2020-2021学年七年级数学人教版下册第八章二元一次方程组8.3节实际问题与二元一次方程组课后练习（word版含答案）

人教版初中数学七年级下册第八章二元一次方程组8.3节实际问题与二元一次方程组课后练习
一、单选题
1.为庆祝建国70周年，某校决定组织全校600名师生参观“建国70年成就展”，租用10辆大客车和8辆小客车，恰好全部坐满已知每辆大客车的座位数比小客车多15个.若设每辆大客车有x个座位，每辆小客车有y个座位，则可列方程组为（　　）
A.????????????B.????????????C.????????????D.?
2.《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何?”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺?”如果设木条长
尺，绳子长
尺，根据题意列方程组正确的是（???
）
A.???????????????????B.???????????????????C.???????????????????D.?
3.我国古代数学名著《九章算术》中记载了一道题，大意是：100匹马拉恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问多少大匹马，多少匹小马？若设大马x匹，小马y匹，那么可列方程为（??
）
A.????????????????B.????????????????C.????????????????D.?
4.某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得＋5分，每答错一道题得－2分，不答的题得0分．已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x道题，答错了y道题，则（?
）
A.?x－y＝20????????????????????????B.?x＋y＝20????????????????????????C.?5x－2y＝60????????????????????????D.?5x＋2y＝60
5.已知两数x
，
y之和是10，x比y的2倍小1，则所列方程组正确的是（??
）
A.???????????????????????B.???????????????????????C.???????????????????????D.?
6.甲是乙现在的年龄时，乙8岁，乙是甲现在的年龄时，甲26岁，那么（???
）
A.?甲20岁，乙14岁???????????????B.?甲22岁，乙16岁???????????????C.?乙比甲大18岁???????????????D.?乙比甲大34岁
7.某县响应国家“退耕还林”号召，将一部分耕地改为林地，改还后，林地面积和耕地面积共有
，耕地面积是林地面积的
，设改还后耕地面积为
，林地面积为
，则下列方程组中正确的是
??
A.???????????????????B.???????????????????C.???????????????????D.?
8.有大小两种圆珠笔，3枝大圆珠笔和2枝小圆珠笔的售价14元，2枝大圆珠笔和3枝小圆珠笔的售价11元.设大圆珠笔为x元/枝，小圆珠笔为y元/枝，根据题意，列方程组正确的是（???
）
A.?????????????????B.?????????????????C.?????????????????D.?
9.我国古典数学文献《增删算法统宗·六均输》中这样一道题：甲、乙两人一同放牧，两人暗地里数羊，如果乙给甲9只羊，则甲的羊数为乙的两倍；如果甲给乙9只羊，则两人的羊数相同，设甲有羊
只，乙有羊
只，根据题意，可列方程组为（????
）
A.?????????????B.?????????????C.?????????????D.?
10.1275年我国南宋数学家杨辉提出一个问题：直田积（矩形面积）八百六十四步（平方步），只云阔（宽）不及长一十二步（宽比长少一十二步），问阔及长各几步．设阔（宽）为x步，则所列方程正确的是（??
）
A.?x（x+12）＝864?????????B.?x（x﹣12）＝864???????????C.?（x﹣12）（x+12）＝864?????????D.?12x＝864
11.用四个完全一样的长方形（长、宽分别设为x、y）拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积为36，中间空缺的小正方形的面积为4，则下列关系式中不正确的是（　）
A.?x+y=6??????????????????????????????B.?x﹣y=2??????????????????????????????C.?x?y=8??????????????????????????????D.?x2+y2=36
12.把一些规格相同的杯子叠起来，如下图：4个杯子叠起来高20cm，6个杯子叠起来高26cm。那么n个杯子叠起来的高度可以用下面关系式(???
)来表示。
A.?6n-10??????????????????????????????????B.?3n+11??????????????????????????????????C.?6n-4??????????????????????????????????D.?3n+8
二、填空题
13.在解一元二次方程
时，小明看错了一次项系数
，得到的解为
，
；小刚看错了常数项
，得到的解为
，
.请你写出正确的一元二次方程________.
