2020-2021学年度八年级数学 北师大版下册 第二章 2.5 一元一次不等式与一次函数 一元一次不等式与一次函数的应用同步训练题（word版含答案）

第二章　一元一次不等式与一元一次不等式组 2.5 一元一次不等式与一次函数
一元一次不等式与一次函数的应用
1．端午节前夕，在东昌湖举行的第七届全民健身运动会龙舟比赛中，甲、乙两队在500米的赛道上，所划行的路程y(m)与时间x(min)之间的函数关系如图所示．下列说法错误的是(　　)
A．乙队比甲队提前0.25min到达终点
B．当乙队划行110m时，此时落后甲队15m
C．0.5min后，乙队比甲队每分钟快40m
D．自1.5min开始，甲队若要与乙队同时到达终点，甲队的速度需提高到255m/min.
2．如图所示，在耐力测试比赛中，甲、乙两人测试的路程s(米)与时间t(秒)之间的函数关系图象分别为折线OABC和线段OD，下列说法正确的是(　　)
A．乙比甲先到达终点
B．乙测试的速度随时间增加而增加
C．比赛进行到29.4秒时，两人出发后第一次相遇
D．比赛全程甲的测试速度始终比乙的测试速度快
3. 如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y(元)与销售量x(件)之间的函数图象．下列说法：①售2件时，甲、乙两家售价一样；②买1件时，买乙家的合算；③买3件时，买甲家的合算；④买乙家的1件售价约为3元．其中正确的说法是(　　)
A．①②　B．②③④　C．②③　D．①②③
4. 已知甲、乙两弹簧的长度y(cm)与所挂物体x(kg)之间的函数解析式分别是y1＝k1x＋b1，y2＝k2x＋b2，图象如图所示，当所挂物体质量均为2 kg时，甲、乙两弹簧的长度y1与y2的大小关系为(　　)
A．y1＞y2　　B．y1＝y2　　C．y1＜y2　　D．不能确定
5. 某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶x千米，个体车主收费y1元，国营出租车公司收费为y2元，观察图象可知(如图)，当x km时，选用个体车较合算．
6. 如图，某航空公司托运行李的费用与托行李的重量的关系为一次函数，由图可知行李重量不超过 千克，就可以免费托运．
7. 如图是某地气温T(℃)随着高度h(km)的增加而降低的关系图，观察图象可知该地地面气温是 ℃；当高度超过 km时，气温就会低于0℃.
8. 暑假期间，李老师计划带领该校若干名“三好学生”到北京旅游，他联系了报价均为240元的甲、乙两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：老师买一张全票，学生可享受半价优惠；乙旅行社的优惠条件是：老师、学生都按六折优惠．设李老师带领x名“三好学生”去旅游，甲旅行社的收费为y1元，乙旅行社的收费为y2元．
(1)y1＝ ；y2＝ ；
(2)当学生人数 时，选择甲旅行社更划算；
(3)当学生人数 时，选择乙旅行社更划算．
9. 某村在推进美丽乡村活动中，决定建设幸福广场，计划铺设相同大小规格的红色和蓝色地砖．经过调查，获取信息如下：
购买数量低于5000块 购买数量不低于5000块
红色地砖 原价销售 以八折销售
蓝色地砖 原价销售 以九折销售
如果购买红色地砖4000块，蓝色地砖6000块，需付款86000元；如果购买红色地砖10000块，蓝色地砖3500块，需付款99000元．
(1)红色地砖与蓝色地砖的单价各多少元？
(2)经过测算，需要购置地砖12000块，其中蓝色地砖的数量不少于红色地砖的一半，并且不超过6000块，如何购买付款最少？请说明理由．
10. 为庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方案．方案一：非会员购物所有商品价格可获九五折优惠，方案二：如交纳300元会费成为该商都会员，则所有商品价格可获九折优惠．
(1)以x(元)表示商品价格，y(元)表示支出金额，分别写出两种购物方案中y关于x的函数解析式；
(2)若某人计划在商都购买价格为5880元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱？
11. 某市在创建国家级园林城市中，绿化档次不断提升，某校计划购进A、B两种树木共100棵进行校园绿化升级．经市场调查：购买A种树木2棵，B种树木5棵，共需600元；购买A种树木3棵，B种树木1棵，共需380元．
