2020-2021学年沪科新版七年级数学下学期 7.2 一元一次不等式 同步练习试题（word版，含答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年沪科新版七年级数学下学期 7.2 一元一次不等式 同步练习试题（word版，含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 98.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-23 09:12:40 | ||
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文档简介
7.2 一元一次不等式
一．选择题
1．妈妈将某服饰店的促销活动内容告诉爸爸后，爸爸假设某一商品的定价为x元，并列出关系式为0.8（2x﹣100）＜1500，则下列哪一项可能是妈妈告诉爸爸的内容（ ）
A．买两件等值的商品可减100元，再打2折，最后不到1500元
B．买两件等值的商品可打2折，再减100元，最后不到1500元
C．买两件等值的商品可减100元，再打8折，最后不到1500元
D．买两件等值的商品可打8折，再减100元，最后不到1500元
2．解不等式﹣1，下列去分母正确的是（ ）
A．3（x﹣3）＜2（2x+1）﹣1 B．2（x﹣3）＜3（2x+1）﹣6
C．3（x﹣3）＜2（2x+1）﹣2 D．3（x﹣3）＜2（2x+1）﹣6
3．某次知识竞赛共有20道题，规定每答对一题得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过120分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，根据题意得（ ）
A．10x﹣5（20﹣x）≥120 B．10x﹣5（20﹣x）≤120
C．10x﹣5（20﹣x）＜120 D．10x﹣5（20﹣x）＞120
4．若方程组的解满足x+y＞1，则k的取值范围是（ ）
A．k＞2 B．k＜2 C．k＞0 D．k＜0
5．某品牌电脑的成本价为2400元，售价为2800元，该商店准备举行打折促销活动，要求利润率不低于5%，如果将这种品牌的电脑打x折销售，则下列不等式中能正确表示该商店的促销方式的是（ ）
A．2 800x≥2400×5%
B．2800x﹣2400≥2400×5%
C．2 800×≥2400×5%
D．2 800×﹣2400≥2400×5%
6．已知A地在B地的西方，且有一以A、B两地为端点的东西向直线道路，其全长为400公里，今在此道路上距离A地12公里处设置第一个广告牌，之后每往东27公里就设置一个广告牌，如图所示．若某车从此道路上距离A地19公里处出发，往东直行320公里后才停止，则此车在停止前经过的最后一个广告牌距离A地多少公里？（ ）
A．309 B．316 C．336 D．339
7．已知不等式2x﹣a≤0的正整数解恰好是1，2，3，4，5，那么a的取值范围是（ ）
A．a＞10 B．10≤a≤12 C．10＜a≤12 D．10≤a＜12
二．填空题
8．已知（m+4）x|m|﹣3+6＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为 ．
9．某商品进价为800元，售价为1200元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于6%，那么商店最多降 元出售此商品．
10．在实数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b＝2a+3b．如：1⊕5＝2×1+3×5＝17．则不等式﹣x⊕4＜0的解集为 ．
三．解答题
11．解不等式或方程：
①2（5x+3）≤x﹣3（1﹣2x）；
②＝1．
12．（1）解不等式：；
（2）解方程组：．
13．对于不等式：ax＞ay（a＞0且a≠1），当a＞1时，x＞y；当0＜a＜1时，x＜y，请根据以上信息，解答以下问题：
（1）解关于x的不等式：25x﹣1＞23x+1；
（2）若关于x的不等式：ax﹣k＜a5x﹣2（a＞0且a≠1），在﹣2≤x≤﹣1上存在x的值使其成立，求k的取值范围．
