6.1平行四边形的性质 课件-青岛版八年级数学下册（共14页）

导学案+双色笔+课本+典
题本
还有你的激情！
课堂因你而变得精彩！
你来评一评！
1.认真研读教材，说出平行四边形的概念及其性质定理并能运用其进行计算与证明；
　2.帮助老伯解决合理分地的问题，并说明依据；
　3.举出一例平行四边形的性质在生活中的应用，并与同学分享.
学习目标
把握生命里的每一分钟，体验成功与感动
核心探
1.具有什么特征的四边形是平行四边形？你对 平行四边形还有哪些理解？
2.平行四边形具有哪些性质？平行四边形性质3个定理怎样推导出来的？
3.结合探究1、2，说出其中运用了平行四边形的哪些性质？你还有其它的证明方法吗？
学习指导
1.在组内交流分享自己的疑惑和见解，及时分享自己的生成.
2.针对核心重点问题运用271BAY（将探究成果修改完善后，拍照上传）+黑板自由展示；
3.展示完毕后进行小组互看；
4.针对展示较好的小组进行实时拍照、截屏保存.
5.根据提供的资源对所学内容深入探究。
图形语言
文字语言
符号语言
边
定义
对边分别平行的四边形是平行四边形
∵AB∥CD，AD∥BC
∴四边形ABCD是平行
四边形
性质定理1
平行四边形的对边相等.
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD，AD=BC　
角
性质定理2
平行四边形的对角相等.
∵四边形ABCD是平行
四边形
∴∠A＝∠C，
∠B＝∠D　
对角线
性质定理3
平行四边形的对角线互相平分.
∵四边形ABCD是平行
四边形
∴AO=CO，DO=BO　
归纳总结
你来评一评！
已知 ABCD中，AE⊥BD， AF⊥BD，垂足为E、F，
求证：EB=DF
A
B
C
D
E
F
证明：∵AE⊥BD，CF ⊥ BD
∴∠AEB=90°，∠CFD=90°
∴∠ AEB=∠CFD
又四边形ABCD是平行四边形
∴ AB=CD，∠ABE=∠CDF
∴ ⊿ABE≌⊿CDF
∴ BE=DF
如图，在 ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是 _________.
O
D
B
A
C
●
1＜AD＜9
已知如下图，在 ABCD中，AC与BD相交于点O，点E、F在AC上，且BE∥DF。
求证：BE=DF
A
B
C
D
O
E
F
证明：∵BE∥DF
∴∠BEO=∠DFO（ ）
∵四边形ABCD是平行四边形
∴OB=OD （ ）
又∠BOE=∠DOF
∴⊿BOE≌⊿DOF （ ）
∴BE=DF （ ）
如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD为对角线，BC=6，BC边上的高为4，则图中阴影部分的面积为（ ）
12
跟踪练习
如图，在平行四边形ABCD中,AC交BD于点O，点E、点F分别是OA、OC的中点，请判断线段BE、DF的关系，并证明你的结论.
变式训练
硕果累累
一路下来，我们学习了很多新知识，也有了很多的新想法。你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。
如图，在平行四边形中，对角线AC，BD交于点O，AC+BD=20，△AOB的周长等于15，则CD=____________.
5
挑战自我
如图，在平行四边形ABCD中，点E为AD的中点，CE交BA的延长线于点F,若BC=2AB,∠FBC=70°，则∠EBC的度数为多少度
当堂检测