2020—2021学年人教版数学七年级下册 5.3 平行线的性质课后练习（word版含答案）

人教版初中数学七年级下册第五章相交线与平行线5.3节平行线的性质课后练习
一、单选题
1.如图，
，一块含
的直角三角板的一个顶点落在其中一条直线上，若
，则
的度数为（??
）
A.????????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????????D.?
2.如图，
，直线
分别交
，
于点E，F，
平分
，若
，则
的大小是（??
）
A.??????????????????????????????????B.??????????????????????????????????C.??????????????????????????????????D.?
3.如图，已知AB∥CD，∠A＝54°，∠E＝18°，则∠C的度数是（??
）
A.?36°???????????????????????????????????????B.?34°???????????????????????????????????????C.?32°???????????????????????????????????????D.?30°
4.如图，AB∥CD，∠EFD＝64°，∠FEB的角平分线EG交CD于点G，则∠GEB的度数为（??
）
A.?66°???????????????????????????????????????B.?56°???????????????????????????????????????C.?68°???????????????????????????????????????D.?58°
5.如图，A点在B点的北偏东40°方向，C点在B点的北偏东75°方向，A点在C点的北偏西50°方向，则∠BAC的度数是（??
）
A.?85°???????????????????????????????????????B.?80°???????????????????????????????????????C.?90°???????????????????????????????????????D.?95°
6.把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上(如图所示)，则下列关于
与
的等式中一定成立的是(?
)
A.????????????B.????????????C.????????????D.?
7.直线AB∥CD
，
∠B＝23°，∠D＝42°，则∠E＝（??
）
A.?23°???????????????????????????????????????B.?42°???????????????????????????????????????C.?65°???????????????????????????????????????D.?19°
8.如图所示：若m∥n，∠1=120°，则∠2=（???
）
A.?55°???????????????????????????????????????B.?60°???????????????????????????????????????C.?65°???????????????????????????????????????D.?75°
9.如图，若
，
．则下列各式成立的是（???
）
A.???????????????????????????????????B.?
C.???????????????????????????????????D.?
10.如图，佳佳从A处沿正南方向骑行到B处，再右转60°骑行到C处，然后左转80°继续骑行，此时佳佳骑行的方向为（
???）
A.?南偏西20°?????????????????????????B.?南偏西80?????????????????????????C.?南偏东20°?????????????????????????D.?南偏东80°
11.如图，将一副三角板按如图所示的方式摆放，其中两条斜边
，
角的顶点与含
角的直角三角板的直角顶点重合，点E，D，C在同一条直线上，则
的为（???
）
A.?????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????D.?
12.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯处的∠A是72°，第二次拐弯处的角是∠B，第三次拐弯处的∠C是153°，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠B等于(??
)
A.?81°?????????????????????????????????????B.?99°?????????????????????????????????????C.?108°?????????????????????????????????????D.?120°
二、填空题
13.如图，AB∥CD∥EF，若∠A=30°，∠AFC=15°，则∠C=________.
14.如图，
，
，
，则
的度数为________．
15.如图，AB∥CD，∠1=39°，∠C和∠D互余，则∠B=________.
16.如图，如果AB∥CD，那么∠BAE+∠AEC+∠ECD＝________°.
17.如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放，则∠α的度数是________.
18.如图，直线
，
________．
三、解答题
19.已知：如图，在
中，
于点
，
是
上一点，过点
作
于点
，且满足
.求证：
.
20.如图所示，点E在AB上，CE，DE分别平分∠BCD，∠ADC，∠1+∠2＝90°，∠B＝75°，求∠A的度数．
21.如图，B处在A处南偏西50°方向，C处在A处的南偏东20°方向，C处在B处的北偏东80°方向，求∠ACB的度数.
22.已知：如图，在三角形
ABC
中，点
E、G
分别在
AB
和
AC
上．EF⊥BC
于点
F
，
AD⊥BC
于点
D
，
连接
DG.
如果∠1
=
∠2，请猜想
AB
与
DG
的位置关系，并证明你的猜想．
参考答案
1.
A
2.
C
3.
A
4.
D
5.
C
6.
D
7.
C
8.
B
9.
A
10.
C
11.
A
12.
B
13.
15°
14.
132°
15.
129°
16.
360
17.
15°
18.
130°
19.
证明：
，
，
，
，
，
.
20.
解：∵∠1+∠2＝90°，CE，DE分别平分∠BCD，∠ADC，
∴∠ADC+∠BCD＝2（∠1+∠2）＝180°，
∴AD∥BC，∴∠A+∠B＝180°，
∵∠B＝75°，
∴∠A＝180°﹣75°＝105°．
21.
解：如图：
由题意得，∠EAB=50°，∠EAC=20°，
则∠BAC=70°，
∵BD∥AE，
∴∠DBA=∠EAB=50°，
又∵∠DBC=80°，
∴∠ABC=30°，
∴∠ACB=180°
70°
30°=80°.
22.
解：
，证明如下：
又
．