14．某社区计划对面积为3600m2的区域进行绿化，经投标，由甲，乙两个工程队来完成，已知甲队5天能完成绿化的面积等于乙队10天完成绿化的面积，甲队3天能完成绿化的面积比乙队5天能完成绿化面积多60m2．
（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积；
（2）若甲队每天绿化费用是1.2万元，乙队每天绿化费用为0.5万元，要使这次绿化的总费用不超过32万元，则至少应安排乙工程队绿化多少天？
15．某学校准备购进A、B两种型号的实验用品，已知1个A型实验用品和3个B型实验用品共需45元；3个A型实验用品和2个B型实验用品共需51元．
（1）求1个A型实验用品和1个B型实验用品的售价各是多少元；
（2）学校准备购进这两种型号的实验用品共70个，并且A型实验用品的数量不多于B型实验用品数量的2倍，怎样购买最省钱？
16．疫情期间为了满足口罩需求，某学校决定购进A，B两种型号的口罩．若购进A型口罩2盒，B型口罩1盒，共需200元；若购进A型口罩4盒，B型口罩3盒，共需550元．
（1）求A，B两种型号的口罩每盒各需多少元？
（2）若该学校决定购进这两种型号的口罩共计200盒，考虑到实际需求，要求购进A型号口罩的盒数不超过B型口罩盒数的6倍．那么最多可以购买多少盒A型口罩？
17．新冠肺炎疫情期间，某口罩厂为生产更多的口罩满足疫情防控需求，决定拨款456万元购进A，B两种型号的口罩机共30台．两种型号口罩机的单价和工作效率分别如表：
单价/万元 工作效率/（只/h）
A种型号 16 4000
B种型号 14.8 3000
（1）求购进A，B两种型号的口罩生产线各多少台．
（2）现有200万只口罩的生产任务，计划安排新购进的口罩机共15台同时进行生产．若工厂的工人每天工作8h，则至少租用A种型号的口罩机多少台才能在5天内完成任务？
18．学校“百变魔方“社团准备购买A，B两种魔方．已知购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元；购买3个A种魔方所需款数和购买4个B种魔方所需款数相同．
（1）求A、B这两种魔方的单价；
（2）结合社员们的需求，社团决定购买A，B两种魔方共100个（其中A种魔方不超过50个）．某商店有两种优惠活动，如图所示设购买A种魔方m个，按活动一购买所需费用为w1元，按活动二购买所需费用为w2元．请根据以上信息，解决以下问题：
①试用含m的代数式分别表示w1，w2．
②试求当购买A种魔方多少个时，选择两种优惠活动同样实惠？
③以A种魔方的个数说明选择哪种优惠活动购买魔方更实惠．
参考答案
一．选择题
1． C．
2． D．
3． D．
4． D．
5． D．
6． C．
7． D．
二．填空题
8． 4．
9． 352．
10． x＞6．
三．解答题
11．解：①2（5x+3）≤x﹣3（1﹣2x），
去括号，得
10x+6≤x﹣3+6x，
移项及合并同类项，得
3x≤﹣9，
系数化为1，得
x≤﹣3，
故原不等式的解集是x≤﹣3；
②＝1，
去分母，得
6（x+3）﹣5（2x+1）＝30，
去括号，得
6x+18﹣10x﹣5＝30，
移项及合并同类项，得
﹣4x＝17，
系数化为1，得
x＝﹣．
12．解：（1），
整理得，（4x﹣3）﹣（15x﹣3）＞19﹣30x，
去括号得，4x﹣3﹣15x+3＞19﹣30x，
移项、合并同类项得，19x＞19，
把x的系数化为1得，x＞1；
（2）设，＝n，
∴，
①×4+②得，13m＝13，
解得m＝1，
把m＝1代入①得，n＝1，
∴＝1，＝1，
解得x＝1，y＝，
∴方程组的解为．
13．解：（1）∵25x﹣1＞23x+1，
∴5x﹣1＞3x+1，
∴2x＞2，
解得x＞1；
（2）当a＞1时，
∴x﹣k＜5x﹣2，
∴x＞，
由题意：＜﹣1，
解得k＞6．
当0＜a＜1时，
∴x﹣k＞5x﹣2，
∴x＜，
由题意：﹣2＜，
解得k＜10．
14．解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积为xm2，则甲工程队每天能完成绿化的面积为2xm2，
依题意，得：3×2x﹣5x＝60，
解得：x＝60，
∴2x＝120．
答：甲工程队每天能完成绿化的面积为120m2，乙工程队每天能完成绿化的面积为60m2．
