/9 3.00
上面有一个错误的你能挑出来吗？正确的它等于多少呢？
那么你现在是不是感觉数学活生生的呢？
如果你要交朋友，你要什么样的人？
条件3：是正常人（有无限的思想）。
你不能和精神病做朋友……
数学有无限的数字和图形，人有无限的思想，是不是很奇妙？
按照以下步骤想像一下：
1、你身边有一头绿颜色的驴；
2、那头驴飞起来了，而且飞得很高；
3、突然那1头驴变成了两头，两头又变成了四头……
4、天上全是绿颜色会飞的驴；
5、你也飞了起来……
6、突然你们一起掉了下来，无数条驴把你砸醒了，原来是个梦；
7、梦醒了，你躺在翠绿的草地上呼吸着新鲜的空气；
8、你身边有一条小溪静静地流淌着……
如果你要交朋友，你要什么样的人？
条件4：美丽的人。
外表要美（帅气/漂亮），心灵更要美（真正的美）……
★那么数学美不美呢？我们有图有真相！
美丽的数学
艺术中的数学
美丽的数学
大自然中的数学
※※※※※数学的特点※※※※※
1：理性的
2：活的
3：无限的
4：美的
万物皆数
就像之前说过的一样，数学是无限的。无论在大自然中，还是生活中，处处都有。
大约2500年前有个数学家，他说世界上的一切都是由数字构成的，认为“万物皆数”，“数是万物的本质”，说数是众神之母。
毕达哥拉斯
下面这个就是古希腊数学家毕达哥拉斯
边长是1的正方形，求对角线长是多少？
√2与第一次数学危机
人类历史上共有3次数学危机，其中的第一次是在2500年前，毕达哥拉斯的学生希帕索斯发现了一个不能用分数所表示的数，同时也算不出它的准确数值，这与他的老师的思想相违背，被毕达哥拉斯愤怒投进大海，后来古希腊学者们与毕达哥拉斯学派的学者们一片茫然，就连毕达哥拉斯本人也不知所措，不知道怎么面对这样一个数字：
无理数 irrational
无理数：是无限不循环小数。※
想想以前我们学过的一个无限不循环小数。
“无理数”名字的由来 数学是理性的！
√2这类小数后无限不循环形式的数一直被认为是不可理喻的数，15世纪意大利著名画家达.芬奇称之为“无理的数”，17世纪德国天文学家开普勒称之为“不可名状”的数。
人们为了纪念希伯索斯这位为“无理的真理”而献身的可敬学者，就把不能写成分数的数取名“无理数”——这就是无理数的由来。
那么之前学过的可写成分数形式的数，当然就叫做“有理数”了！
常见的无理数的形式
1：有一定规律但不循环的无限小数
例如：6.282282228222282222282222228……
这种数虽然有规律，但是不循环！所以是无理数。
2：开方开不尽的数
例如：√2； √5+√11 ； 2√7 ； √13+1 这一类的数
前两节课我们已经知道，这类的数全部都是无限不循环小数。
3：含有π的数
例如：π；π+1；2π；√π
那么问题来了
P57 习题6.3
第1题（1）（2）（3）
第2题
答案：
1.（1）× （2）√ （3）×
2.
实数 real
实数：有理数和无理数
无理数可以用数轴上的点表示
找出数轴上无理数的点
实数与数轴
由于有理数和无理数都能在数轴上找到对应点，所以：
1、每一个实数都可以用数轴上的点表示
2、实际上数轴上的每个点也都表示一个实数
以上两条可以总结为：
※实数与数轴上的点一一对应
那么问题又来了
P57 习题6.3
第1题（4）（5）
答案：
1.（4）× （5）√
请大家做第54页下面的思考题，之后再观察例1、例2、例3，并和周围人讨论实数的运算法则和什么是一样的？
实数的运算
实数的运算和有理数一样！
√2≈1.41421
√3≈1.73205
√5≈2.23607
请大家做第56页的练习题
再请大家做第57页习题的6、7、8、9（P58）
P57习题答案
本节重点总结
无理数：
无限不循环小数。
1：有一定规律但不循环的无限小数
2：开方开不尽的数
3：含有π的数
实数：
有理数和无理数
实数与数轴上的点一一对应
课后作业
P57习题6.3
第3题、第5题
写在作业本上
课后阅读（选做）
课后的阅读与思考”为什么√2不是有理数“。
和爸妈一起学（选做）
思考：我们最早学了自然数，之后学了整数和有理数，现在我们把数的领域已经扩大到的实数，并和数轴上的点能一一对应，那么实数是不是数的最大范围呢？
有句古话叫做”虚虚实实“，既然有实数，是否有虚数呢？让家长查取相关资料获得信息，并告诉自己，到底有没有虚数。
家中有计算器的同学，可以和家长一同用计算器算出P57第4题
名人名言
天下万物生于有，有生于无。——《老子·四十章》