(1)求A种、B种树木每棵各多少元？
(2)因布局需要，购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍，学校与中标公司签订的合同中规定：在市场价格不变的情况下(不考虑其它因素)，实际付款总金额按市场价九折优惠，请设计一种购买树木的方案，使实际所花费用最省，并求出最省的费用．
12. 有甲、乙两种客车，2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为180人，1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为105人．
(1)请部1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人？
(2)某学校组织240名师生集体外出活动，拟租用甲、乙两种客车共6辆，一次将全部师生送到指定地点，若每辆甲种客车的租金为400元，每辆乙种客车的租金为280元，请给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用．
13. 某工厂计划生产甲、乙两种产品共2500吨，每生产1吨甲产品可获得利润0.3万元，每生产1吨乙产品可获得利润0.4万元，设该工厂生产了甲产品x(吨)，生产甲、乙两种产品获得的总利润为y(万元)．
(1)求y与x之间的函数表达式；
(2)若每生产1吨甲产品需要A原料0.25吨，每生产1吨乙产品需要A原料0.5吨．受市场影响，该厂能获得的A原料至多为1000吨，其它原料充足．求出该工厂生产甲、乙两种产品各为多少吨时，能获得最大利润．
答案;
1---4 DCDA
5. ＞1500
6. 20
7. 30 5
8. (1) 120x＋240 144x＋144
(2) 多于4人
(3) 少于4人
9. 解：(1)设红色地砖每块a元，蓝色地砖每块b元．由题意可得，解得.答：红色地砖每块8元，蓝色地砖每块10元；
(2)设购置蓝色地砖x块，则购置红色地砖(12000－x)块，所需的总费用为y元．由题意可得x≥(12000－x)，解得x≥4000.又∵x≤6000，∴蓝砖块数x的取值范围4000≤x≤6000.当4000≤x＜5000时，y＝10x＋8×0.8(12000－x)＝76800＋3.6x，所以x＝4000时，y有最小值91200；
当5000≤x≤6000时，y＝0.9×10x＋8×0.8(12000－x)＝2.6x＋76800，
所以x＝5000时，y有最小值89800.∴89800＜91200，∴购买蓝色地砖5000块，红色地砖7000块，费用最少，最少费用为89800元．
10. 解：(1)方案一：y＝0.95x　方案二：y＝0.9x＋300；　
(2)0.95×5880＝5586(元)，0.9×5880＋300＝5592(元)，
∵5586＜5592，∴选择方案一更省钱．
11. 解：(1)设A种、B种树木每棵分别为a元、b元，则，解得.答：A种、B种树木每棵分别为100元、80元；　
(2)设购买A种树木为x棵，则购买B种树木为(100－x)棵，则x≥3(100－x)，
∴x≥75，设实际付款总金额为y元，则y＝0.9[100x＋80(100－x)]，y＝18x＋7200，∵18＞0，y随x的增大而增大，∴x＝75时，y最小，
即x＝75，y最小值＝18×75＋7200＝8550(元)．
∴当购买A种树木75棵，B种树木25棵时，所需费用最少，最少费用为8550元．
12. 解：(1)设1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为x人，y人，列方程得，∴.答：1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为45人和30人；　
(2)设租用甲种客车a辆，依题意有：45a＋30(6－a)≥240，解得x≥4，因为a取整数，x≤6，所以a＝4,5,6.
当a＝4时，租车费用最低，最低费用为4×400＋2×280＝2160元．
13. 解：(1)y＝0.3x＋0.4(2500－x)＝－0.1x＋1000；
(2)由题意得：0.25x＋0.5(2500－x)≤1000，∴x≤2500，∴1000≤x≤2500，
∵k＝－0.1＜0，∴y随x的增大而减小．
∴当x＝1000时，y最大此时2500－x＝1500.
答：生产甲产品1000吨，乙产品1500吨时，能获得最大利润．