（2）设安排乙工程队绿化m天，则安排甲工程队绿化天，
依题意，得：1.2×+0.5m≤32，
解得：m≥40．
答：至少应安排乙工程队绿化40天．
15．解：（1）设1个A型实验用品的售价是x元，1个B型实验用品的售价是y元，
依题意，得：，
解得：．
答：1个A型实验用品的售价是9元，1个B型实验用品的售价是12元．
（2）设购进A型实验用品m个，则购进B型实验用品（70﹣m）个，
依题意，得：m≤2（70﹣m），
解得：m≤，
又∵m为正整数，
∴m的最大值为46．
设购买这批实验用品所需总费用为w元，则w＝9m+12（70﹣m）＝﹣3m+840，
∵k＝﹣3＜0，
∴w随m的增大而减小，
∴当m＝46时，w取得最小值，此时70﹣m＝24，
∴当购进A型实验用品46个，B型实验用品24个时，购买总费用最少．
16．解：（1）设购进A型口罩每盒需x元，B型口罩每盒需y元，
依题意，得：，
解得：，
答：A型口罩每盒需25元，B型口罩每盒需150元；
（2）设购进m盒A型口罩，则购进（200﹣m）盒B型口罩，
依题意，得：m≤6（200﹣m），
解得：m≤171．
根据题意m取整数，所以取m＝171，
答：最多可以购买171盒A型口罩．
17．解：（1）设购进A种型号的口罩生产线x台，B种型号的口罩生产线y台，
依题意得：，
解得：．
答：购进A种型号的口罩生产线10台，B种型号的口罩生产线20台．
（2）设租用A种型号的口罩机m台，则租用B种型号的口罩机（15﹣m）台，
依题意得：5×8×[4000m+3000（15﹣m）]≥2000000，
解得：m≥5．
答：至少租用A种型号的口罩机5台才能在5天内完成任务．
18．解：（1）设A种魔方的单价为x元，B种魔方的单价为y元，
依题意，得：，
解得：．
答：A种魔方的单价为20元，B种魔方的单价为15元．
（2）①w1＝20×0.8m+15×0.4×（100﹣m）＝10m+600，
w2＝20m+15×（100﹣m﹣m）＝﹣10m+1500．
②当w1＝w2时，10m+600＝﹣10m+1500，
解得：m＝45．
答：当购买A种魔方45个时，选择两种优惠活动同样实惠．
③当w1＞w2时，10m+600＞﹣10m+1500，
解得：m＞45，
又∵m≤50，
∴45＜m≤50；
当w1＜w2时，10m+600＜﹣10m+1500，
解得：m＜45，
又∵m＞0，
∴0＜m＜45．
答：当45＜m≤50时，选择活动二更实惠；当0＜m＜45时，选择活动一更实惠．
一．选择题
1．妈妈将某服饰店的促销活动内容告诉爸爸后，爸爸假设某一商品的定价为x元，并列出关系式为0.8（2x﹣100）＜1500，则下列哪一项可能是妈妈告诉爸爸的内容（ ）
A．买两件等值的商品可减100元，再打2折，最后不到1500元
B．买两件等值的商品可打2折，再减100元，最后不到1500元
C．买两件等值的商品可减100元，再打8折，最后不到1500元
D．买两件等值的商品可打8折，再减100元，最后不到1500元
2．解不等式﹣1，下列去分母正确的是（ ）
A．3（x﹣3）＜2（2x+1）﹣1 B．2（x﹣3）＜3（2x+1）﹣6
C．3（x﹣3）＜2（2x+1）﹣2 D．3（x﹣3）＜2（2x+1）﹣6
3．某次知识竞赛共有20道题，规定每答对一题得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过120分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，根据题意得（ ）
A．10x﹣5（20﹣x）≥120 B．10x﹣5（20﹣x）≤120
C．10x﹣5（20﹣x）＜120 D．10x﹣5（20﹣x）＞120
4．若方程组的解满足x+y＞1，则k的取值范围是（ ）
A．k＞2 B．k＜2 C．k＞0 D．k＜0
5．某品牌电脑的成本价为2400元，售价为2800元，该商店准备举行打折促销活动，要求利润率不低于5%，如果将这种品牌的电脑打x折销售，则下列不等式中能正确表示该商店的促销方式的是（ ）
A．2 800x≥2400×5%
B．2800x﹣2400≥2400×5%
C．2 800×≥2400×5%
D．2 800×﹣2400≥2400×5%