14.古代一歌谣：栖树一群鸦，鸦树不知数；三个坐一棵，五个地上落；五个坐一棵，闲了一棵树，请你动脑筋，鸦树各几何？若设乌鸦有
只，树有
棵，由题意可列方程组________.
15.一根金属棒在0℃时的长度是b（m），温度每升高1℃，它就伸长a（m），当温度为x（℃）时，金属棒的长度y可用公式y=ax+b计算.已测得当x=100℃时，y=2.002m；当x=500℃时，y=2.01m.若这根金属棒加热后长度伸长到2.015m，则此时金属棒的温度是________℃.
16.自来水厂的供水池有7个进出水口，每天早晨6点开始进出水，且此时水池中有水15%，在每个进出水口是匀速进出的情况下，如果开放3个进口和4个出口，5小时将水池注满；如果开放4个进口和3个出口，2小时将水池注满.若某一天早晨6点时水池中有水24%，又因为水管改造，只能开放3个进口和2个出口，则从早晨6点开始经过________小时水池的水刚好注满.
17.一批宿舍，若每间住1人，则有10人无法安排；若每间住3人，则有10间无人住。这批宿舍有________间。
18.某公司要将一批货物运往某地，打算租用某汽车运输公司的甲.乙两种货车，以前租用这两种货车的信息如下表所示；
第一次
第二次
甲种货车辆数/辆
2
5
乙种货车辆数/辆
3
6
累计运货量/吨
15.5
35
现打算租用该公司4辆甲种货车和6辆乙种货车，可一次刚好运完这批货物.如果每吨运费为50元，该公司应付运费________元.
三、解答题
19.某村经济合作社决定把
吨竹笋加工后再上市销售，刚开始每天加工
吨，后来在乡村振兴工作队的指导下改进加工方法，每天加工
吨，前后共用
天完成全部加工任务，问该合作社改进加工方法前后各用了多少天？
20.A地至B地的航线长9750km，－架飞机从A地顺风飞往B地需12.5h，它逆风飞行同样的航线需13h，求飞机无风时的平均速度与风速．
21.某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共450台，改进技术后，计划第二季度生产这两种机器520台，其中甲种机器增产10%，乙种机器增产20%，该厂第二季度计划生产甲、乙机器各多少台？
22.列方程或方程组解应用题
病毒无情，人间有爱．全国医务人员在党中央的号召下，面对疫情，主动请缨，前往湖北支援．北京市属医院首批援助队伍除领队外共135名医务人员，负责5个针对普通感染者的病区和1个针对危重感染者的病区．如果知道针对普通感染者的每个病区和针对危重感染者的每个病区配备医务人员的比例为1:4．请你计算北京市属医院首批援助队伍中负责普通感染者病区和负责危重感染者病区的医务人员各有多少人．
参考答案
1.
D
2.
A
3.
C
4.
C
5.
A
6.
A
7.
A
8.
D
9.
C
10.
A
11.
D
12.
D
13.
14.
15.
750
16.
17.
20
18.
1550
19.
解:设改进加工方法前用了
天，改进加工方法后用了
天，
则
解得
经检验，符合题意.
答:改进加工方法前用了
天，改进加工方法后用了
天.
20.
解：设飞机的平均速度为x千米/时，风速为y千米/时，
由题意，得
，
解得
，
答：飞机的平均速度为765千米/时，风速为15千米/时．
21.
解：设该厂第一季度计划生产甲机器
台，乙机器
台，由题可知：
?，
解得：
(1+10%)x=1.1×200=220；
(1+20%)y=1.2×250=300．
答：该厂第二季度生产甲机器220台，乙机器300台．
22.
解：设每个普通感染者病区负责的医务人员为x人，危重感染者病区的医务人员为y人，依题意得：
将②代入①得：
，
解得：
，
将
代入②得：
，
即每个负责普通感染者病区的医务人员为15人，负责危重感染者病区的医务人员为60人．
答：北京市属医院首批援助队伍中负责普通感染者病区共有5×15=75人，负责负责危重感染者病区的医务人员有60人