2020-2021学年八年级数学北师大版下册 1.1-1.2 等腰三角形和直角三角形课后自测试题（word版无答案）

1.1-1.2
等腰三角形和直角三角形课后自测试题
一、选择题
1.若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角度数为（
）
A.40°
B.50°
C.60°
D.70°
2.下列命题的逆命题不正确的是（
）
A.若a2
=
b2，则a
=
b
B.两直线平行，内错角相等
C.等腰三角形的两个底角相等
D.对顶角相等
3.如右图所示，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B都是格点，则线段AB的长度为（
）
A.5
B.6
C.7
D.25
4.如图右所示，已知△ABC中，AB
=
AC
=
10，BD是AC边上的高线，DC
=
2，那么BD等于（
）
A.4
B.6
C.8
D.2
5.用12根等长的火柴棒拼三角形（全部用上，不可折断、重叠），不可以拼成的是（
）
A.等腰三角形
B.等边三角形
C.直角三角形
D.以上都不可以.
6.如图为八个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形.根据图中标示的各点位置，判断△ACD与下列哪一个三角形全等（
）
A.△ACF
B.△ADE
C.△ABC
D.△BCF
7.如右图所示，Rt△ABC中，AB
=
9，BC
=
6，∠B
=
90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（
）
A.
B.
C.4
D.5
8.如图
所示，在△ABC中，AB
=
20
cm，AC
=
12
cm，点P从点B出发以每秒3
cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2
cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当△APQ是以PQ为底边的等腰三角形时，运动的时间是（
）
A.2.5s
B.3s
C.3.5s
D.4s
二、填空题（每题4分，共24分）
9.若一个三角形的三边a，b，c满足c2
-
a2
=
b2，则这个三角形是
________
三角形.
10.如图，已知AB∥CD，AB
=
AC，∠ABC
=
68°，则∠ACD
=
_________
.
11.用反证法证明命题“在△ABC中，AB≠AC，则∠B≠∠C”的过程中，第一步应是假设
_________
.
12.如右图
，已知∠C
=
∠D，∠ABC
=
∠BAD，AC与BD相交于点O，请写出图中一组相等的线段:
_________
.
13.如右图，在Rt△ABC中，∠C
=
90°，D是BC上一点，AD
=
BD，若AB
=
8，BD
=
5，则CD
=
_________
.
14.在△ABC和△ADC中，下列论断:①AB
=
AD；②∠BAC
=
∠DAC；③BC
=
DC.把其中两个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个真命题（填序号）:
_________
（填条件序号），
_________
（填结论序号）.
三、解答题
15.两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF按如图所示的方式叠放在一起，阴影部分为重叠部分，O为边AC和DF的交点.不重叠的两部分△AOF与△DOC是否全等?为什么?
16.
如图
所示，图（a）、（b）、（c）是三张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1.请在图（a）、（b）、（c）中分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合.
具体要求如下:
（1）画一个底边长为4，面积为8的等腰三角形；（2）画一个面积为10的等腰直角三角形；
（3）画一个一边长为，面积为6的等腰三角形.
17.
如图，O是等边三角形ABC内一点，连接OA，OB，OC，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD.
（1）求证:△COD是等边三角形；
（2）若OA
=
3，OC
=
4，OB
=
5，试判断△AOD的形状，并说明理由；
（3）若∠AOB
=
110°，∠BOC
=
α，请探究:当α为多少度时，△AOD是等腰三角形?