6．已知A地在B地的西方，且有一以A、B两地为端点的东西向直线道路，其全长为400公里，今在此道路上距离A地12公里处设置第一个广告牌，之后每往东27公里就设置一个广告牌，如图所示．若某车从此道路上距离A地19公里处出发，往东直行320公里后才停止，则此车在停止前经过的最后一个广告牌距离A地多少公里？（ ）
A．309 B．316 C．336 D．339
7．已知不等式2x﹣a≤0的正整数解恰好是1，2，3，4，5，那么a的取值范围是（ ）
A．a＞10 B．10≤a≤12 C．10＜a≤12 D．10≤a＜12
二．填空题
8．已知（m+4）x|m|﹣3+6＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为 ．
9．某商品进价为800元，售价为1200元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于6%，那么商店最多降 元出售此商品．
10．在实数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b＝2a+3b．如：1⊕5＝2×1+3×5＝17．则不等式﹣x⊕4＜0的解集为 ．
三．解答题
11．解不等式或方程：
①2（5x+3）≤x﹣3（1﹣2x）；
②＝1．
12．（1）解不等式：；
（2）解方程组：．
13．对于不等式：ax＞ay（a＞0且a≠1），当a＞1时，x＞y；当0＜a＜1时，x＜y，请根据以上信息，解答以下问题：
（1）解关于x的不等式：25x﹣1＞23x+1；
（2）若关于x的不等式：ax﹣k＜a5x﹣2（a＞0且a≠1），在﹣2≤x≤﹣1上存在x的值使其成立，求k的取值范围．
14．某社区计划对面积为3600m2的区域进行绿化，经投标，由甲，乙两个工程队来完成，已知甲队5天能完成绿化的面积等于乙队10天完成绿化的面积，甲队3天能完成绿化的面积比乙队5天能完成绿化面积多60m2．
（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积；
（2）若甲队每天绿化费用是1.2万元，乙队每天绿化费用为0.5万元，要使这次绿化的总费用不超过32万元，则至少应安排乙工程队绿化多少天？
15．某学校准备购进A、B两种型号的实验用品，已知1个A型实验用品和3个B型实验用品共需45元；3个A型实验用品和2个B型实验用品共需51元．
（1）求1个A型实验用品和1个B型实验用品的售价各是多少元；
（2）学校准备购进这两种型号的实验用品共70个，并且A型实验用品的数量不多于B型实验用品数量的2倍，怎样购买最省钱？
16．疫情期间为了满足口罩需求，某学校决定购进A，B两种型号的口罩．若购进A型口罩2盒，B型口罩1盒，共需200元；若购进A型口罩4盒，B型口罩3盒，共需550元．
（1）求A，B两种型号的口罩每盒各需多少元？
（2）若该学校决定购进这两种型号的口罩共计200盒，考虑到实际需求，要求购进A型号口罩的盒数不超过B型口罩盒数的6倍．那么最多可以购买多少盒A型口罩？
17．新冠肺炎疫情期间，某口罩厂为生产更多的口罩满足疫情防控需求，决定拨款456万元购进A，B两种型号的口罩机共30台．两种型号口罩机的单价和工作效率分别如表：
单价/万元 工作效率/（只/h）
A种型号 16 4000
B种型号 14.8 3000
（1）求购进A，B两种型号的口罩生产线各多少台．
（2）现有200万只口罩的生产任务，计划安排新购进的口罩机共15台同时进行生产．若工厂的工人每天工作8h，则至少租用A种型号的口罩机多少台才能在5天内完成任务？
18．学校“百变魔方“社团准备购买A，B两种魔方．已知购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元；购买3个A种魔方所需款数和购买4个B种魔方所需款数相同．
（1）求A、B这两种魔方的单价；
（2）结合社员们的需求，社团决定购买A，B两种魔方共100个（其中A种魔方不超过50个）．某商店有两种优惠活动，如图所示设购买A种魔方m个，按活动一购买所需费用为w1元，按活动二购买所需费用为w2元．请根据以上信息，解决以下问题：
①试用含m的代数式分别表示w1，w2．
②试求当购买A种魔方多少个时，选择两种优惠活动同样实惠？
③以A种魔方的个数说明选择哪种优惠活动购买魔方更实惠．
参考答案
一．选择题
1． C．
2． D．
3． D．
4． D．
5． D．
6． C．
7． D．
二．填空题
8． 4．
9． 352．
10． x＞6．
三．解答题
11．解：①2（5x+3）≤x﹣3（1﹣2x），
去括号，得
10x+6≤x﹣3+6x，
移项及合并同类项，得
3x≤﹣9，
系数化为1，得
x≤﹣3，
故原不等式的解集是x≤﹣3；
②＝1，
去分母，得
6（x+3）﹣5（2x+1）＝30，
去括号，得
6x+18﹣10x﹣5＝30，
移项及合并同类项，得
﹣4x＝17，
系数化为1，得
x＝﹣．
12．解：（1），
整理得，（4x﹣3）﹣（15x﹣3）＞19﹣30x，
去括号得，4x﹣3﹣15x+3＞19﹣30x，
移项、合并同类项得，19x＞19，
把x的系数化为1得，x＞1；
（2）设，＝n，
∴，
①×4+②得，13m＝13，
解得m＝1，
把m＝1代入①得，n＝1，
∴＝1，＝1，
解得x＝1，y＝，
∴方程组的解为．
13．解：（1）∵25x﹣1＞23x+1，
∴5x﹣1＞3x+1，
∴2x＞2，
解得x＞1；
（2）当a＞1时，
∴x﹣k＜5x﹣2，
∴x＞，
由题意：＜﹣1，
解得k＞6．
当0＜a＜1时，
∴x﹣k＞5x﹣2，
∴x＜，
由题意：﹣2＜，
解得k＜10．
14．解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积为xm2，则甲工程队每天能完成绿化的面积为2xm2，
依题意，得：3×2x﹣5x＝60，
解得：x＝60，
∴2x＝120．
答：甲工程队每天能完成绿化的面积为120m2，乙工程队每天能完成绿化的面积为60m2．
（2）设安排乙工程队绿化m天，则安排甲工程队绿化天，
依题意，得：1.2×+0.5m≤32，
解得：m≥40．
答：至少应安排乙工程队绿化40天．
15．解：（1）设1个A型实验用品的售价是x元，1个B型实验用品的售价是y元，
依题意，得：，
解得：．
答：1个A型实验用品的售价是9元，1个B型实验用品的售价是12元．
（2）设购进A型实验用品m个，则购进B型实验用品（70﹣m）个，
依题意，得：m≤2（70﹣m），
解得：m≤，
又∵m为正整数，
∴m的最大值为46．
设购买这批实验用品所需总费用为w元，则w＝9m+12（70﹣m）＝﹣3m+840，
∵k＝﹣3＜0，
∴w随m的增大而减小，
∴当m＝46时，w取得最小值，此时70﹣m＝24，
∴当购进A型实验用品46个，B型实验用品24个时，购买总费用最少．
16．解：（1）设购进A型口罩每盒需x元，B型口罩每盒需y元，
依题意，得：，
解得：，
答：A型口罩每盒需25元，B型口罩每盒需150元；
（2）设购进m盒A型口罩，则购进（200﹣m）盒B型口罩，
依题意，得：m≤6（200﹣m），
解得：m≤171．
根据题意m取整数，所以取m＝171，
答：最多可以购买171盒A型口罩．
17．解：（1）设购进A种型号的口罩生产线x台，B种型号的口罩生产线y台，
依题意得：，
解得：．
答：购进A种型号的口罩生产线10台，B种型号的口罩生产线20台．
（2）设租用A种型号的口罩机m台，则租用B种型号的口罩机（15﹣m）台，
依题意得：5×8×[4000m+3000（15﹣m）]≥2000000，
解得：m≥5．
答：至少租用A种型号的口罩机5台才能在5天内完成任务．
18．解：（1）设A种魔方的单价为x元，B种魔方的单价为y元，
依题意，得：，
解得：．
答：A种魔方的单价为20元，B种魔方的单价为15元．
（2）①w1＝20×0.8m+15×0.4×（100﹣m）＝10m+600，
w2＝20m+15×（100﹣m﹣m）＝﹣10m+1500．
②当w1＝w2时，10m+600＝﹣10m+1500，
解得：m＝45．
答：当购买A种魔方45个时，选择两种优惠活动同样实惠．
③当w1＞w2时，10m+600＞﹣10m+1500，
解得：m＞45，
又∵m≤50，
∴45＜m≤50；
当w1＜w2时，10m+600＜﹣10m+1500，
解得：m＜45，
又∵m＞0，
∴0＜m＜45．
答：当45＜m≤50时，选择活动二更实惠；当0＜m＜45时，选择活动一更实惠．